Bestimmung des Ausgangswiderstands des Transwiderstandsverstärkers

Question

Bestimmung des Ausgangswiderstands des Transwiderstandsverstärkers

BesteQualitätVakuum

Ich bin wirklich unerfahren, wenn es um Operationsverstärker geht, aber ich versuche mein Bestes, um mehr darüber zu erfahren. Davon abgesehen habe ich derzeit Probleme, den unten gezeigten Transwiderstandsverstärker zu verstehen:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

In Bezug auf die Schaltung habe ich Probleme, die Ausgangsimpedanz der Operationsverstärkerschaltung herauszufinden. Mein Lehrbuch fordert uns auf, eine generische 1-A-Stromquelle zu verwenden, um die Spannung am Ausgang zu ermitteln und die Ausgangsimpedanz zu berechnen, aber ich bin verwirrt über die Ergebnisse mit dem unten gezeigten Setup:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Wenn alle anderen unabhängigen Quellen ausgeschaltet werden, fungiert der negative Anschluss als virtuelle Masse, also Vx = Ix * R1 und Zout = Vx / Ix. Daher ist, wie ich sehe, Zout = R1. Laut meinem Lehrbuch erscheint jedoch am Ausgangsanschluss des idealen Operationsverstärkers ein Ausgangswiderstand von Null. Wie ist dies sinnvoll, wenn eine Testquelle zur Berechnung der Ausgangsimpedanz verwendet wird?

BEARBEITEN: Unter der Annahme eines idealen Operationsverstärkermodells, das unten vorgestellt wird, ist der interne Ausgangswiderstand des Operationsverstärkers Null, wenn ich mich richtig erinnere. Aber lassen Sie mich versuchen, diese Annahme zu klären. Unter Verwendung des folgenden Modells eines Differenzverstärkers ist Vd (die Differenz zwischen dem positiven und dem negativen Anschluss) 0, da beide Anschlüsse 0 sind, sodass die abhängige Quelle 0 Volt liefert, also „wirkt“, als ob sie mit Masse „kurzgeschlossen“ wäre . Da Ro wirklich winzig ist, nahe 0, erhalten wir so, dass der Gesamtausgangswiderstand der Schaltung 0 ist?

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Das Photon

Es wird erwartet, dass der TRA eine feste Spannung für einen gegebenen Eingang erzeugt. Sie möchten also, dass es einen möglichst niedrigen Ausgangswiderstand hat. Wenn Sie den tatsächlichen Wert wissen möchten, müssen Sie den äquivalenten Ausgangswiderstand des Operationsverstärkers selbst kennen.

TimWescott

Sie vernachlässigen die Tatsache, dass es sich um einen idealen Operationsverstärker handelt. Der Verstärker hält die Spannung bei

V_{-}

$V_-$ auf Null – was hat das damit zu tun?

v_{x}

$v_x$ um dies zu erreichen?

LvW

Vergessen Sie nicht den internen Ausgangswiderstand des Operationsverstärkers ... was ist das für einen idealen Operationsverstärker?

BesteQualitätVakuum

@LvW Idealerweise wäre es 0, wenn das der Fall wäre, hätte nicht jede ideale Operationsverstärkerschaltung (zumindest mit nur einer mit nur einem Verstärker) einen idealen Ausgangswiderstand von 0 Ohm?

LvW

Ja, natürlich ... selbst für einen echten Operationsverstärker haben wir einen sehr kleinen Ausgangswiderstand: Rout/LG. Mit: Rout=Ausgangswiderstand im offenen Regelkreis (Datenblatt) und LG=Schleifenverstärkung.

Antworten (2)

Bestimmung des Ausgangswiderstands des Transwiderstandsverstärkers

Es wird erwartet, dass der TRA eine feste Spannung für einen gegebenen Eingang erzeugt. Sie möchten also, dass es einen möglichst niedrigen Ausgangswiderstand hat. Wenn Sie den tatsächlichen Wert wissen möchten, müssen Sie den äquivalenten Ausgangswiderstand des Operationsverstärkers selbst kennen.
Sie vernachlässigen die Tatsache, dass es sich um einen idealen Operationsverstärker handelt. Der Verstärker hält die Spannung bei $V_-$ auf Null – was hat das damit zu tun? $v_x$ um dies zu erreichen?
Vergessen Sie nicht den internen Ausgangswiderstand des Operationsverstärkers ... was ist das für einen idealen Operationsverstärker?
@LvW Idealerweise wäre es 0, wenn das der Fall wäre, hätte nicht jede ideale Operationsverstärkerschaltung (zumindest mit nur einer mit nur einem Verstärker) einen idealen Ausgangswiderstand von 0 Ohm?
Ja, natürlich ... selbst für einen echten Operationsverstärker haben wir einen sehr kleinen Ausgangswiderstand: Rout/LG. Mit: Rout=Ausgangswiderstand im offenen Regelkreis (Datenblatt) und LG=Schleifenverstärkung.

Statischer Beagle · Answer 1

Das erste, was Sie tun können, um die Dinge ein wenig zu vereinfachen, ist, die abhängige Spannungsquelle zu transformieren $A\cdot V_D$ in eine Stromquelle mit Source Transformation . Das Ersatzschaltbild sieht wie folgt aus:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Jetzt müssen wir finden:

R_{Ö u T P u T} = \frac{v_{Ö u T P u T}}{{ICH}_{X}}

$R_{output} = \frac{V_{output}}{I_x}$ Berechnung der Summe der Ströme bei

V_{o u t p u t}

$V_{output}$ :

\frac{A \cdot v_{D}}{R_{Ö}} + {ICH}_{X} - \frac{v_{Ö u T P u T}}{R_{Ö}} - \frac{v_{Ö u T P u T}}{R_{ich} + R_{2}} = 0

${\frac{A\cdot V_d}{R_o}} + I_x - \frac{V_{output}}{R_o} - \frac{V_{output}}{R_i + R_2} = 0$
Verwendung eines Stromteilers:

- \frac{v_{Ö u T P u T}}{R_{ich} + R_{2}} \cdot R_{ich} = v_{D}

$-\frac{V_{output}}{R_i + R_2}\cdot R_i = V_d$ Ersetzen

V_{D}

$V_D$ in der ersten Gleichung ergibt:

- \frac{v_{Ö u T P u T}}{R_{ich} + R_{2}} \cdot R_{ich} \cdot \frac{A}{R_{Ö}} + {ICH}_{X} - \frac{v_{Ö u T P u T}}{R_{Ö}} - \frac{v_{Ö u T P u T}}{R_{ich} + R_{2}} = 0

$-\frac{V_{output}}{R_i + R_2}\cdot R_i \cdot \frac{A}{R_o} + I_x - \frac{V_{output}}{R_o} - \frac{V_{output}}{R_i + R_2} = 0$
Neuordnung:

v_{Ö u T P u T} [\frac{R_{ich}}{R_{ich} + R_{2}} \cdot \frac{A}{R_{Ö}} + \frac{1}{R_{Ö}} + \frac{1}{R_{ich} + R_{2}}] = {ICH}_{X}

$V_{output} \left[ \frac{R_i}{R_i + R_2}\cdot \frac{A}{R_o} + \frac{1}{R_o} + \frac{1}{R_i + R_2} \right] = I_x$
Daher:

\frac{v_{Ö u T P u T}}{{ICH}_{X}} = \frac{1}{[\frac{R_{ich}}{R_{ich} + R_{2}} \cdot \frac{A}{R_{Ö}} + \frac{1}{R_{Ö}} + \frac{1}{R_{ich} + R_{2}}]}

$\frac{V_{output}}{I_x} = \frac{1}{\left[ \frac{R_i}{R_i + R_2}\cdot \frac{A}{R_o} + \frac{1}{R_o} + \frac{1}{R_i + R_2}\right]}$
Neuordnung:

R_{Ö u T P u T} = \frac{R_{Ö}}{[\frac{R_{ich}}{R_{ich} + R_{2}} \cdot A + \frac{R_{Ö}}{R_{ich} + R_{2}} + 1]}

$R_{output} = \frac{R_o}{\left[ \frac{R_i}{R_i + R_2}\cdot A + \frac{R_o}{R_i + R_2} + 1 \right]}$ Der Eingangswiderstand

R_{i}

$R_i$ ist in der Regel sehr hoch, so wie

R_{i} \to \infty

$R_i \rightarrow \infty$ Die obige Gleichung kann geschrieben werden als:

\frac{R_{Ö}}{1 + A}

$\frac{R_o}{1 + A}$ Das ist der Ausgangswiderstand dividiert durch die Schleifenverstärkung dank der Rückkopplung von

R_{2}

$R_2$ .

Audioguru · Answer 2

Ein Operationsverstärker hat eine enorme Spannungsverstärkung und es gibt viele negative Rückkopplungen in Ihrer Schaltung. Aber um Schwingungen zu vermeiden, hat es einen Kompensationskondensator, der Frequenzen über etwa 10 Hz schneidet. Daher ist seine Ausgangsimpedanz bei Gleichstrom und niedrigen Frequenzen Null, aber sein maximaler Ausgangsstrom ist ziemlich niedrig, etwa 20 mA für viele Operationsverstärker.

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