Wird dieser Widerstand in dieser Operationsverstärkerschaltung benötigt?

Nein, es ist nicht erforderlich, aber nicht aus dem Grund, den Sie denken. In Anwendungen, bei denen jedes Bit der Offsetspannung wichtig ist, versuchen Sie, jedem Opamp-Eingang die gleiche Impedanz bereitzustellen, damit der Eingangsvorspannungsstrom keine Differenzspannung zwischen den beiden Eingängen erzeugt.

Ob ein expliziter Widerstand benötigt wird, hängt von der Impedanz am anderen Eingang, dem Vorspannungsstrom und davon ab, wie wichtig Ihnen die Eingangsoffsetspannung ist. Bei einem Vorspannungsstrom von 1 pA beispielsweise würde ein 1-MΩ-Widerstand nur um 1 µV abfallen. Das spielt keine Rolle, da die inhärente Eingangsoffsetspannung des Operationsverstärkers viel größer ist. Wenn Sie keine sehr große Impedanz haben, ist der Versuch, die Impedanzen in einem Fall von Operationsverstärkern mit sehr niedrigem Vorspannungsstrom anzupassen, albern.

Der wahre Grund, warum Rz nicht benötigt wird, liegt jedoch darin, dass genau derselbe Effekt mit einer anderen Wahl von Rx und Ry erzielt werden kann. Die Ausgangsimpedanz des Rx,Ry-Teilers ist die parallele Kombination von Rx und Ry, während der Teilerbruch durch das Verhältnis der beiden bestimmt wird. Es ist daher möglich, Rx und Ry so zu wählen, dass sie sowohl den gewünschten Teilerbruchteil als auch die Ausgangsimpedanz haben.

Es ist da, um die Impedanz an beiden Eingängen anzupassen, wodurch die Offsetspannung zusätzlich zum inhärenten Eingangsoffset minimiert wird (um genau zu sein, der betreffende Widerstand ist nicht wirklich erforderlich, wenn die Teilerwiderstandswerte richtig gewählt sind, wie Olin in seiner Antwort feststellt).

Da durch jeden Eingang der gleiche Strom fließt*, wird bei angepassten Impedanzen an jedem Eingang der gleiche Spannungsabfall verursacht und aufgehoben.
_{*Dies gilt nur für Operationsverstärker mit angepassten Eingangsströmen, was nicht immer der Fall ist. Eine ausgezeichnete Referenz, die dies und vieles mehr behandelt, ist Opamp Applications von Walt G. Jung.}

Um ein Beispiel zu geben, wenn wir einen einfachen nichtinvertierenden Puffer des Operationsverstärkers nehmen, hat der Operationsverstärker eine Eingangsimpedanz von 1 Megaohm (um den Effekt zu übertreiben, obwohl Sie Operationsverstärker mit ähnlichen Eingangswiderständen erhalten),
liegt Vin bei 1 V:

R1 ist die Eingangsimpedanz bei 500k. Oft sehen Sie Puffer ohne Rf, nur den Ausgang, der direkt mit dem invertierenden Eingang verbunden ist. Um die Offsetspannung jedoch korrekt anzupassen, benötigen wir einen Rf gleich der Eingangsimpedanz.
Um den Offset-Effekt zu zeigen, wobbeln wir Rf von 1 Ohm bis 500 kOhm:

Beachten Sie, dass Vout bei einem Rf von 1 Ohm ~ 500 mV von Vin abweicht. Wenn Rf auf 500.000 zunimmt, können wir die Offset-Köpfe auf Null sehen.

Wenn Sie auf Seite 13 (4.7) nachsehen, finden Sie eine Erklärung dazu mit der gleichen Schaltung, die als Beispiel verwendet wird.
Wie Olin feststellt, macht dies bei einem typischen Eingangsstrom von 1 pA keinen Sinn, es sei denn, Sie haben große Impedanzen, da der Effekt im Vergleich zum inhärenten Offset winzig ist. Es schadet jedoch nicht, sich daran zu gewöhnen, darüber nachzudenken.

Bei hohen Temperaturen kann der Eingangsruhestrom jedoch ziemlich stark ansteigen, wodurch sich der Effekt wieder stärker bemerkbar machen kann. Beim MCP6421 steigt der Strom auf 1100 pA bei 125 °C. Stellen Sie also sicher, dass Sie all dies berücksichtigen, wenn Sie entscheiden, was notwendig ist.