Wie werden Umlaufbahnen für transneptunische Objekte berechnet? Ich verstehe, dass es sechs Standardparameter zum Definieren einer Umlaufbahn gibt ( Link ), aber ich bin mir nicht sicher, wie Teleskopbeobachtungen in diese Parameter übersetzt werden. Teleskopbeobachtungen sagen uns, wo sich das Objekt auf der Himmelskugel befindet, können uns aber nicht einmal sagen (ohne eine gute spektroskopische Linie, mit der eine Rotverschiebungsanalyse durchgeführt werden kann), wie schnell sich das Objekt auf uns zu oder von uns weg bewegt.
Außerdem wird die Bewegung dieser Objekte am Himmel eher von der Bewegung der Erde relativ zu den Objekten als von der Bewegung der Objekte selbst dominiert. Dies scheint mir zusätzliche Komplikationen zu bieten.
Meine Frage ist: Wie passen 2-D-Beobachtungen mit einer angemessenen Genauigkeit an einen 6-D-Parameterraum mit der zusätzlichen Komplikation der Erdbewegung relativ zum Objekt?
Scheuen Sie sich nicht, in Ihrer Antwort mathematisch zu sein.
Sie haben eine große Frage gestellt, vielleicht zu groß für ein Q&A-Forum wie dieses. Ihre Frage ist das einzige Thema von Luft- und Raumfahrttechnik-Kursen für Hochschulabsolventen, z. B. University of Colorado ASEN 5070, Introduction to Statistical Orbit Determination , und ist Gegenstand mehrerer Texte für Hochschulabsolventen, z. B. Statistical Orbit Determination von Bob Schutz, Byron Tapley und George H. geboren . Um in diesem Kurs eine Chance zu haben, müssen Sie sich bereits mit multivariater Analysis, linearer Algebra, Wahrscheinlichkeit und Statistik, numerischen Methoden und Computerprogrammierung auskennen.
Sehen Sie sich Bernstein und Khushalani (2000), „Orbit Fitting and Uncertainties for Kuiper Belt Objects“, The Astronomical Journal , 120.6:3323, an .
Der bevorzugte Ansatz bei der statistischen Umlaufbahnbestimmung besteht darin, Daten über mehrere Umlaufbahnen zu sammeln. Das ist ein Luxus, der mit transneptunischen Objekten nicht möglich ist, die nur wenige Male gesehen wurden, und nur über einen kleinen Bogen der mehrere hundert Jahre langen Umlaufbahnen dieser Objekte.
Eine Sache, die Bernstein und Khushalani taten, um dies zu überwinden, war die Erkenntnis, dass TNOs nahezu träge Objekte (Newtons erstes Gesetz) sind. Gravitation ist nur eine kleine Störung des Trägheitsverhaltens bei solchen Entfernungen. Außerdem nutzten sie die Tatsache aus, dass bei Beobachtungen, die durch eine kurze Zeitspanne (z. B. ein oder zwei Tage) getrennt sind, fast die gesamte scheinbare Bewegung auf die Erde und nicht auf die Eigenbewegung des Zielobjekts zurückzuführen ist. Dies gibt eine gute Schätzung der Entfernung zum Ziel.
Ihr Ansatz besteht darin, einen Teil der Regression im kartesischen Raum durchzuführen, wobei die Gravitation eine kleine Störung darstellt, und dann in den orbitalen Elementraum zu wechseln, um die Regression abzuschließen. Unterwegs machen sie sich Sorgen darüber, ob sie genug Informationen haben, um die vollständige Regression des Orbitalelementraums durchzuführen.