Beweisen, dass der Transistor in diesem einfachen Schema ausgeschaltet ist

Ich versuche, die Kollektor-, Basis- und Emitterströme des Transistors in der folgenden einfachen Topologie zu finden:

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Damit der Transistor eingeschaltet ist, muss der Emitter auf einem höheren Potential liegen als die Basis. Da also Ue = 0 ist, ist Ub = –0,7. Dies bedeutet, dass am oberen 100-kΩ-Widerstand ein höherer Spannungsabfall auftritt (10,7 V gegenüber 9,3 V), was bedeutet, dass der Strom durch den oberen 100-kΩ-Widerstand größer ist als der durch den unteren 100-kΩ-Widerstand. Daher verlangt die Mathematik, dass der Basisstrom zur Basis fließt.

Bei pnp-Transistoren soll der Basisstrom jedoch von der Basis weg fließen, in diesem Fall nach links. Die Gleichungen hier verlangen, dass es nach rechts geht. Ist es möglich? Oder bedeutet dies, dass der Basisstrom Null ist?

Update : Es wird vorausgesetzt, dass |Vbe| = 0,7 Volt, wenn der Transistor eingeschaltet ist . Ich versuche zu beweisen, dass der Basisstrom Null ist. Ich bin davon ausgegangen, dass der Transistor eingeschaltet ist und Vbe = 0,7 wie angegeben. Dies führte jedoch, wie oben erwähnt, dazu, dass ein Basisstrom zur Basis hin floss. Ist dies ein ausreichender Beweis dafür, dass Ib = 0 und der Transistor ausgeschaltet ist?

Wenn Sie den BE-Übergang in Sperrrichtung vorspannen, treten zunächst Leckströme auf, aber bald (bei ausreichender Sperrvorspannung) tritt ein Lawinenverhalten auf (manchmal nur als "Zenering" bezeichnet). Kleinsignal-BJTs sollten dies in der Regel nicht tun nicht mehr als etwa vier Volt Sperrspannung ausgesetzt werden. Ein oder zwei Volt wären aber besser. In Ihrem Schaltplan, den ich möglicherweise richtig lese, sollten 0 V bis 50 k an der Basis des PNP anliegen. Da der Emitter geerdet ist, scheint dies für mich keine Sperrvorspannung zu bedeuten. Warum denkst du anders?
@jonk Zunächst einmal bin ich nicht so an Transistorschaltungen gewöhnt, daher ist es sehr wahrscheinlich, dass ich einen Fehler gemacht habe, aber ja, Sie haben den Schaltplan richtig gelesen. Wir können die beiden Transistoren durch das ersetzen, was Sie beschrieben haben, einen 50-K-Widerstand, der mit Basis und Masse verbunden ist. Es ist jedoch gegeben, dass |Vbe| = 0,7 Volt ist und daher die Basis bei –0,7 Volt liegt. Das bedeutet, dass ein Strom von Masse durch den Widerstand und zur Basis fließt. Ist diese Richtung für einen pnp-Transistor richtig? Wenn ich die Lösungen überprüfe, die ich habe, sollte das Ergebnis für den Basisstrom Null sein. Ich kann sehen, dass Vb<Ve, aber trotzdem ...
Es kann nicht angegeben werden, dass die Basis-Emitter-Spannung unter diesen Umständen eine Größenordnung von 700 mV hat. Es ist einfach nicht möglich. Der Transistor ist praktisch ausgeschaltet, da kein Basisrekombinationsstrom vorhanden ist. Es gibt eine Spezifikation für BJTs, die selbst unter diesen Umständen einen gewissen Leckstrom vom Emitter zum Kollektor zulassen kann. Aber es wird nicht viel sein, solange die Kollektor-Emitter-Durchbruchspannung nicht überschritten wird.
@jonk Ich habe die Frage aktualisiert. Vbe ist nur 0,7, wenn der Transistor eingeschaltet ist. Ich soll also davon ausgehen, dass es mit diesem Vbe funktioniert, und die aktuellen Ergebnisse überprüfen, um festzustellen, ob meine Annahme richtig war. Sie erwähnen, dass der Transistor tatsächlich ausgeschaltet ist. Wie wird es erklärt? Ist meine Erklärung angemessen?
Es ist wirklich einfach zu beweisen, dass der Basisstrom Null ist. Sie haben eine Thevenin-Spannungsquelle von 0 V und einen Widerstand von 50 k, der an die Basis gebunden ist. Der Emitter ist mit Masse verbunden. Die Gesamtschaltung hat also an beiden Enden eines Reihenpaares aus einem Widerstand und einer Diode 0 V. Es gibt keine Potentialdifferenz über das Reihenpaar, die einen Strom durch das Reihenpaar auslösen würde. Der Strom muss also Null sein. Um einen Strom zu haben, muss eine elektromotorische Kraft vorhanden sein. Zeitraum. Du hast hier keinen. Ende der Geschichte.
@JohnKatsantas Theoretisch gibt es keinen Strom! Wenn in der Praxis ein Strom fließt, deutet dies auf eine Fehlfunktion der Bauteile hin. zB die Widerstände sind nicht genau 100K oder die Versorgungen sind nicht genau +10/ -10V.
"Update: Es wird vorausgesetzt, dass |Vbe| = 0,7 Volt" - aber die Polarität ist nicht angegeben, sodass der Transistor um 0,7 V vorgespannt sein könnte!
@BruceAbbott Könnte sein. Ich versuche nur, diese Probleme zu verstehen, da es sich praktisch um Notizen handelt, die keinen richtigen Wortlaut enthalten. Ich gehe jedoch davon aus, dass Vbe so geschrieben wurde, damit wir in unserer Antwort zeigen können, wie die Polarität sein sollte, damit der pnp eingeschaltet ist.
Ich vermute, Sie haben Recht - Sie sollen davon ausgehen, dass Vbe 0,7 V beträgt (negativ, da es PNP ist), wenn der Transistor "eingeschaltet" ist. Aber der "Wortlaut" ist verwirrend.

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Allgemeine vorwärts gerichtete Lösung

Hier ist das entsprechende Schema, das Sie analysieren müssen:

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Die Lösung der KVL-Gleichung lautet:

∣ ICH B ∣ = v T R TH ⋅ Lambert W ⁡ [ ICH SA ⋅ R TH v T ⋅ e ICH SA ⋅ R TH − v TH v T ] − ICH SA

Die obige Gleichung kann für jede vorwärtsgerichtete Situation verwendet werden. Wenn also die praktischen Werte der Widerstände im Widerstandsteiler nicht perfekt sind, können Sie Messungen durchführen und die entsprechende Thevenin-Spannung und den Widerstand für den Teiler als Spannungsquelle an der Basis berechnen und diese oben anschließen.

Wenn v TH = 0 v dann einstellen u = ICH SA ⋅ R TH v T und dann Lambert W ⁡ [ u ⋅ e u ] = u und so ∣ ICH B ∣ = 0 A .

Aber ich erwarte nicht, dass Sie in der Lage sind, die obige Gleichung zu entwickeln. Und ich bin mir ziemlich sicher, dass Ihr Problem es nicht von Ihnen erfordert.

Zusammenfassung

Ihre Schaltung präsentiert 0 v über R TH und die Basis-Emitter-Diode von Q 1 . Da in diesem Idealfall kein Spannungsgefälle vorhanden ist, kann zwischen den beiden Quellen (die beides sind) kein Strom fließen 0 v an jedem Ende des Reihenpaares.) Der Basisstrom ist Null.

+1, sehr gute Antwort. Ich hatte ungefähr das gleiche Argument gedacht und mich dann gefragt: Können Sie das auch ohne den Satz von Thévenin zeigen? Ein Gedanke, den ich hatte, wäre, die möglichen Regionen durchzugehen und zu zeigen, dass solche Hypothesen zu absurden Ergebnissen führen. Können Sie sich einen schnelleren Weg vorstellen?
@edmz Sie würden an denselben Ort gelangen. Wenn zwischen zwei Punkten kein Unterschied im elektrischen Feld besteht, kann kein kontinuierlicher Ladungsfluss von einem zum anderen stattfinden. Symmetrien (die Erhaltungssätze ergeben) würden es verbieten, egal was dazwischen steht oder welchen Weg man einschlägt.

Lassen Sie uns zuerst den Transistor loswerden und beachten, dass die unbelastete Basisspannung Null ist:

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Schließen wir nun den Transistor an und beachten Sie, dass die V.BE-Spannung ebenfalls Null ist. Wir gehen davon aus, dass die BE-Diode keine thermischen Ströme erzeugt.

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Da V.BE = 0 ist, ist der Basisstrom Null und der ungefähre Emitter-Kollektor-Strom ist Null. Somit hat der Kollektor-Lastwiderstand keinen Spannungsabfall - seine beiden Anschlüsse liegen auf dem gleichen Potential:

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Jetzt fragen Sie vielleicht: OK, das ist eine vereinfacht analysierte idealisierte Schaltung. Wie wäre es mit einer echten Schaltung?

Wir können den R1 + R2-Teiler durch sein Thévenin-Äquivalent ersetzen und einen hochwertigen Shunt-Widerstand verwenden, um den Kollektorstrom zu messen:

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Laut CircuitLab-Simulator beträgt die Spannung am 10-MOhm-Widerstand etwa 5 uV, der Strom also 5 uV/10 MOhm = 0,5 pA.

Die Wahl des Voltmeter-äquivalenten Serienwiderstands ist nicht willkürlich: Das ist der Eingangswiderstand der meisten Digitalmultimeter. Somit wirkt das Multimeter allein wie eine Parallelkombination aus RVM1 und VM1.

Ich habe einen zufälligen 2N3906 aus meinem Bin-of-Transistors ausgewählt und ihn mit der Basis kurzgeschlossen zum Emitter verbunden und eine 9-V-Batterie als Spannungsquelle verwendet. Die gemessene Spannung – und damit der Strom – liegt in der gleichen Größenordnung wie die Simulation vorhersagt (10 uA, Geben oder Nehmen) und ist sehr empfindlich gegenüber externen Störungen.

Nach Anschließen des Basiswiderstands ändert sich der Kollektorstrom nicht wesentlich, obwohl der Strom am Rand dessen lag, was ich ohne Abschirmung messen konnte.

Aufgrund der beteiligten Ströme unterhalb von Picoampere ist eine leckagearme Messtechnik unerlässlich. Keine Sondendrähte sollten sich berühren, obwohl sie isoliert sind - PVC ist nicht der beste Isolator für solche Messungen. Silikon oder Teflon (PTFE) ist viel besser. Sogar Körperbewegungen können die Anzeige beeinflussen, und der gesamte Stromkreis bis zum Voltmeter und der Versorgungsquelle sollte vor Luftzug abgeschirmt werden.

Idealerweise sollte sich die Schaltung in einem Metallgehäuse befinden, das als Abschirmung dient und direkt an das Multimeter angeschlossen ist. Der Transistor und alle anderen isolierenden Oberflächen in der Box, z. B. der Bananenstecker-Abstandshalter, sollten in IPA gewaschen werden, gefolgt von einer Spülung mit deionisiertem Wasser. Es braucht nicht viel Leitfähigkeit aufgrund von Kontamination, um die Ergebnisse hier zu verzerren.

Ich könnte die Messungen später wiederholen, nachdem ich die Schaltung in eine solche Box gesteckt habe.

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