Beziehung zwischen ΛΛ\Lambda und ΩΛΩΛ\Omega_\Lambda in ΛCDMΛCDM\Lambda\mathrm{CDM}

Auf minimal Λ C D M , gibt es einen Parameter mit der Bezeichnung Ω Λ , und aktuelle passt es um herum ( Ω Λ ∼ 0,73 ) . In der Zwischenzeit, Λ geht als Offset zum Ricci-Skalar in die Einstein-Feldgleichungen ein. Die Kleinheit von Λ ist heute ein viel verschrienes Problem in der Physik. Meine Frage ist, was ist der Zusammenhang zwischen Λ Und Ω Λ In Λ C D M ? Sind sie unabhängig?

Wir befinden uns derzeit in einer von kosmologischen Konstanten dominierten Ära (seit Ω Λ ist groß). In der FRLW- Kosmologie sind wir so klar durch Epochen der Materieherrschaft, Strahlungsbeherrschung usw. gegangen Ω Λ veränderte sich durch diese Epochen. Wie hast Λ in dieser Zeit ändern?

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Sie sind proportional, also im Wesentlichen gleich, aber Ω Λ ist eine bequeme dimensionslose Zahl. Direkt aus Weinbergs neuerem Kosmologiebuch:

Λ = 8 π G ρ v ,

Wo ρ v ist die Vakuumenergiedichte, und

ρ v 0 = 3 H 0 2 Ω Λ 8 π G .

Sie zusammenfügen Λ = 3 H 0 2 Ω Λ 0 . Beachten Sie den Index 0 stellt den heutigen Wert dar. H 0 ist die heutige Hubble-Rate. Seit Λ ist eine Konstante, die Sie ableiten können Ω Λ ∼ H − 2 . Ω Λ nähert sich einem asymptotisch, da das Vakuum immer mehr und mehr dominiert H geht auf den de Sitter-Wert H D S = Λ / 3 . In einem früheren Stadium müssen Sie trainieren H mit der Friedmann-Gleichung.

+1, obwohl es vielleicht besser ist, die expliziteren Formeln zu schreiben Λ = 8 π G ρ v / C 2 Und Λ = 3 H 0 2 Ω Λ 0 / C 2 . Relativisten setzen gerne C = 1 , aber in diesem Fall ist es nicht offensichtlich Λ hat die Maße [Länge] − 2 .

Wenn Ω + Λ = 1 dann wird bewiesen, dass das Universum flach ist.

Wenn Ω < 1 dann wird das Universum fallen.

Wenn Ω > 1 dann zieht sich das Universum zusammen.

Ich habe dies für Formatierung und Latex bearbeitet, obwohl ich ernsthafte Bedenken hinsichtlich dieser Antwort habe. Bitte versuchen Sie, weitere Details und Erklärungen hinzuzufügen. Und was bedeutet "Das Universum wird fallen" überhaupt?
Jede Zeile in dieser Antwort ist falsch. Sie können nicht hinzufügen Ω Zu Λ . Ω muss gleich sein 1 , es sei denn du meinst Ω Λ , was kleiner ist als 1 . Das Universum kann nicht "fallen". Nichts über den Wert von Ω zeigt an, ob sich das Universum zusammenzieht oder nicht
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