Bitte helfen Sie mir, akzeptable Planetengrößen und Finsternisschatten zu berechnen, die von meinem binären Planetensystem geworfen werden

Ich lese hier schon eine Weile mit, aber das ist meine erste Frage. Ich versuche, entweder einen konkreten Satz von Zahlen für eine einzelne Antwort für ein binäres Planetensystem zu finden, oder eine einfache Formel, die es mir ermöglicht, innerhalb eines Bereichs akzeptabler Zahlen zu spielen, die meine Frage beantworten. Mathe und ich kommen nicht mehr richtig miteinander aus, also je weniger komplex deine Lösung ist, desto besser. Auch eine Lösung über einfache 3D-Modellierung / Illustration auf Kugeln oder geometrischen Zeichnungen ist willkommen, wenn sie auch Zahlen liefert, die die Lösung erfüllen.

AUCH Ich möchte dies im Bereich der Plausibilität halten , daher werden Quellen zum Erstellen meines Systems nach der Frage aufgelistet. Ich habe nichts dagegen, wenn die Wissenschaft die Grenzen dessen, was wir wissen, erweitert. Ungewöhnliche, seltene, unwahrscheinliche und einzigartige Lösungen sind willkommen; Unmögliche sind es nicht.

Hier sind die Schatten, die ich erreichen möchte:

Abbildung 1: Die zwei möglichen Schatten, die von jedem Planeten geworfen werden, wenn alle drei Körper ausgerichtet sind
Die möglichen Schatten, die von jedem Planeten geworfen werden, wenn alle drei ausgerichtet sind

Ich werde meine ungenauen Zeichnungen oben vorerst verlassen, weil sie die Landmassen und Ozeangebiete auf beiden Planeten besser veranschaulichen. Ich werde sie ersetzen, wenn ich dazu in der Lage bin. Genauere, aber einfachere Skizzen unten zusammen mit (hoffentlich) verbesserter Formulierung.

Anforderungen:

  1. Doppelplaneten (gezeitengebunden aneinander) umkreisen einen M0-Mutterstern am äußersten Rand seiner bewohnbaren Zone. (Siehe Anmerkung 1) Weder der Planet noch das binäre System als Ganzes unterstützt einen Mond.

  2. Beide Planeten müssen theoretisch in der Lage sein (flüssiges Oberflächenwasser / Atmosphäre / Druck / Masse / Dichte), eine Reihe von humanoiden und anderen Lebensformen (ähnlich wie Tolkiens Welt, abzüglich der Menschheit als Beispiel) zu unterstützen und Biome zu teilen.
    Sie dürfen nicht näher beieinander liegen als das Dreifache des Radius von Planet B. (Siehe Anmerkung 2)

  3. Planet B muss größer als Planet C sein und einen Durchmesser von nicht mehr als 12000 km haben (etwas kleiner als die Größe der Erde); Ich bevorzuge jedoch stark, dass Planet B innerhalb der gegebenen Einschränkungen so klein wie möglich ist.

  4. Planet C darf im Durchmesser nicht kleiner als 6000 km sein. (Siehe Anmerkung 3)

  5. Während der ABC-Ausrichtung (Abb. 1) - A, das in der Mitte der Nachtseite (es befindet sich in der Mitte des Ozeans) von Planet B (Punkt b) schwebt, sieht er nur einen Kreis aus Dunkelheit, der die Sterne (hinter Planet C) blockiert Blick auf Planet C. (Abb. 1a) Planet C sollte gut in den von Planet B geworfenen Kernschatten fallen. - A, der am Punkt c steht, sieht eine totale Sonnenfinsternis von Stern A durch Planet B, wenn er in den Sternenhimmel schaut. Nur die Korona sollte sichtbar sein (Abb. 1b)Abb. 1

    Abb. 1a und 1b

  6. Während der ACB-Ausrichtung (Abb. 2) – A, das in der Mitte der Nachtseite von Planet C steht (Punkt c), wird Planet B als dünnen blauen Ring sehen – mit einer scheinbaren Breite, die nicht breiter als 1/6 des Radius von Planet B ist – mit sichtbarem Nordpolareis. Eine gemäßigtere Landmasse kann näher an der Nordseite des Äquators sichtbar sein. (Abb. 2a) - A, das an Punkt b steht, wird eine ringförmige Sonnenfinsternis von Stern A durch Planet C sehen, da Planet C nicht groß genug ist, um ihn vollständig zu verfinstern (Abb 2b)Abb. 2

    Abb. 2a und 2b

  7. Die Rotationsperiode für das Zwei-Planeten-System sollte nicht weniger als 16 Stunden und nicht mehr als 64 Stunden betragen.

Ist das plausibel realistisch?

Gleichzeitig hoffe ich, dass diese Frage nicht zu lang ist und dass ich genügend Informationen bereitgestellt habe. Wenn nicht, bitte wissen Sie, was ich tun kann, um mich zu verbessern.


(Anmerkung 1) ~0,5 Sonnenmassen. Siehe Habitable Planets for Man von Stephen Dole ( zweite Ausgabe ), American Elsevier Pub. Co. - 1970 pg. 81. „Für eine besonders seltene Klasse von Planeten mit extrem großen oder nahen Satelliten gibt es eine Erweiterung der unteren zulässigen Primärmasse [des Muttersterns] bis hinunter zu 0,35 Sonnenmassen.“ Fotobild der verwiesenen SeiteMein Stern fällt gut in diese Entfernung, und das Doppelplanetensystem erfüllt die Anforderungen für große/nahe Satelliten.

(Anmerkung 2) Können binäre terrestrische Planeten existieren? bei Phys.org

(Anmerkung 3) Jim2Bs wunderbar detaillierte Antwort auf die Weltenbau-Frage Kleinstmöglicher bewohnbarer Planet? (auch unter Berücksichtigung der Dichte)

Willkommen bei Worldbuilding! Sie könnten mit der Tour beginnen . Sie haben eine sehr starke „harte Wissenschaft“ als Ihren ersten Beitrag!
Siehe hier . Es wäre unpraktisch, die Sonne und die Planeten maßstabsgetreu zu zeichnen, damit diese Winkel vor Ihren Augen entstehen, aber Sie können den Winkel berechnen und damit den echten Schatten auf Ihren Planeten zeichnen. Jemand könnte Details dazu als Antwort posten. (Ich hinterlasse es als Kommentar, da es nicht zu einer Antwort entwickelt wurde.)
" nicht breiter als 6000 km im Durchmesser sein, (etwas kleiner als die Erdgröße) " Beachten Sie, dass dies halb so groß wie die Erde ist. Der Durchmesser der Erde beträgt 12756 km. „ Planet C kann Stern A ringförmig verdunkeln, Planet B muss Stern A jedoch vollständig verdunkeln .“ Können Sie das erläutern? Eine "totale Sonnenfinsternis" hängt normalerweise davon ab, wo Sie auf dem Planeten stehen. Wenn Sie total sagen, meinen Sie damit, dass Planet C vollständig im Schatten von Planet B liegen muss? Wie oft?
(1) Ich lade Sie ein, sich die Wikipedia-Seite „Eclipse“ anzusehen und Ihre Terminologie / Nomenklatur (und Ihre erste Zeichnung) entsprechend zu überarbeiten. (2) Außerdem wäre es gut, wenn Sie die zweite Zeichnung klarer machen könnten. (Zum Beispiel ist es nicht offensichtlich, dass die untere linke Seite von Abbildung 2 der unteren Hälfte von Abbildung 1 entspricht, während die untere rechte Seite von Abbildung 2 der oberen Hälfte von Abbildung 1 entspricht, und es wäre nett, wenn Sie erklären würden, was Sie in der Zeichnung mit Bᵣ gemeint . ) … (Fortsetzung)
(Fortsetzung) … (3) Ich schlage vor, dass Sie die Reihenfolge der Anforderungen 5 und 6 umkehren, um sie an die Reihenfolge der in der ersten Abbildung gezeigten Ausrichtungen anzupassen. Siehe auch meinen Kommentar zu Anforderung 2. (4) Es hat eine Weile gedauert, bis ich verstanden habe (schätze ich), was Sie mit „einem dünnen blauen Ring – nicht breiter als 500 km“ meinen. Ich bin mir nicht wirklich sicher, wie ich den Wortlaut verbessern soll (außer indem ich ihn sehr ausführlich mache), aber wenn Sie Abbildung 2 ändern, können Sie eine Illustration davon hinzufügen? … (Fortsetzung)
(Fortsetzung) … (5) Ich kann Ihr Zitat nicht finden („Für eine besonders seltene Klasse von Planeten mit extrem großen oder nahen Satelliten gibt es eine Erweiterung der unteren zulässigen Primärmasse [des Muttersterns] bis hinunter zu 0,35 Sonnenmassen.“) in Habitable Planets for Man ; kannst du das bitte nochmal überprüfen? (Sehen Sie sich die erste (1964) Ausgabe oder die zweite (2007) Ausgabe an? Zitieren Sie eine gedruckte Seitenzahl oder eine Seitenzahl in einer PDF-Kopie?)
@Schwern die Zahlen wurden eingeschrieben waren der Radius nicht der Durchmesser. Ein Fehler meinerseits, den ich gerade behoben habe
Ähm, was hast du gerade getan? Es sieht so aus , als hätten Sie meine Änderung gleichzeitig akzeptiert und abgelehnt. Wenn Sie einen ernsthaften Einwand gegen meine Bearbeitung haben, ist das (wohl) Ihr Recht, obwohl eine Art Kommentar / Erklärung nett wäre. Aber Sie scheinen die Früchte meiner zweistündigen Arbeit behalten zu haben, während Sie mir die zwei Reputationspunkte vorenthalten haben, die ich erhalten hätte, wenn meine Bearbeitung angenommen worden wäre.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich es verstehe. Ich habe nur einen Satz und das Zitat hinzugefügt. Wie habe ich nicht akzeptiert, was du geändert hast? Dies ist buchstäblich das erste Mal, dass ich in einem Wiki-Forum interagiere, und es war kaum beabsichtigt
Sie haben mich auch mit ziemlich vielen Fragen konfrontiert, für die ich dankbar bin, weil sie hilfreich sind, aber ich bin in dieser Hinsicht bereits überfordert, sodass ich sie nicht schnell oder alle auf einmal ansprechen kann. aber um mich mit dem anklagenden ton willkommen zu fühlen, nachdem ich in der ERSTEN ZEILE erklärt habe, dass dies meine erste frage war :/
Bearbeitet, um Zeichnungen zu ersetzen und Probleme anzusprechen, die von Schwern und Peregrine Rook oben angesprochen wurden. Ich glaube, ich habe alles abgedeckt. Bitte lassen Sie mich wissen, wenn weitere Informationen benötigt werden. Vielen Dank
OK, ich entschuldige mich für den „vorwurfsvollen Ton“ – aber Vorsicht: Manche Leute sagen hier viele Dinge, die hart klingen, besonders zu Neulingen. Gute Arbeit bei der Überarbeitung der Frage (obwohl ich Ihr Zitat immer noch nicht im PDF von Habitable Planets for Man finden kann ).
Verstanden. Gerne lösche ich diesen Kommentar, da er sich nur auf Ihr "Was haben Sie getan?" Bezieht. Kommentar. Als bildender Künstler nehme ich die offensichtliche Nutzung der Arbeit anderer ohne Anerkennung sehr ernst, und meine offensichtliche Ablehnung/Akzeptanz Ihrer Bearbeitungen war völlig unbeabsichtigt. Wie ich schon sagte, ich fand den Rest Ihres Kommentars sehr hilfreich und weiß ihn zu schätzen. (Ich kann die Buchseite mit dem Zitat später heute fotografieren.)

Antworten (1)

Ist es möglich?

Ja, diese Anordnung ist möglich. Der Rest der Antwort ist, wie man dieses Zeug herausfindet:

Lassen Sie uns über den Winkeldurchmesser sprechen .

Der Winkeldurchmesser gibt an, wie groß etwas aussieht: Kleine Dinge, aber aus der Nähe des Betrachters, können genauso groß aussehen wie etwas sehr Großes, aber aus der Ferne sehr groß. Diese „scheinbare Größe“ wird als Winkeldurchmesser bezeichnet. (Auch ja, Sie können es "scheinbare Größe" und "Winkeldurchmesser" und andere Namen nennen ...)

Wenn der Winkeldurchmesser derselbe ist wie etwas dahinter, blockieren sie sich perfekt. Die Beziehung ist:

δ = arctan ( d 2 D )
Wobei d der Durchmesser des fraglichen Objekts ist und D der Abstand von einem ausgewählten Beobachtungspunkt und dem Mittelpunkt des fraglichen Objekts ist.

Bestimmung Ihres Systems

Ich habe ein kleines Diagramm erstellt, das Ihnen Ihre Situation zeigt:Noch nie sahen Berechnungen auf der Rückseite der Serviette so gut aus.

Denken Sie daran, dass die kleinen Ds den Durchmesser der fraglichen Körper darstellen und die großen Ds den Abstand zwischen einem Mittelpunkt und dem Mittelpunkt der fraglichen Dinge darstellen. d 3 ist der Durchmesser des Schattens.

Auch diese Summe sollten Sie notieren D 1 + D 3 ist nicht (immer) der Abstand zwischen den Planeten, sondern der Abstand zwischen dem Planeten, der den Schatten erzeugt, und dem Rand des Schattens auf dem anderen Planeten. Auch ist dieser Punkt, von dem aus alles gemessen wird, nicht der Punkt, um den sich die beiden Planeten drehen. (Dieser Punkt hängt von der Masse beider Körper ab.) Außerdem sollte dies beachtet werden D 3 ist wirklich ein absoluter Wert - der Schatten (d3) könnte in die andere Richtung gehen, innerhalb des Kegels.

Für Fall 1, wo der große Planet den anderen überschattet, muss der Radius des kleineren Planeten kleiner sein als d 3 und D 1 + D 2 ist (mindestens) der Abstand zwischen den beiden Planeten.

Für Fall 2, wo der kleine Planet einen Schatten auf den großen wirft, die Entfernung D 1 + D 2 ist der Abstand zwischen dem Zentrum der kleinen Pflanze und dem Zentrum des Rings, der durch den Rand des Schattens des Planeten gebildet wird. Um einen Ring zu bilden, muss der Radius des größeren Planeten größer als sein d 3

Anhand dieser Informationen können Sie herausfinden, welche Durchmesser und Entfernungen Ihre Planeten haben sollten.

Das ist sehr hilfreich und ich glaube, es beantwortet den Großteil meiner Frage. Ich sollte wahrscheinlich einfach die Teile, die es nicht abdeckt, in ein eigenes Thema verschieben. Ich werde versuchen, ein paar Zahlen zum Spielen einzubauen, ich bin nur sehr langsam mit Mathe.
@castinbronze Meiner Meinung nach besteht die Möglichkeit, wirklich (richtig) damit zu spielen, darin, die Bräune dieser Gleichungen zu nehmen, sodass Sie tan (delta) = d1 / 2D2 = d2 / 2D2 = d3 / 2D3 erhalten. Macht das Leben einfacher, denn ich glaube nicht, dass es Ihnen besonders wichtig ist, wie groß die Dinge am Himmel aussehen, aber die Entfernungen sind wichtig. Ich bin mir auch nicht sicher, warum Sie sich so sehr für die Entfernungen interessieren: Die Tatsache, dass es möglich ist, sollte für die meisten Geschichten / RPGs ausreichen.
Sie haben Recht. vielen Dank für Ihre klare und ausführliche Antwort.