Butterworth-Konfiguration eines mehrstufigen Verstärkers

Beim Entwerfen eines mehrstufigen Operationsverstärkers verwenden die Benutzer normalerweise das Butterworth-Polynom, um die Polposition des Operationsverstärkers im geschlossenen Regelkreis in der Rückkopplungskonfiguration einzustellen, und berechnen dann die Polpositionen im offenen Regelkreis zurück.

In diesem speziellen Vergütungssystem http://repository.ust.hk/ir/bitstream/1783.1-2351/1/200409TCASI_AFFC.pdf erklärt der Autor beispielsweise, dass

Die Stabilität des AFFC-Verstärkers wird erreicht, indem dem Butterworth-Frequenzgang gefolgt wird, um die Position der Pole zu arrangieren.

oder in diesem https://cmosedu.com/jbaker/papers/talks/Multistage_Opamp_Presentation.pdf

Erfordert p3=2p2=4ωun für Stabilität (Butterworth-Antwort)

, oder in unzähligen anderen Literaturen. Es scheint ein gesunder Menschenverstand zu sein, dass eine Butterworth-Platzierung die Annahme ist, unabhängig davon, welche Entschädigung Sie leisten.

In Butterworths Originalarbeit hat er sich sicherlich keine Leute in der Zukunft vorgestellt, die seine Idee zu einem mehrstufigen Operationsverstärker-Design verallgemeinern werden.

Meine Frage ist, warum Butterworth verwenden? Wie wird diese Verallgemeinerung durchgeführt? Wie lässt sich diese Theorie des Filterdesigns auf das mehrstufige Stabilitätsdesign von Operationsverstärkern verallgemeinern?

Für die meisten Leute, die mit dem zweistufigen Design vertraut sind, machen wir die Platzierung wie folgt: Basierend darauf, wie viel Phasenreserve und wie viel Einheitsverstärkungsbandbreite wir wollen, platzieren wir den nicht dominanten Pol der offenen Schleife um einen bestimmten Faktor größer als die Einheit -Gewinnfrequenz.

Für dreistufige oder mehrstufige Operationsverstärker kann ich mir für einen Amateur wie mich vorstellen, dass ich die Pole / Nullen wie bei einem zweistufigen Verstärker rekursiv platzieren werde, indem ich den bereits kompensierten Verstärker als einen weiteren einstufigen Verstärker behandle, obwohl die Der Phasenspielraum für die Zwischenschritte kann irgendwie auf ad-hoc-Weise erfolgen.

Daher kann ich nicht verstehen, warum die Butterworth-Pole-Placement-Strategie bevorzugt wird. Es wäre schön, wenn dies im Vergleich zu anderen Kompensationsstrategien in Bezug auf Leistung, Bandbreite, transientes Überschwingen/Phasenreserve oder andere interessierende Metriken analytisch erklärt werden könnte.

Haben Sie den Wikipedia-Artikel zum Butterworth-Filter gelesen? Wenn Sie wirklich verstehen wollen, warum der Butterworth der flachste Filter von allen ist, sollten Sie sich vielleicht das Originalpapier von Butterworth ansehen .
Re: Stabilität: Wo sind die Pole? Ist so ein Filter stabil? Betreff: Phasenreserve: Wie ist der Phasengang dieses Filters?
Ihr Eröffnungssatz ergibt keinen Sinn - Pole mit offenem Regelkreis vs. Pole mit geschlossenem Regelkreis????
@ Andyaka Oh, tut mir leid. Ich sehe also in mehreren Literaturstellen, dass, wenn Sie einen Operationsverstärker mit mehr als 3 Stufen entwerfen müssen, die Pole des Operationsverstärkers mit geschlossener Schleife in der Rückkopplungskonfiguration in Butterworth-Konfiguration sein müssen, sodass die Designer die Pole mit geschlossener Schleife zu platzieren scheinen Verwenden Sie zuerst das Butterworth-Polynom und berechnen Sie dann, wo die Pole der offenen Schleife von den Polen der geschlossenen Schleife zu platzieren sind. Aber wie das Butterworth-Polynom verallgemeinert wird, um die Stabilität von mehrstufigen Operationsverstärkern einzustellen, ist verwirrend. Butterworth selbst hatte diese Anwendung nicht im Sinn, als er seine Arbeit veröffentlichte.
@MarcusMüller Ja. Ich überprüfte. Was ich gefragt habe, ist eine Verallgemeinerung der Filtertheorie in die Stabilität eines mehrstufigen Verstärkers.
@EagleShou könntest du das, was du Andy und mir gesagt hast, in den Kommentaren zu deiner Frage hinzufügen? Das würde die Beantwortung viel einfacher machen :) danke!
@MarcusMüller Schon hinzugefügt. Danke für deine Erinnerung.
@Eagle Shou --- Ich stimme nicht zu, dass "Leute normalerweise Butterworth-Polynome verwenden", um Pole mit geschlossenem Regelkreis einzustellen. Dies wurde in der Vergangenheit nicht getan. In dem Artikel, auf den verwiesen wird, wird eine spezifische Verstärkertopologie mit AKTIVER Rückkopplung analysiert. Wie Sie wissen, wollen Menschen, die Artikel schreiben, immer etwas Neues beschreiben - und das ist in Ordnung. Ob die neue Schaltung ein breites Anwendungsfeld finden wird, ist allerdings eine andere Frage.
@LvW Danke für deine Antwort. Der Artikel ist einer, den ich zufällig ausgewählt habe, indem ich einfach bei Google nach "Butterworth" und "Multi-Stage" gesucht habe. Sie können Google Scholar ausprobieren, und ich glaube, dass die meisten mehrstufigen Vergütungen heute mit der Butterworth-Platzierung beginnen. Ich bin auf viele Gelegenheiten gestoßen, in denen Leute einfach mit Butterworth in mehrstufigen Verstärkern anfangen, so wie es auf dem Gebiet ein gesunder Menschenverstand ist, aber ich habe nie eine gut erklärte Begründung dafür gesehen. Ich hatte erwartet, eine Antwort zu erhalten, die dieses Schema auf Leistung, Bandbreite, Überschwingen, Phasenabstand im offenen Regelkreis usw. im Vergleich zu anderen Schemata analysiert.
@Eagle Shou Ich muss zugeben, dass ich bisher nicht speziell zu diesem Thema gesucht habe. Ich weiß jedoch, dass Pole mit geschlossenem Regelkreis von der Menge der Rückkopplung abhängig sind. Daher meine Frage: Sprechen Sie von Operationsverstärkern, die ausschließlich mit den unterschiedlichsten Rückkopplungsfaktoren betrieben werden?
@LvW Ja .... Dies ist dieselbe Frage, die ich habe ... Wenn der Verstärker auf diese Weise konstruiert ist, funktioniert anscheinend nur die Rückkopplungskonfiguration mit Einheitsverstärkung. Warum also beginnen die Leute heute mit diesem Schema?
@EagleShou Diese Bedingung für die Pole liegt einfach daran, dass der Butterworth-Frequenzgang gewählt wurde. Wenn sie Chebyshev gewählt hätten, wären die Pole angepasst worden, um eine Chebyshev-Antwort zu bilden. Dasselbe gilt für Cauer und für jede andere exotische Übertragungsfunktion. Sie klammern sich an den Namen Butterworth, als würde dieser Name alles bedeuten, aber das ist er nicht. Sie hätten einen zufälligen, spitzen Frequenzgang wählen können, und um Stabilität für diese bestimmte Größe und Phase zu erreichen, müssten die Pole eine bestimmte Form haben. Das ist alles.

Antworten (2)

Die Butterworth-Konfiguration wird häufig in dreistufigen Verstärkerdesigns verwendet, da sie einen guten Kompromiss zwischen Einschwingverhalten und Stromverbrauch darstellt.

Angenommen, Sie entwerfen einen in Bessel konfigurierten zweistufigen Verstärker, der mehr als Butterworth dämpft, sodass der nicht dominante Pol eine höhere Frequenz haben muss als sein Butterworth-Pendant - mehr Vorspannungsstrom.

Eine andere Sache, die man sich ansehen sollte, ist, dass Leute, die versuchen, ein Papier zu veröffentlichen, in dem über eine neue Verstärkerarchitektur gesprochen wird, oft mit früheren Arbeiten in einem Standard vergleichen möchten, dass ihre Schaltungen weniger Ressourcen verbrauchen, um eine bessere Leistung zu erzielen. Die Butterworth-Konfiguration ist ein guter Standard. Die entsprechende Open-Loop-Übertragungsfunktion eines Butterworth-konfigurierten Closed-Loop-Verstärkers hat die Eigenschaft eines unabhängigen Phasenabstands, unabhängig von der Ordnung, 60. Einige Leute denken also, dass ein Kreuzvergleich der Energieeffizienz zwischen 3-stufig / 2-stufig / 4-stufig ist einfacher, wenn wir die Phasenspanne immer fest haben. Aber in der Tat denke ich, dass dies eine Art Betrug ist, da die Gewinnspanne mit der Reihenfolge variiert.

Ein Phasenabstand von 60 Grad reicht normalerweise aus, um Komponentenschwankungen entgegenzuwirken.

Eine möglichst flache Eigenschaft ist auch erwünscht, um ein Peaking im Frequenzbereich zu vermeiden. Gut für Switch-Cap- oder Audioanwendungen.

Schließlich können die entsprechenden Open-Loop-Pole dritter Ordnung eines Closed-Loop-Verstärkers mit Einheitsverstärkung in Butterworth-Konfiguration als ein Closed-Loop-Verstärker zweiter Ordnung mit Butterworth-Konfiguration betrachtet werden, der einen dominanten Pol hinzufügt, sodass es für Benutzer einfach ist, eine verschachtelte Struktur zu entwerfen . Und Butterworth Pole Placement liegt auf einem Halbkreis, was auch einfach zu berechnen ist, ohne zu viel mit einigen Polynomkoeffizienten herumzuspielen, die Leute sind im Allgemeinen faul.

Das Papier sagt, es versucht eine aktive Rückkopplungskompensation:

Dieses Papier stellt eine Low-Power-Stabilitätsstrategie vor, um den Stromverbrauch eines dreistufigen Verstärkers mit aktiver Feedback-Frequenzkompensation (AFFC) erheblich zu reduzieren. Die Bandbreite des Verstärkers kann ebenfalls erhöht werden. ( S. 1, ganz am Anfang )

und es tut dies, indem es die Pole gemäß dem Butterworth-Kriterium platziert:

Der AFFC-Verstärker folgt dem Butterworth-Frequenzgang sowohl zur Stabilisierung als auch zur Bandbreitenmaximierung ( S. 3 )

nicht dass Butterworth benötigt wird, um Stabilität zu haben. Es hätte Chebyshev, Cauer, Pascal, Legendre oder was auch immer sein können, aber Butterworth war wegen seiner Flachheit ausgewählt worden. Diese Ebenheit bedeutet, dass alle Ableitungen bis N-1 glatt und monoton sind. Dasselbe gilt zum Beispiel für den Durchlassbereich des inversen Tschebyscheff, aber die Nullen im Sperrbereich werden hier möglicherweise nicht benötigt.

Das Papier zeigt auch, dass es zwei berücksichtigte Frequenzgänge gibt, einen von Butterworth und einen für den Stromverbrauch optimierten.

Butterworth-Konfiguration eines mehrstufigen Verstärkers
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v