Bypass-Quellenkondensator JFET

Die Verstärkung nimmt zu, da der Kondensator eine Kleinsignalmasse liefert (er wird kurzgeschlossen). Das heißt, für Zwecke der Kleinsignalanalyse schließt der Kondensator den Quellenwiderstand gegen Masse kurz, wodurch der äquivalente Widerstand an der Quelle Null wird und der Quellenwiderstand die endgültige Verstärkung beeinflusst.

Die Formel, die Sie in Pink haben, ist die für einen Common-Source-Verstärker.

Betrachten Sie das Modell eines idealen Spannungsverstärkers wie folgt:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Ich ging voran und fügte die Drain- und Lastwiderstände hinzu. Und wie Sie wahrscheinlich wissen, werden konstante Potentiale (z. B. Vdd) zu einer kleinen Signalmasse.

Nun, was ist$R_{out}$? Es ist nur der Widerstand, der in den Ausgang Ihres Spannungsverstärkers schaut, der in diesem Fall der Drain ist. Wenn dies ein MOSFET war, ist der Widerstand, der in den Drain schaut, wenn ein Source-Widerstand vorhanden ist

$$R_{\text{into drain}}=R_{out}=r_o+R_s+\text{gm}r_oR_s$$

Das kann man leicht in der Literatur finden. Im Spannungsverstärkermodell$A$ist die unbelastete Spannungsverstärkung einer gemeinsamen Quelle, die Sie auch online finden können:

$$A_v=-\text{gm}r_o$$

Finden Sie nun einen Ausdruck für$\dfrac{v_{out}}{v_{in}}$, was der geladene Gewinn wäre. Sie haben einen einfachen Spannungsteiler:

$$v_{out}=\dfrac{(R_D||R_L)Av_{in}}{(R_D||R_L)+R_{out}}$$

Sie könnten jetzt die übertragen$v_{in}$auf der rechten Seite, nach links und erreichen:

$$\dfrac{v_{out}}{v_{in}}=\dfrac{(R_D||R_L)(-\text{gm}r_o)}{(R_D||R_L)+R_{out}}$$

Hier ist das Ding, wo$R_s$kommt ins Spiel. Wenn Sie den Quellkondensator nicht hatten, dann$R_{out}=r_o+R_s+\text{gm}r_oR_s$und Ihre geladene Verstärkungsgleichung wird zu:

$$\dfrac{v_{out}}{v_{in}}=-\text{gm}r_o\dfrac{(R_D||R_L)}{(R_D||R_L)+r_o+R_s+\text{gm}r_oR_s}$$

Mit dem Kondensator wird der äquivalente Widerstand an der Quelle für das Kleinsignalmodell Null, da der Kondensator kurzschließt$R_s$grundieren. Dann

$R_{out}=r_o+0+\text{gm}r_o(0)=r_o$

und die geladene Verstärkungsgleichung wird zu:

$$\dfrac{v_{out}}{v_{in}}=-\text{gm}r_o\dfrac{(R_D||R_L)}{(R_D||R_L)+r_o}$$

Dadurch wird der Nenner kleiner , und daher erhöht sich die theoretische Verstärkung im Vergleich zur Verstärkung wenn$R_s$ist anwesend.

Die Gleichung, die Sie in Pink haben, ist die gleiche, die ich habe. Dies könnte umgeschrieben werden als

$$\dfrac{v_{out}}{v_{in}}=-\text{gm}\big(r_o||R_D||R_L\big)$$

Sie behandeln wahrscheinlich den Abflusswiderstand als Gesamtlast für das Kleinsignalmodell ($R_{D,total}=R_D||R_L)$für die Gleichungen in Pink oder sie haben einfach keine berücksichtigt$R_L$.

Hoffe das hilft.