Darstellung der Impedanz einer Induktivität und eines Kondensators in Reihe

Question

Darstellung der Impedanz einer Induktivität und eines Kondensators in Reihe

E199504

Der Kondensator und die Induktivität sind in Reihe geschaltet, was bedeutet, dass die äquivalente Impedanz dieser beiden Elemente ist

Z_{L C} = \frac{1 - ω^{2} L C}{J ω L}

$Z_{LC}=\frac{1-\omega^2LC}{j\omega L}$

Für die drei Fälle habe ich also die folgenden Ergebnisse erhalten

ω = 0 Z_{L C} = \infty

$\omega=0\ \ \ \ Z_{LC}\ =\infty$

ω = \infty Z_{L C} = \infty

$\omega=\infty\ \ \ \ Z_{LC}\ =\infty$

ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} Z_{L C} = 0

$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}\ \ \ \ Z_{LC}\ =0$

Wenn ich diese Werte darstellen würde, bin ich mir nicht sicher, wie das Diagramm aussehen würde.

Falls die Induktivität und der Kondensator parallel sind, würde das Diagramm so aussehen. Link zur Frage und Grafik

Bart

Ihre Gleichung ist nicht Impedanz, sondern Admittanz.

jonk

be1995, @Bart hat Recht. Das ist keine Impedanz. Sie können dies leicht sehen, indem Sie Ihre Gleichung als neu formulieren

\frac{1}{s L} + s C

$\frac1{s\,L}+s\,C$ und beachten, dass dies die Summe des Kehrwertes jeder einzelnen Impedanz ist – nämlich die Summe der Admittanzen, um die Gesamtadmittanz im parallelen Fall zu erhalten. Aus diesem Grund sagt Ihnen "X J" unten, dass der Nenner falsch ist, wenn Sie über die Serienimpedanz sprechen. Es ist schwer, die richtige Handlung zu finden, wenn man mit dem falschen Ausdruck beginnt.

Antworten (2)

Darstellung der Impedanz einer Induktivität und eines Kondensators in Reihe

be1995, @Bart hat Recht. Das ist keine Impedanz. Sie können dies leicht sehen, indem Sie Ihre Gleichung als neu formulieren $\frac1{s\,L}+s\,C$ und beachten, dass dies die Summe des Kehrwertes jeder einzelnen Impedanz ist – nämlich die Summe der Admittanzen, um die Gesamtadmittanz im parallelen Fall zu erhalten. Aus diesem Grund sagt Ihnen "X J" unten, dass der Nenner falsch ist, wenn Sie über die Serienimpedanz sprechen. Es ist schwer, die richtige Handlung zu finden, wenn man mit dem falschen Ausdruck beginnt.

Barry · Answer 1

Wenn Sie sehen möchten, wie das Diagramm aussehen würde, müssen Sie einige weitere Punkte zeichnen. Sie haben nur 3 offensichtliche Werte ausgewählt. Wir wissen, dass, wenn die Frequenz von 0 auf die Resonanzfrequenz ansteigt, die Größe der Impedanz von unendlich auf 0 geht. Wenn die Frequenz durch Resonanz ansteigt, geht die Größe der Impedanz zurück auf unendlich. Um eine Vorstellung von der tatsächlichen Form zu bekommen, zeichnen Sie einige zwischen den Punkten. Führen Sie dies der Einfachheit halber für ganzzahlige Vielfache der Resonanzfrequenz aus. Zeichnen Sie genügend Punkte, damit Sie die Kurve durch Interpolation füllen können. Beachten Sie, dass das Vorzeichen der Impedanz für Frequenzen unterhalb der Resonanz negativ ist (aufgrund des Kondensators) und positiv für Frequenzen oberhalb der Resonanz (aufgrund der Induktivität).

XJ · Answer 2

Erstens sollte der Nenner jwC sein.

Um einen aussagekräftigen Graphen zu erhalten, ist es besser, das |Z| neu anzuordnen mit Begriffen wie

Darstellung der Impedanz einer Induktivität und eines Kondensators in Reihe

E199504

Bart

jonk

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Barry

XJ

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