Dichte und Auftriebskraft verstehen

Ein Becher mit Wasser, der auf einer Waage steht, registriert ein Gewicht von 0,61 N. Wenn man einen Stahlwürfel vollständig ins Wasser eintaucht (ohne Kontakt mit dem Becher), erhöht sich die Anzeige auf der Waage auf 0,69 N. Der Stahlwürfel hat eine Dichte 7800   k G / M 3 wird durch einen Holzklotz mit exakt den gleichen Abmessungen, aber nur einer Dichte von ersetzt 850   k G / M 3. Ich brauche Hilfe, um zu verstehen, warum die Skala immer noch 0,69 N anzeigt.

Ich dachte, das Gewicht würde zwischen 0,61 N und 0,69 N liegen, weil Sie den Stahlwürfel durch etwas mit dem gleichen Volumen, aber weniger Dichte ersetzen, und ich verstehe, dass dies seitdem eine geringere Masse als die des Würfels haben wird

M = ρ × v
. Eine Abnahme der Masse sollte dazu führen, dass der Skalenwert gesenkt wird. Warum ist das hier nicht so?

Antworten (2)

Jedes Objekt, das ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, wird von einer Kraft aufgetrieben, die dem Gewicht der Flüssigkeit entspricht, die von dem Objekt nach Archimedes verdrängt wird . Wenn man bedenkt, dass es etwas gibt, um das Gewicht des Körpers auszugleichen (z. B. ein Seil), und da das Objekt vollständig eingetaucht ist und ruht, bedeutet dies, dass Sie es mit einer Kraft drücken, die der Auftriebskraft entspricht. Diese Kraft wird von der Waage abgelesen. Da nun die beiden Objekte das gleiche Wasservolumen verdrängen, erfahren sie nach dem angegebenen Prinzip die gleiche Aufwärtskraft, daher sollten Sie jedes von ihnen mit der gleichen Kraft drücken. Daher die gleiche Lektüre.

Es sollte überhaupt nicht nötig sein, die Objekte zu "drücken" - die Schwerkraft bietet mehr als genug Kraft, um sie in die Flüssigkeit zu "ziehen".
Die Schwerkraft bietet mehr als genug Kraft, um sie in die Flüssigkeit zu "ziehen". Nicht wahr, wenn es sich um ein altes Holz mit genügend Lufteinschlüssen handelt. Nun, die Beobachtung ist wahr, die Antwort wurde zur Verdeutlichung bearbeitet.
Beim Holz hast du recht, ich dachte an den Stahlwürfel.
Wenn der Eisenwürfel zu Boden sinkt, würde die Waage nicht das Gewicht von Wasser plus das Gewicht des Eisenwürfels anzeigen? Der Eisenwürfel beschleunigt nach unten, wenn er eingetaucht wird, während das Holzstück dies nicht tut. Wenn also der Eisenwürfel auf der Basis ruht, sollte es die Summe der Gewichte sein, richtig?
@NSJOHN Die Frage betrifft das Absenken des Stahlwürfels und nicht das Ablegen. Im letzteren Fall ist Ihre Frage relevant.
Ok das ist mir nicht aufgefallen

Der Grund, warum dieses Ergebnis mysteriös erscheint, liegt darin, dass Sie, wie gesagt, den Teil "ohne Kontakt mit dem Becherglas" beschönigt haben. Um einen Würfel, der dichter als Wasser ist, in Wasser aufzuhängen, ohne auf den Boden zu sinken, brauchst du ein Seil, das den Würfel hochhält. Die Spannung in diesem Seil liefert die Kraft, die zur Aufrechterhaltung des statischen Gleichgewichts erforderlich ist. Die Spannung plus die Auftriebskraft gleicht also die Schwerkraft aus. Nach Newtons 3. Gesetz ist die Auftriebskraft des Wassers auf den Würfel (die einzige Kraft des Wassers auf den Würfel) gleich der Kraft des Würfels auf das Wasser.

Somit ist die einzige Kraft, die der Würfel auf das Wasser und damit den Becher und damit die Waage ausübt, betragsmäßig gleich der Auftriebskraft auf den Würfel, die nur vom Volumen, nicht von der Dichte abhängt und daher gleich ist für den Stahl- und Holzwürfel.

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