Frage zum Auftrieb

Angenommen, wir haben eine Kugel mit Volumen V und einen Block mit gleichem Volumen V und gleicher Dichte. Wir tauchen den Ball in eine Art Flüssigkeit, damit 1 2 v wird in die Flüssigkeit getaucht. Dasselbe machen wir mit dem Block. Jetzt 1 2 v von Block und Kugel wird in die Flüssigkeit getaucht. In diesem Moment können wir sagen, dass die Auftriebskraft auf beide Objekte gleich ist. Wenn wir jetzt sowohl die Kugel als auch den Block um das gleiche Volumen ein wenig in die Flüssigkeit drücken, würde die auf den Boden der Kugel wirkende Kraft zunehmen (weil sie jetzt etwas tiefer in der Flüssigkeit ist) und damit auch die wirkende Kraft auf der Unterseite des Blocks. Wenn wir uns jetzt die Geometrie der Objekte ansehen, würde aufgrund der Krümmung der Kugel, die auf dem Block nicht erscheinen würde, nicht eine zusätzliche Kraft auf die Kugel wirken, die sie nach unten drückt? Können wir immer noch sagen, dass die Auftriebskraft auf beiden Objekten gleich ist? Ich habe ein Bild hinzugefügt und den Bereich, in dem ich denke, dass die Kraft wirken würde, rot markiert.Rot

Eigentlich muss nur bewiesen werden, dass aufgrund der Druckverteilung auf der eingetauchten Oberfläche der Kugel die Auftriebskraft gleich dem eingetauchten Volumen mal der Dichte des Wassers mal g ist (in Übereinstimmung mit dem archimedischen Prinzip). Soll ich das beweisen?
Danke, aber Sie müssen das Archimedes-Prinzip nicht beweisen.

Antworten (2)

Dieses Diagramm könnte Ihnen helfen zu verstehen, was vor sich geht?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die Ausgangsposition der Kugel wird grau und die neue Position der Kugel orange angezeigt.

Der Druck auf alle Teile der Kugel darunter X Y steigt um H ρ G wenn in der neuen Position X ' Y ' und diese Teile tragen alle zu einer Erhöhung der Nettokraft nach oben bei.

Der Abschnitt der Kugel X ″ Y ″ Y ' X ' was ursprünglich in der Luft war, ist jetzt in der Flüssigkeit, wobei die Druckänderung auf dieser Oberfläche ausreicht 0 entlang X ″ Y ″ Zu H ρ G entlang X ' Y ' und die eingetauchte Oberfläche ist viel kleiner als die bereits in der Flüssigkeit befindliche Oberfläche.
Dieser neu untergetauchte Teil der Kugel trug somit eine Netto-Abwärtskraft bei, die geringer ist als die Zunahme der Aufwärtskraft, die durch den dauerhaft untergetauchten Teil der Kugel beigesteuert wird.

Ich danke Ihnen für Ihre Erklärung. Obwohl Sie keine Äquivalenz der Auftriebskraft zwischen Kugel und Block zum Ausdruck gebracht haben, verstehe ich, was Sie sagen.

Die Auftriebskraft bleibt gleich. Die Auftriebskraft ist die Nettokraft, die die Flüssigkeit auf den Körper ausübt, dies schließt die Kraft ein, die auf den Boden und die Oberseite wirkt (der rote Teil).

Wir können dies beweisen, indem wir das archimedische Prinzip anwenden, das besagt, dass die Auftriebskraft gleich dem Gewicht der Flüssigkeit ist, die von einem Objekt verdrängt wird. Hier verdrängen sowohl die Kugel als auch der Würfel die gleiche Flüssigkeitsmenge und wirken daher mit der gleichen Auftriebskraft.

Es zu beweisen, indem man manuell die Auftriebskraft (durch Integration) für die Kugel findet, wird ein ziemlich mühsamer Prozess sein, weshalb ich es einfach gehalten und das Archimedes-Prinzip verwendet habe.
Ja, aber das OP scheint das schon zu wissen. Die Frage, die das OP stellt, bezieht sich genau auf die offensichtliche Diskrepanz zwischen dem Ergebnis, von dem wir aus dem Archimedes-Prinzip wissen, dass es wahr ist, und dem Ergebnis, das das OP zu erhalten scheint, wenn es die Argumente der ersten Prinzipien auf den spezifischen Fall anwendet, den sie haben diskutieren.
Oh, mein Fehler. Soll ich diese Antwort löschen?
Nun, ich bin mir nicht sicher. Ich würde abwarten, was der OP meint.
Vielen Dank, dass Sie mir eine allgemeine Erklärung gegeben haben, aber wie Dvij Mankad sagte, kannte ich das Archimedes-Prinzip bereits. Ich wollte sehen, wie andere Leute eine nachvollziehbare Erklärung dafür finden können, warum der Auftrieb gleich ist, obwohl man nicht direkt darauf schließen kann.
In Ordnung, um die Äquivalenz manuell herzustellen, muss ich die Integration verwenden, die ziemlich mühsam ist, weshalb ich sie nicht verwendet habe :) . Ich werde meinen Beitrag löschen.
Frage zum Auftrieb
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v