Durch Selbstphasenmodulation induzierte spektrale Verbreiterung

Wie erklärt man die Tatsache, dass ein Impuls, dessen Phase durch SPM moduliert wird, neue Frequenzen erzeugt? Wie wirkt sich die Phasenmodulation auf die Elektronen aus, sodass sie nicht nur die Frequenzen emittieren, mit denen sie angetrieben werden, sondern auch solche, die zu höheren und niedrigeren Energien verschoben sind?

Lässt es sich als entartete Vierwellenmischung erklären? Wenn ja, wie ist es phasenangepasst?

Ein Impuls, der auch ohne ein nichtlineares Medium moduliert wird, aber einfach durch Verkürzen seiner Dauer, erzeugt auch breitere Frequenzen: physical.stackexchange.com/questions/361210/…
Ich verstehe es ein bisschen anders, damit der Puls möglicherweise mit kürzerer Zeit existiert, müssten ihm irgendwann Frequenzen hinzugefügt werden. Ich verstehe nicht, wie die Phasenmodulation die Elektronen "zwingt", mit neuen Frequenzen zu schwingen, die im Impuls zunächst nicht vorhanden waren. Außerdem ändert die Gruppengeschwindigkeitsdispersion auch die Phase, verbreitert jedoch nicht das Spektrum (es verbreitert stattdessen den Puls, aber das ist für mich einfach zu verstehen).
@safesphere Das ist ein Missverständnis der Antwort auf den von Ihnen verlinkten Thread. Sie können die spektrale Bandbreite eines bestimmten Pulses nach seiner Erzeugung nicht ohne nichtlineare Wechselwirkungen ändern. Sie können dies dann in die Tatsache übersetzen, dass Sie, wenn Sie einen Puls mit Fourier- begrenzter Länge haben und ihn kürzer machen möchten, ein breiteres Spektrum und daher nichtlineare Wechselwirkungen benötigen . Die übliche Antwort lautet wie in dieser Frage: SPM in einer Faser, um das Spektrum zu verbreitern, gefolgt von Chirp-induzierenden Elementen, um den Impuls erneut zu komprimieren.
@EmilioPisanty Was ist, wenn ich einen nahezu monochromatischen kontinuierlichen Laserstrahl durch einen mechanischen Verschluss einer superschnellen Kamera leite? Wenn der Verschluss schnell genug ist und ich einen einzelnen sehr kurzen Impuls herausschneide, wäre sein Spektrum hypothetisch nicht breiter als das Spektrum des ursprünglichen kontinuierlichen Strahls? Ich könnte auch periodische Impulse mechanisch kürzer schneiden, indem ich eine Art rotierende Scheibe mit einem Loch verwende.
@safesphere Für echte mechanische Rollläden ist die hinzugefügte Bandbreite winzig (kHz statt THz), aber abstrakt ist die Frage gültig. Die von Ihnen beschriebenen Zerkleinerungsverfahren erweitern das Spektrum. Diese Prozesse sind in den Feldern linear, aber der Rückgriff auf ein externes mechanisches Mittel (mit eigener Zeitreferenz!) bedeutet, dass sie nicht wirklich als lineare Wechselwirkungen mit einem Medium beschreibbar sind.
@EmilioPisantry Ja, das ist alles, was ich meinte. Auch wenn anstelle eines Laserstrahls eine Mikrowelle verwendet wird, wäre die relative Verbreiterung höher. Ich denke, der Verschluss muss mit Licht interagieren oder auf andere Weise transparent sein, also ist er in einer Art Leistungsschalter nichtlinear, aber ich bezweifle, dass wir sagen können, dass die neuen Frequenzen von Elektronen in einem nicht leitenden Verschluss erzeugt werden. Es ist nur HUP. Was ich in meinem Kommentar mit "ohne ein nichtlineares Medium" meinte, war wirklich "ohne ein STM-Medium". Die Verwirrung des OP war STM. Mein Punkt ist, dass man nicht unbedingt ein phasenänderndes Medium braucht, um das Spektrum zu erweitern.
Um diesen mechanischen Verschluss zu verstehen, benötigen wir wahrscheinlich die Quantenmechanik, da es sich um einen Absorptionsprozess handelt. Ein einzelnes Photon kann viele Frequenzen gleichzeitig haben und die Absorption wählt eine aus, vielleicht weil dem Feld jetzt dieses eine Photon fehlt, es sich nicht mit einem anderen aufhebt, um eine monochromatischere Welle zu erzeugen, und das Ganze weniger monochromatisch wird?

Antworten (2)

Wie Sie betonen, kann die Selbstphasenmodulation als zusätzlicher Chirp betrachtet werden, aber der entscheidende Punkt ist, dass dies ein lokaler Chirp ist, der sich von der Vorderseite zur Rückseite des Impulses ändert, im Wesentlichen wegen der Phasengeschwindigkeit in der Mitte des Pulses schneller ist als an den Rändern, aufgrund des geänderten Brechungsindex bei seiner höheren Intensität, und dies komprimiert und dekomprimiert die Wellenfronten in der Vorder- und Hinterflanke des Pulses:

Dadurch werden lokale Frequenzen eingeführt, die innerhalb des ursprünglichen Impulsspektrums einfach nicht vorhanden waren, was zu einer spektralen Verbreiterung führt. (Das elektrische Feld des Pulses ist blau, die Momentanfrequenz rot.)

Nun, das ist das Wellenbild von SPM, aber wie immer in der nichtlinearen Optik gibt es das Wellenbild und das „Photonen“- (Spektral-) Bild, und normalerweise möchten Sie in der Lage sein, eine vollständige Erklärung innerhalb jedes der beiden Bereiche zu liefern. In dieser Hinsicht ist SPM ein Prozess dritter Ordnung, also einfach eine Version des Vier-Wellen-Mischens mit zwei Photonen rein und zwei Photonen raus (also normalerweise ω 1 Und ω 2 in und ω 1 + Δ Und ω 2 − Δ out), aber es ist ein komplizierter Prozess, weil Sie eine Reihe von Photonenenergien in Ihrer ursprünglichen Pulsbandbreite zur Verfügung haben und Sie alle ihre Wechselwirkungen benötigen, um das vollständige Bild zu erhalten, also ist es keine einfache Beschreibung.

Und schließlich zur Phasenanpassung, wenn Sie nur eine einzige Spektralkomponente haben (sagen wir, Sie haben einen quasi-monochromatischen Strahl in einem Arm eines Mach-Zehnder-Interferometers und testen, wie sich die Interferenz mit der Strahlintensität ändert). der SPM wird automatisch phasenangepasst . Wenn Sie jedoch einen Impuls haben und eine spektrale Verbreiterung durchführen, müssen Sie die gleiche Art von Phasenanpassung durchführen, die Sie für die Standard-Vierwellenmischung durchführen, mit der zusätzlichen Komplikation, dass Sie ein Kontinuum von Anfangs- und Endfrequenzen haben , und es scheint keine einfache Beschreibung dafür zu geben, außer einfach ins Wesentliche zu springen.

Ich verstehe nicht, was Sie mit lokalen Frequenzen meinen. Die Dispersion verursacht auch Zwitschern und die momentane Frequenz unterscheidet sich über den Puls. Der einzige Unterschied, den ich sehe, ist die Tatsache, dass im Fall von SPM die Momentanfrequenz nicht monoton ist, daher haben wir zwei Zeitpunkte ausgewählt, die dieselbe Frequenz haben, wie auf Ihren schönen Animationen zu sehen ist. Aber ich verstehe immer noch nicht, wie diese Tatsache neue Frequenzen verursacht und im Fall der Dispersion nicht. Ich verstehe daraus nur die Form des Spektrums in SPM ...
denn wenn wir eine gewisse Frequenz haben ω an zwei Zeitpunkten des Impulses können sie sich aufheben und eine Modulation im Spektrum verursachen (was im Fall von reinem SPM auf Null geht, ich verstehe, dass die Dispersion diese vollständig zerstörerische Interferenz in eine schwache Modulation umwandelt). In der Nähe der Spitze des Impulses ist im Fall des Gaußschen Impulses die Momentanfrequenz linear, während SPM aktiv ist, daher ist dieser Teil derselbe wie bei Dispersion. Der Unterschied besteht an den Impulsflanken, wo diese Monotonie vorliegt und die Phasenableitung am größten ist.
Ich weiß auch, dass diese neuen Frequenzen an den Rändern erzeugt werden und später in einem Prozess namens optisches Wellenbrechen zu den Enden des Pulses gelangen und stören können. Ich denke, dass sie erst nach längerer Ausbreitung zu interferieren beginnen, weil sie zu Beginn in Phase sind, sodass es aufgrund dieser automatischen Phasenanpassung von SPM keine zeitlichen Interferenzen gibt?
Was das Spektralbild betrifft, hatte ich ähnliches im Sinn, war mir aber nicht sicher. Ich kann es mir also als entartetes oder nicht entartetes Vier-Wellen-Mischen vorstellen. Wenn es zu einem bestimmten Zeitpunkt zeitlich phasenangepasst ist, wird es eine neue Frequenz erzeugen, aber da sich jede Frequenz mit jeder Frequenz mischen kann, ist es schwer zu zeigen Wie funktioniert die Phasenanpassung? Da sowohl SPM als auch FWM Nichtlinearitäten dritter Ordnung sind, könnten wir sagen, dass die Trennung dieser Effekte in gewisser Weise künstlich ist? Und dass wir gerade bei FWM normalerweise unterschiedliche Frequenzen aus verschiedenen Impulsen verwenden und bei SPM-Frequenzen alle aus einem Impuls stammen.
Und ich habe ein weiteres Problem, Dispersion fügt quadratische Phase hinzu. Wenn wir also eine parabolische Zeit haben, während SPM Phase in einer Form des Impulses hinzufügt, scheint es, dass sowohl Dispersion als auch SPM in diesem Fall dieselbe Formphase hinzufügen. Aber SPM wird neue Frequenzen erzeugen und Dispersion wird nicht ...
Auch hier: imgur.com/a/oUru8 ist eine Folie von Prof. Trebino-Vorträge und in der oberen Grafik rechts können wir sehen, dass die Momentanfrequenz eine Form hat, die SPM sehr ähnlich ist. Aber Dispersion, selbst wenn sie 4. Ordnung ist, da es sich um einen linearen Prozess handelt, kann unmöglich neue Frequenzen erzeugen ...

Bei der Übertragung eines Laserpulses durch ein Medium, beispielsweise Quarzglas, ist der intensitätsabhängige Brechungsindex N ( ICH ) für verschiedene Teile des Laserpulses unterschiedlich ist, da der Laserpuls eine bestimmte Einhüllende hat, dann erhalten wir einen zeitabhängigen Brechungsindex N ( T ) . Dann erfahren sie für verschiedene Teile des Laserpulses unterschiedliche Übertragungsgeschwindigkeiten v = C / N ( T ) , Wo C ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, und somit ist die Gesamtdauer des Laserpulses:

ϕ = ω T + ψ ( T )
Die Frequenz, dh die zeitliche Ableitung der Phase ist
ω ' = ∂ ϕ ∂ T = ω + ∂ ψ ( T ) ∂ T
Die neuen Frequenzkomponenten werden erzeugt.

Über "Wie sich die Phasenmodulation auf die Elektronen auswirkt" können wir meiner Meinung nach verstehen, wie das Medium den Brechungsindex ändert, obwohl ich es nicht verstehe.

Die Dispersion fügt dem Puls auch Chirp hinzu, erzeugt aber keine neuen Frequenzen. SPM fügt einfach eine andere Form des Chirps hinzu und erzeugt irgendwie neue Frequenzen. Vielleicht hängt es mit dem nichtmonotonen Charakter des SPM-Chirps zusammen. Ich habe 20 Artikel über SPM gelesen, verstehe es aber immer noch nicht ganz. Derzeit versuche ich, über diese Nichtmonotonie des Chirps nachzudenken als degeneriertes Vierwellen-Mischphasen-Mathematik.
Meiner Meinung nach fügt SPM nicht nur eine andere Form des Chirps hinzu, es ist nur ein Teil seiner Wirkung. Die durch den intensitätsabhängigen Brechungsindex verursachte Phasenänderung verschiedener Teile des Laserpulses wirkt nicht auf eine bestimmte Frequenz, sondern auf alle. Das Zwitschern kommt nur da die N ( ω ) , es passiert sogar bei sehr schwachem Puls.
Äh, das ist alles, was ich darüber weiß. Ich schätze, du weißt vielleicht mehr darüber als ich!
Durch Selbstphasenmodulation induzierte spektrale Verbreiterung
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