Eine Frage zu Is=Fw˙=cgIs=Fw˙=cgI_{s}=\frac{F}{\dot{w}}=\frac{c}{g} mit einem Beispiel

Ich bin neu bei Raketenantriebselementen und lese Rocket Propulsion Elements von George P. Sutton, 4. Auflage .

Im zweiten Kapitel stellte es mir den folgenden Ausdruck vor,

$$I_{s}=\frac{F}{\dot{w}}=\frac{c}{g}$$

$I_{s}: \text{Specific impulse}$

$F: \text{Thrust}$

$\dot{w}: \text{Weight flow rate}$

$c: \text{Effective exhaust velocity}$

$g: \text{Gravitational constant}$

Nun habe ich selbst ein Beispiel erstellt. Ich dachte, dass ich einen Amateur-Raketenmotor habe, der enthält$1kg$Treibmittel und ich zünde diesen Amateur-Raketentriebwerk auf dem Boden der Erde (also,$g$ist grundsätzlich$~9.8m/s^2$). Also das Anfangsgewicht des Treibmittels ist$w_{i}=m_{i}g=1\times 9.8=9.8 kg.m/s^2$. Ich denke, dass die Brenndauer des Treibmittels ist$0.3$Sekunden. Die durchschnittliche Gewichtsflussrate ist also

$$\frac{\Delta{w}}{\Delta{t}}=\frac{w_{f}-w_{i}}{t_{f}-t_{i}}=\frac{0-9.8}{0.3}=32,66kg.m/s^3$$

ich gebe$F=50N$, damit ich die finden kann$I_{s}$meines Amateur-Raketentriebwerks.

$$I_{s}=\frac{F}{\Delta{w}/ \Delta{t}}=\frac{50}{32,66}=0,153s$$

Jetzt möchte ich die effektive Geschwindigkeit meines Amateur-Raketentriebwerks herausfinden,

$$I_{s}=\frac{c}{g}\Rightarrow c=I_{s}g=0,153\times 9.8=1,5 m/s$$

Sind meine Berechnungen korrekt und meine Logik korrekt?