Aus Abgasgeschwindigkeiten gezielt Impulse ableiten? [Duplikat]

Der Umrechnungsfaktor ist nicht die Anziehungskraft eines beliebigen Körpers, sondern die Umrechnung zwischen Pfund als Gewichtseinheit und Pfund als Masseneinheit – was eine auf der Erde etablierte Konvention ist und daher zufällig mit der Anziehungskraft der Erde übereinstimmt .

Einige Raketenwissenschaftler arbeiten in Fuß und Pfund, andere in Metern und Kilogramm. Die Abgasgeschwindigkeit wird ebenfalls in Fuß pro Sekunde oder Meter pro Sekunde gemessen und kann daher direkt in die Raketengleichung eingesetzt werden.

Der spezifische Impuls wird am logischsten in Geschwindigkeitseinheiten gemessen, aber es gibt eine andere physikalische Interpretation des spezifischen Impulses: die Zeitspanne, in der der Schub einer bestimmten Brennstoffmasse verwendet werden könnte, um das Gewicht desselben Brennstoffs auf der Erde aufzuheben. Dies ist eine seltsame und erfundene Metrik und erfordert die Division von Geschwindigkeit durch Beschleunigung, um Zeit zu erhalten, aber das Ergebnis hat eine sehr praktische Eigenschaft: Es ist in denselben Einheiten, egal ob Sie ein metrischer oder ein nicht-metrischer Raketenwissenschaftler sind. Es gibt also eine lange Tradition, Isp in Sekunden zu messen, obwohl es diesen umständlichen erdzentrischen Umrechnungsfaktor enthält.

$I_{sp}$in Sekunden entspricht der Zeit, die eine Rakete abgefeuert werden muss, um eine Treibmittelmenge mit einem Gewicht (gemessen bei einer Standardgravitation) zu verwenden, das ihrem Schub entspricht.

Die Verwendung von streng erdgebunden$g_0$ist das direkte Ergebnis der Umrechnung zwischen Krafteinheiten (Newton) und Masseneinheiten (Kilogramm). Sowohl Kilogramm als auch Newton sind ortsunabhängig, aber wenn Sie diese Äpfel mit Orangen vergleichen möchten, brauchen Sie eine ziemlich willkürlich gewählte Konstante, die sie verbindet.$g_0$ist eine, die eine ziemlich ordentliche physikalische Interpretation des Ergebnisses und vernünftige Zahlen liefert, die dem Bereich der in der Realität angetroffenen Größen entsprechen, daher wurde sie hier gewählt. Aber es hätte auch eine Konstante von 1 sein können$m \over s^2$oder irgendetwas anderes, und alles, was sich ändern würde, wäre etwas in der Art von

$I_{sp}$in Sekunden ist gleich der Zeit, die eine Rakete abgefeuert werden muss, um eine Treibmittelmasse zu verwenden, so dass die Einwirkung auf diese Masse mit einer Kraft gleich dem Schub der Rakete über einen Zeitraum von 1 Sekunde sie auf 1 m / s beschleunigt.

Du musst zugeben, dass die erste Definition besser klingt :)

Aber wenn du immer noch unglücklich bist, kannst du gerne geben$I_{sp}$in Metern pro Sekunde als Abgasgeschwindigkeit. Niemand wird etwas dagegen haben, und mit$g_0=9.81 \approx 10$Die Konvertierung zum Abrufen des Baseballstadions ist trivial; Die Mündungsgeschwindigkeit des AK-47 beträgt 715 m/s, sein spezifischer Impuls beträgt also etwa 70 Sekunden.

Ich bevorzuge diese Art, das Thema zu betrachten, es kann für einige Leute hilfreich sein ( NB 2. Versuch, zur Verdeutlichung bearbeitet ). Die Antworten von SF. und Russell Borogove haben nicht mehr oder weniger recht. Von „Gewicht“ muss aus dieser Sicht allerdings keine Rede sein.

Spezifischer Impuls, wie der Name schon sagt

$Specific Impulse = \frac{Impulse}{Mass} = \frac {Force \cdot time}{Mass}$

Es hat die Einheiten der Geschwindigkeit, dh$m s^{-1}$oder$ft s^{-1}$und so variiert sein Zahlenwert je nach Bildung. Der nächste Schritt besteht darin, die Geschwindigkeit durch eine Beschleunigung zu dividieren, um Zeiteinheiten zu erhalten. Die Zeit hat sowohl im metrischen als auch im US-Standardsystem die gleichen Einheiten.

Der Betrag dieser Beschleunigung muss in beiden Einheitensätzen gleich sein, zB g0 ( 9.8$m s^{-2}$oder 32$ft s^{-2}$), obwohl ich denke, dass es nicht besonders wichtig ist, welche Beschleunigung gewählt wird, solange alle die gleiche Konvention verwenden . Isp in Sekunden wird bei der tatsächlichen Verwendung immer wieder in eine Abgasgeschwindigkeit zurückgerechnet, daher ist es im Prinzip egal, welcher Wert verwendet wird.

Hintergrundkontext

Eine Quelle der Verwirrung, die nicht wirklich Teil des Problems ist, aber als Kontext hilfreich sein kann, ist die Betrachtung der Natur der beiden unterschiedlichen Einheitensysteme:

1. In metrisch sind die Einheiten

   $\frac {Newton \cdot second}{kg}$

Das ist schön und ordentlich, denn metrisch, auch bekannt als SI, ist ein konsistenter Satz von Einheiten, bei dem eine Kraft von einem Newton, die auf eine Masse von einem Kilogramm ausgeübt wird, eine Beschleunigung von 1 verursacht$m s^{-2}$.

2. Die US-Standardeinheiten sind etwas komplizierter, da das System in mehrere Gruppen aufgeteilt wurde. Die übliche Verwendung von Pfund-Kraft, lbf und Pfund-Masse, lbm, zusammen ist eine inkonsistente Einheit: Eine Kraft von einem lbf, die auf ein lbm angewendet wird, verursacht eine Beschleunigung von 32$ft s^{-2}$.

Dieser einzige Unterschied verursacht viel Verwirrung. Es kann hilfreich sein zu lernen, dass es Varianten des US-Systems gibt, die konsistent sind und diese die Kraft- oder Massenangaben durch Poundal oder Slug ersetzen , die andere Größen als lbf und lbm haben. Wenn Sie mehr über das Thema lb force / lb mass erfahren möchten, versuchen Sie es hier, https://en.wikipedia.org/wiki/Pound_(force) , obwohl es für mich wie eine ziemlich langatmige Erklärung aussieht.

Du hast recht. Das ist nicht richtig.

Isp ist die Abgasgeschwindigkeit dividiert durch die Erdoberflächengravitation, egal wo Sie sich gerade befinden. Es ist vage nützlich für Trägerraketen, aber die Tatsache, dass es im Weltraum eingesetzt wird, ist umwerfend.