Gibt es einen maximalen Isp für "Raketen mit exothermer chemischer Reaktion"?

Die Frage gibt es ein Maximum ich s p ? erinnert mich daran, dass ich mal irgendwo gelesen habe, dass das maximal möglich ist ich s p für ein Raketentriebwerk, das auf Expansion basiert, die durch exotherme, chemisch reagierende Treibmittel angetrieben wird, beträgt etwa 450 Sekunden.

(Eigentlich lese ich 4500 m / s und lasse nur eine Null fallen, anstatt durch 9,8 zu dividieren.)

Ist das ungefähr richtig? wenn ja, wie wurde das eigentlich festgestellt? Gab es nur Grenzwerte für kCal/Mol und kg/Mol und einige thermodynamische Weisheiten oder etwas mehr?

Hinweis: Wenn es einen akzeptierteren, prägnanteren Begriff gibt als "Raketen mit exothermer chemischer Reaktion" oder "Raketentriebwerk, das auf Expansion basiert, die durch exotherme, chemisch reagierende Treibmittel angetrieben wird" , sagen Sie es mir bitte ! Ich möchte sagen "weißt du - normale Raketen".

Bearbeiten: Die Suche site:space.stackexchange.com 4500 m/sergibt hier eine Reihe von Orten. Diese Frage lautet zum Beispiel :

Δ v von der Oberfläche zum LEO beträgt 9000 m/s,

typische Abgasgeschwindigkeit v e = 4500 m/s

Aber ist das eine praktische Grenze? Ich meine nicht, was das Höchste ist ich s p chemischen Motor demonstriert, würde ich wirklich gerne etwas über eine thermodynamische Grenze lernen, die auf Chemie und Thermodynamik basiert.

(Außerdem habe ich eine Hilfsfrage zu Chemistry.SE gestellt.)
@SF. OK, dann klammert das wirklich die Realität aus. Das kann als absolute Obergrenze mit den Einschränkungen einer chemischen Reaktion angesehen werden, die einen aus den Reaktionsprodukten zusammengesetzten Schub antreibt - "eine normale Rakete" in Ermangelung eines besseren Begriffs. Es erklärt auch das Zitat in der Antwort unten. Vielen Dank!
IIRC von Thermodynamics of Propulsion, der begrenzende Faktor in einer exothermen chemischen Rakete ist letztendlich die Düse – was Sinn macht, denn das ist der Teil, der die hohen Drücke und Temperaturen, die durch die Verbrennung erzeugt werden, in Abgasimpuls umwandelt. Die meisten relevanten Gleichungen sind unter web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/propulsion/UnifiedPropulsion6/…

Antworten (4)

450–455 s I sp ist typisch für H 2 /O 2 ; Laut den Daten von Huzel und Huang kann eine Wasserstoff-Beryllium-Mischung, die mit Sauerstoff verbrannt wird, ~540 Sekunden erreichen. Die Zahlen in dieser Tabelle gelten für moderaten Kammerdruck und Expansionsverhältnis; höhere Werte sind möglich.

Laut Wikipedia:

Der höchste spezifische Impuls für ein chemisches Treibmittel, das jemals in einem Raketentriebwerk getestet wurde, betrug 542 Sekunden (5.320 m / s) mit einem Tritreibmittel aus Lithium, Fluor und Wasserstoff.

Ich kenne die theoretischen Grenzen nicht. Ich weiß, dass bei komplexen Molekülen im Abgas eine beträchtliche kinetische Energie in Form von Schwingungen in den Molekülbindungen gehalten wird und nicht zum Schub beiträgt – dies ist einer der Gründe, warum H 2 /O 2 -Motoren wasserstoffreich betrieben werden; H 2 biegt sich nicht so wie H 2 O – die Suche nach hochenergetischen Reaktionen in komplexen Verbindungen führt also zu immer geringeren Ergebnissen.

Ein Beitrag von Bruce Dunn zu yarchive behauptet ohne Zitierung:

ISPs in der Mitte der 700er sind nicht einmal theoretisch möglich, geschweige denn ein praktischer Vorschlag.

OK! Ich denke, das fasst die Chemikalie zusammen ich s p Landschaft schön. Die allgemeine Nachbarschaft von 300 bietet viele Möglichkeiten, einschließlich Festkörper, Hybride und LOX/Kerosin; niedrige bis mittlere 400er ist die Heimat von LOX/LH2, dem höchsten ich s p Treibmittelsystem, das weit verbreitet ist; Exoten bis zu den niedrigen 500ern; und eine absolute Obergrenze (für den Schub des chemischen Reaktionsprodukts, in Ermangelung eines besseren Begriffs) unter 700. Vielen Dank!
Fluorhaltige Oxidationsmittel sind schrecklich unpraktisch, wie hier besprochen: space.stackexchange.com/questions/1415/… - Wenn Sie also in der Praxis einen hohen Isp wollen, schauen Sie auf Hydrolox, und wenn das nicht ausreicht, gehen Sie zu elektrischen Triebwerken und holen sich eins Größenordnung Isp-Vorteil zum Preis von extrem niedrigem Schub.

Die theoretische Grenze wird durch die spezifische Energie der Verbrennungsreaktion des Treibmittels gesetzt.

Spezifische Energie kennen e einer gegebenen Substanz können wir den erreichbaren spezifischen Impuls begrenzen ich s p indem angenommen wird, dass chemische Energie zu 100 % in kinetische Energie umgewandelt wird.

ich s p = v e g 0

E c h e m = e m ⩾ E k = 1 2 m v e 2

v e ⩽ 2 e

ich s p ⩽ 2 e g 0

Wie nah wir uns dieser theoretischen Grenze nähern können, ist eine Frage der Konstruktion und Konstruktion des Motors. Beispielsweise beträgt die spezifische Energie für den üblichen Kryokraftstoff LH2+LO2 13,43 MJ/kg .

ich s p ⩽ 2 ⋅ 13430000 J k g 9.8 m s 2 = 528.8 s

Die praktisch erreichbaren 455 Sekunden des spezifischen Impulses für das Space Shuttle bedeuten, dass der SSME 86 % dieses theoretischen Maximums erreichte (der Rest wurde offensichtlich als Wärme in den Abgasen abgegeben).

Die energischste Reaktion scheint die Oxidation von Beryllium zu sein (obwohl die Behauptung nicht aus Quellen stammt). Bei 23,9 MJ / kg würde dies rein theoretisch 705 Sekunden spezifischen Impulses ermöglichen. Rein theoretisch, weil Berylliumoxid ein Pulver ist, also keine adiabatische Ausdehnung des Gases, die Vortrieb erzeugt.

Ich wünschte, wir hätten hier ein besseres Wort als „theoretisch“. Mir fällt keine ein, aber es ist wirklich nur eine absolute Obergrenze. Bekanntlich werden unvermeidliche thermodynamische Realitäten wahrscheinlich ohne Frage zu einer niedrigeren Zahl führen, daher gibt es keine tatsächliche "Theorie", die besagt, dass es 705 sein kann. Aber Sie verwenden häufig "theoretisch" so. Ich hätte nie gedacht, kinetische Energie zu verwenden, um die Obergrenze festzulegen, aber es macht Sinn. Vielen Dank, dass Sie dies so schön und quantitativ formuliert haben!
@uhoh: Die obere Kappe kann erreicht werden, wenn die Abgastemperatur auf die Substrattemperatur abfällt, bevor sie im Motor nicht mehr beschleunigt (Vortriebskraft bereitstellt). Sie könnten die Obergrenze sogar überschreiten, wenn Sie mit einem sehr heißen Treibmittel und erheblich kühlerem Abgas beginnen. (Technisch würde eine Dampfrakete so funktionieren.) Aber da die Abgase sehr heiß sind und der Bau einer Düse, die lang genug ist, völlig kontraproduktiv wäre (Oberflächenströmungsreibung!), Wird dies nicht passieren.
Sie sind genau richtig. Ich würde jedoch eher etwas wie den RL-10 als den RS-25 (die Hauptmotoren des Space Shuttles) als Beispiel verwenden. Obwohl der RS-25 ein erstaunlicher Motor ist, musste er einige ziemlich große Opfer bringen, um von Meereshöhe bis Vakuum betrieben werden zu können. Damit erreicht er "nur" einen ISP von 452s im Gegensatz zu den 465s des RL-10. Dies ist zwar kein massiver Unterschied, aber dennoch ziemlich signifikant und stellt die aktuellen Grenzwerte besser dar.

Für die meisten Raketentreibstoffe erhalten Sie eine gute Schätzung des spezifischen Impulses, wenn Sie die spezifische Energie (die pro Masseneinheit freigesetzte Energie) berechnen, eine 100% ige Umwandlung in kinetische Energie annehmen (da dies eine theoretische Grenze ist) und daraus die Geschwindigkeit berechnen.

Wenn Sie eine bessere Schätzung wünschen, können Sie den Energieverlust durch die Enthalpieänderung der Verdampfung und die anfängliche thermische Energie des Kraftstoffs ausgleichen. Beide sind jedoch ziemlich vernachlässigbar und ändern Ihre Zahl nur um wenige Sekunden.

Was die Möglichkeiten betrifft, Motoren effizienter zu machen, würde ich vorschlagen, sich rollende Detonationsmotoren anzusehen

(Link zu Scott Manleys ausgezeichnetem Video zu diesem Thema) Dies ist eine Art von Motor, der eher eine Detonation als eine Verpuffung (Verbrennung) verwendet. Dies bedeutet, dass die Expansion des Kraftstoffs bei konstantem Volumen und nicht bei konstantem Druck stattfinden würde. Dieser Prozess ist massiv – etwa 25 % – effizienter – beachten Sie, dass dies eine Steigerung der Effizienz um 25 % ist, kein spezifischer Impuls (25 % mehr Effizienz bedeutet 25 % mehr kinetische Energie und daher 11 % höhere Geschwindigkeit), obwohl dies immer noch gigantisch wäre Sprung nach vorne und geben uns Hydrolox-Motoren mit rund 500 Isp.

Gegenwärtige Motoren neigen auch dazu, Mischungsverhältnisse zu fahren, die kraftstoffreich sind. Dadurch bleibt etwas Kraftstoff unverbrannt/teilweise verbrannt, wodurch die spezifische Energie (Energiedichte) des O/F-Gemischs (Oxidationsmittel/Kraftstoff) verringert wird. Es lohnt sich jedoch, da es dazu führt, dass die Abgasspezies eine geringere Molekülmasse aufweisen.

Thermische Energie wird in drei Formen (Rotation, Vibration und Translation) gespeichert, von denen nur die Translation (Bewegung) in kinetische Energie der Rakete umgewandelt werden kann. Daher lohnt es sich (bis zu einem gewissen Grad), die Energiedichte (und damit die Temperatur) für eine geringere Molekülmasse und die daraus resultierende erhöhte Effizienz bei der Umwandlung von chemischer in kinetische Energie zu opfern. Dies wird durch die Gleichung für die thermische Geschwindigkeit (unten) gezeigt.

v = sqrt(3kT/m)

"...davon kann nur die Translation (Bewegung) in kinetische Energie der Rakete umgewandelt werden." Das stimmt irgendwie, aber diese Freiheitsgrade sind nicht unbedingt entkoppelt. Während der Expansion, wenn die mit der Translationsbewegung verbundene Temperatur sinkt, tendiert die als Rotation und Vibration gespeicherte Energie dazu, sich bei jeder Kollision wieder mit der Translationsbewegung auszugleichen. Ein "heißes, vibrierendes" Molekül kann einem anderen Molekül einen Translations-"Kick" mit kinetischer Energie geben, wenn sie kollidieren.
Streng genommen gilt das Gleichverteilungstheorem für Systeme im Gleichgewicht, aber es sagt uns auch, dass selbst wenn sich Temperatur (und Druck) ändern, die verschiedenen Partitionen versuchen werden, sich untereinander auszugleichen, wenn sich die Gelegenheit dazu ergibt.
Ich wollte einen vereinfachten Ansatz. Sowohl der Kürze halber als auch weil ich als Physikstudent und nicht als Chemiker nicht über das Wissen verfüge, um das Wesentliche zu diskutieren (zumindest nicht mit Zuversicht).
Ja, absolut, Ihre Antwort ist in Ordnung! Ich bin einfach ein Verfechter und dachte, zukünftige Leser könnten von zusätzlichen Erkenntnissen profitieren. Ich wünschte, ich könnte Ihre Antwort zweimal abstimmen!

Cosgrove und Snyder (1952) fanden die Bildungswärme von BeO aus der Verbrennung von Berylliumfolie in Sauerstoffgas mit 143,1 kcal/mol, was gut mit der im Abschnitt „Thermochemie“ angegebenen „Std-Bildungsenthalpie“ von –599 kJ/mol übereinstimmt für Berylliumoxid bei Wiki . Jeder entspricht 23,9 MJ/kg mit drei Sig-Feigen.

Danke für deine Antwort. Dieser Wert wird bereits in dieser Antwort angegeben, zusammen mit der Aussage, dass das Reaktionsprodukt BeO ein Feststoff ist (auch bei sehr hohen Temperaturen). Dies bedeutet, dass die Reaktion insbesondere nach der Expansion kein Abgas mit hoher Geschwindigkeit erzeugen würde. Und ohne einen hohen Isp ist dies keine wirkliche Antwort auf die Frage.
@uhoh: Ihr Link besagt "die Behauptung ist nicht bezogen". Ich habe eine Quelle zusammen mit einer zusätzlichen Überprüfung bereitgestellt.
Ah! OK ich verstehe. Dies wäre ein guter und hilfreicher Kommentar, aber die Stack Exchange-Oberfläche erfordert eine Reputation (Punkte) von 50, um Kommentare zu anderen Beiträgen als Ihren eigenen zu hinterlassen. Das kann ein wenig frustrierend sein, ich weiß. Im Allgemeinen ist es nicht erlaubt, Kommentare als Antworten in SE zu posten. Jemand kann kommen und diese Antwort dort in einen Kommentar verschieben, oder Sie können versuchen (obwohl ich nicht sicher bin, wie), dies zu einer richtigen SE-Antwort zu erweitern. Eine Frage erhält +5pro Up-Vote, eine Antwort, +10sodass es nicht lange dauert, bis 50 erreicht sind.
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Es ist wahrscheinlich erwähnenswert, dass Berylliumoxid krebserregend und lungenreizend ist .
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