EK-Diagramm bei Halbleitern

Ein Ek-Diagramm zeigt Eigenschaften eines bestimmten Halbleitermaterials. Es zeigt die Beziehung zwischen Energie und Impuls verfügbarer quantenmechanischer Zustände für Elektronen im Material.

Betrachten Sie zunächst ein einfaches Ek-Banddiagramm wie dieses (die x-Achse kann entweder Impuls sein,$p$, oder Wellenzahl,$k$, seit$p=\hbar k$):

(Bildquelle Beste innovative Quelle )

In diesem Diagramm können Sie einige Dinge sehen:

• Die Bandlücke (EG ₎ , die die Energiedifferenz zwischen der Oberkante des Valenzbands und der Unterkante des Leitungsbands ist.

• Die effektive Masse von Elektronen und Löchern im Material. Dies ist durch die Krümmung jedes der Bänder gegeben.

• Dieses Diagramm zeigt (schematisch) an, wie die tatsächlichen Elektronenzustände im k-Raum gleichmäßig beabstandet sind. Das bedeutet, dass die Zustandsdichte in E ($\rho(E)$) hängt von der Steigung der Ek-Kurve ab.

Es gibt eine komplexere Form des Ek-Diagramms, das die Beziehung für verschiedene Richtungen von k relativ zum Kristallgitter zeigt:

(Bildquelle: Universität Kiel )

Hier sind die griechischen Buchstaben ($\Gamma$,$\Delta$, K usw.) auf der x-Achse geben unterschiedliche Richtungen von k relativ zu den Kristallachsen an.

Neben der Darstellung der effektiven Masse bei verschiedenen Bandextrema zeigt dies auch, dass die effektive Masse in Abhängigkeit von der Leitungsrichtung relativ zur Kristallorientierung variiert.

Dieses Typendiagramm zeigt auch, ob das Material ein Halbleiter mit direkter oder indirekter Lücke ist. Eine direkte Lücke liegt vor, wenn das Valenzbandmaximum und das Leitungsbandminimum an derselben Stelle im k-Raum auftreten. Dies ist in der Optoelektronik wichtig, da nur Materialien mit direkter Lücke (wie GaAs, aber nicht Silizium) eine effiziente Strahlungsabsorption und -emission aufweisen, wodurch LEDs und Laserdioden funktionieren.