Sinkt die Lochkonzentration unter die intrinsische Konzentration, wenn Si mit fünfwertigen Verunreinigungen dotiert wird?

Die Löcher (und freien Elektronen) befinden sich ständig im Prozess der Erzeugung und Rekombination. Bei intrinsischem Silizium sind Löcher und Elektronen gleich viele, da die (freien) Elektronen thermisch aus dem Valenzband in das Leitungsband angeregt werden; dh für jedes Elektron im Leitungsband wird ein Loch im Valenzband erzeugt.

Die Elektronen bei$t=0$sind nicht die gleichen genauen Elektronen an$t=\tau$. Dies liegt daran, dass die ursprünglich erzeugten Elektronen zufällig mit Löchern rekombinieren und neue Elektronen zufällig erzeugt / angeregt werden. Im Gleichgewicht gleicht die thermische Elektronen- (oder Loch-) Erzeugungsrate die Rekombinationsrate aus.

In dotiertem Silizium verschieben die überschüssigen Leitungsbandelektronen von der Verunreinigung die Rekombinationsrate. Jedes Loch hat nun eine größere Wahrscheinlichkeit, auf ein freies Elektron zur Rekombination zu treffen. Die Erzeugungsrate ist immer noch dieselbe, da sie durch das Material und die Temperatur (die für diese Diskussion festgelegt sind) bestimmt wird (wie Sie zu Recht darauf hingewiesen haben). Aber die Rekombinationsrate hängt von der Wahrscheinlichkeit ab, dass ein Loch auf ein Elektron trifft . Diese Wahrscheinlichkeit erhöht sich aufgrund der Zunahme verfügbarer Elektronen (durch Dotierung). Es wird daher erwartet, dass die Konzentration von Löchern aufgrund der erhöhten Rekombinationsrate niedriger ist als in intrinsischem Silizium.

Das umgekehrte Phänomen tritt auch bei Silizium vom P-Typ auf.

Dann ist die Lochkonzentration mathematisch kleiner als ni, wenn ND > ni.

Die Herleitung dieser Gleichung setzt bereits voraus$ND >> n_i$. Seite 4

Nachtrag

Um dieses Phänomen zu erklären, brauchen wir keine Energiebandtheorie. Wir brauchen nicht einmal Elektronen, Löcher oder gar Silizium. Das Phänomen ist rein wahrscheinlichkeitsgetrieben. Zur Veranschaulichung können wir ein ähnliches Phänomen nehmen, bei dem Silizium durch Wasser ersetzt wird, Elektronen und Löcher durch H+ und OH-Ionen ersetzt werden. Intrinsisches Silizium wird durch neutrales Wasser ersetzt. Die Zugabe von Base oder Säure zu neutralem Wasser ersetzt das Doping. Sie können auch Parallelen zum pH-Wert einer Chemikalie ziehen, bei der die Zugabe einer Base (Lieferung von OH-Ionen) die Konzentration von H+-Ionen verringert.

Konzentrationen . Erster Absatz des Links

Die Zugabe einer Säure zu Wasser erhöht die H3O+-Ionenkonzentration und verringert die OH--Ionenkonzentration. Das Hinzufügen einer Base bewirkt das Gegenteil. Unabhängig davon, was dem Wasser zugesetzt wird, beträgt das Produkt der Konzentrationen dieser Ionen im Gleichgewicht jedoch immer 1,0 x 10-14 bei 25 °C.