Energiehaushalt der Proton-Proton-Fusion (pp-Kette)

Das sind nicht die Protonen- und Deuteronenmassen; das sind die Massen von Protium- und Deuteriumatomen , was bedeutet, dass sie eine Elektronenmasse enthalten (und auch die geringe Menge an Bindungsenergie zwischen Kern und Elektron, aber das ist bei dieser Genauigkeit nicht relevant).

Der CODATA-Wert für die Protonenmasse beträgt 938,272 MeV und der NIST-Wert für die Deuteronenmasse beträgt 1875,61 MeV. Beachten Sie, dass diese beide ungefähr 1 Elektronenmasse unter Ihren Werten liegen. Wenn Sie diese in Ihre Berechnung einsetzen, erhalten Sie:

$$2\times 938.272 - 1875.61 - 0.511 = 0.423\text{ MeV}$$

Kombiniert man dies mit der$2\times0.511=1.022\text{ MeV}$freigesetzt aus der Positronenvernichtung ergibt insgesamt$1.44\text{ MeV}$.

Der Grund, warum Ihre Berechnung fast funktioniert hat, ist folgender:

Sie haben eine zusätzliche Elektronenmasse in die Protonenmasse eingebaut, und Sie haben eine zusätzliche Elektronenmasse in die Deuteriummasse eingebaut. Lassen Sie uns Ihre Gleichung umschreiben, wobei diese enthalten sind:

$$2\times (m_p+m_e) - (m_D+m_e) - m_e=2m_p-m_D$$

was aufgrund des zusätzlichen Elektrons, das im zweiten Proton enthalten ist, um eine Elektronenmasse zu hoch ist. Wenn Sie eine weitere Elektronmasse hinzugefügt haben, waren Sie jetzt zwei Elektronenmassen höher als die Differenz der Bindungsenergie, die genau der Energiemenge entspricht, die bei der Elektron-Positron-Vernichtung freigesetzt wird, und führt daher zur richtigen Antwort.