Entspricht eine echte Voltaikzelle immer schematisch einer idealen Batterie und einem Widerstand?

Die Tatsache, dass die Zelle einen Innenwiderstand hat und als Quelle fungiert, verdirbt Ihre Argumentation. Ihr Argument, dass das Parallelschalten eines Widerstands über eine der Zellen den Gesamtwiderstand des Stromkreises verringert und daher ein Ansteigen des Stroms erwartet wird, ist falsch.

Ich werde eine Gleichung ableiten, um den Strom- und Potentialabfall über der Glühbirne für den mittleren Fall zu erhalten (der auf den unteren Fall reduziert werden kann, indem unendlich als Widerstandswert des parallel geschalteten Widerstands eingesetzt wird).

$r$ist der Innenwiderstand der Zellen und$E$ist die EMF der Zellen. Lassen Sie den Strom durch$R2$(Glühbirne) sein$I$, der Strom durch$R1$Sei$i$, der Widerstandswert des Widerstands$R1$Sei$R_1$und der Widerstand der Birne sein$R_2$.

Wenden Sie KVL an, um die Minischaltung zu schleifen, die aus R1 und der Zelle besteht, die parallel zu R1 liegt.

Anwenden von KVL auf die äußere Schleife bestehend aus R1, R2, r und E (die außerhalb der Minischaltung).

Wenn wir nach I auflösen, erhalten wir

Die von der Glühlampe abgegebene Leistung (mit anderen Worten die Intensität des von der Glühlampe erzeugten Lichts) ist gegeben durch

Dies sagt uns, dass je größer der gezogene Strom ist, desto heller wird Ihre Glühbirne leuchten.

Sie können den Strom durch die Glühbirne für das untere Gehäuse durch Ersetzen erhalten$R_1$als unendlich. Dabei bekommen wir

welches ist richtig.

Zeichnen eines Diagramms zwischen dem Strom und dem Widerstand des Widerstands$R_1$, du erhältst

wobei die rote Linie die Änderung des Stroms mit dem Widerstand von darstellt$R_1$(mittlerer Fall) und die orange Linie stellt den Strom dar, der durch die Glühbirne fließt, wenn der Widerstand von$R_1$war unendlich (unterster Fall).

Beachten Sie, dass ich willkürliche Werte für die Konstanten verwendet habe, was kein Problem darstellt, da die Werte nur die Randbedingungen des Diagramms bestimmen. Die Form bleibt für jeden Satz von Konstanten gleich.

Sie können deutlich sehen, dass die rote Linie dazu neigt, mit der orangefarbenen Linie als Widerstand von zusammenzufallen$R_1$nähert sich unendlich, was mit unseren Vorhersagen übereinstimmt. Die orange Linie ist im Grunde eine Asymptote für die rote Linie.

Aus dem Diagramm geht hervor, dass durch Hinzufügen eines Widerstands parallel zu einer der Zellen der Strom durch die Glühbirne abnimmt, wodurch die Leistung und Helligkeit abnimmt.

Beachten Sie auch, dass die Leistung das Quadrat des Stroms ist. Eine Reduzierung des Stroms um die Hälfte würde also die Leistung um den Faktor 4 reduzieren.

Eine gute Tatsache, die Sie beachten sollten, ist, dass "die Zelle, zu der ein Widerstand parallel geschaltet ist, bei niedrigen Widerstandswerten keine nennenswerte Menge an Strom an die Glühlampe liefert".$R_1$. Die Glühbirne nutzt die Energie der außen liegenden Zelle.