Erhalten Sie Ausdrücke von E- und H-Feldern an einer Grenze aus dem Ausdruck des Oberflächenstroms - Pozar ex 1.11

Ich bringe diese Frage, weil ich, obwohl ich das Lösungshandbuch aus den Übungen des Buches "Microwave Engineering 4th edition" von David M. Pozar (eines der Bibelbücher für Mikrowellenschaltungen und -systeme) habe, einfach nicht habe die Lösung verstehen.

Die Übung 1.11 aus diesem Buch besagt Folgendes:

„Nehmen Sie eine unendliche Schicht elektrischer Oberflächenstromdichte an J S → = J Ö · e X P ( J β z ) · X → wird auf der z=0-Ebene zwischen Freiraum für z>0 und einem Dielektrikum mit platziert ϵ = ϵ 0 · ϵ R . Finden Sie die resultierenden E- und H-Felder in den beiden Regionen.

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Ich dachte daran, es zu lösen, indem ich die Randbedingungen zwischen zwei dielektrischen Medien verwendete. Tatsächlich ist die vorherige Übung (1.10) ähnlich, aber ohne den Exponentialterm im Ausdruck des aktuellen Blattes:

∇ X ( E 2 → − E 1 → ) = 0

∇ X ( H 2 → − H 1 → ) = J S →

Das Lösungshandbuch beginnt die Übung jedoch mit der Annahme, dass dieses aktuelle Blatt ohne weitere Informationen schräg propagierende ebene Wellen erzeugen wird, und verwendet daher Ausdrücke für E- und H-Felder, die Komponenten in z-Richtung haben. Ich kann die Gründe für diese Annahme nicht nachvollziehen. Ich hoffe ihr könnt mir helfen!

Mit freundlichen Grüße

Die Lösung geht von einer sich ausbreitenden ebenen Welle aus, bei der sowohl H als auch E z-Komponenten haben? Das kann doch nicht stimmen?
Hmm, da die Ebene die XZ-Ebene ist, ist es immer noch eine ebene Welle!
Was ich fragen möchte, ist, dass E und H orthogonal sein müssen, also können nicht beide Z-Komponenten haben. Meinen Sie damit, dass E und H beide mit z variieren oder beide eine z-Achsenkomponente ungleich Null haben?
Entschuldigung, ich habe nicht richtig verstanden. In der im Handbuch angegebenen Lösung heißt es, dass das E-Feld sowohl x- als auch z-Komponenten hat, während H daher nur eine y-Komponente haben muss
Das macht jetzt Sinn. Aber in Ihrer Frage sagen Sie "damit Ausdrücke für E- und H-Felder verwendet werden, die Komponenten in z-Richtung haben"

Antworten (1)

Bei einer Unstetigkeit sind die Tangentialfelder gleich, die Normalfelder nicht.

Die normalen Felder sind nicht nur dann vorhanden, wenn eine Oberflächenladung vorhanden ist. Wenn eine Oberflächenladung vorhanden ist, verwenden Sie die folgenden Gleichungen:

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Quelle: http://www.antenna-theory.com/tutorial/electromagnetics/electric-field-boundary-conditions.php

Der einzige Unterschied besteht darin, dass Ihnen jetzt eine Oberflächenladungsdichte gegeben wird. Um die Magnetfeldkomponente zu finden, müssen Sie den Gradienten der Oberflächenladung nehmen, der sich durch die angegebene Gleichung ändert.

Der Unterschied besteht darin, dass Sie eine Oberflächenladungsdichte erhalten

Die einzige mir bekannte Beziehung zwischen der Oberflächenstromdichte und der Änderung ist das Erhaltungsgesetz, das eine Beziehung zwischen dem Gradienten des Stroms und der zeitlichen Ableitung der Ladung herstellt, die in diesem Fall nicht eindeutig ist. Was fehlt mir denn?
Erhalten Sie Ausdrücke von E- und H-Feldern an einer Grenze aus dem Ausdruck des Oberflächenstroms - Pozar ex 1.11
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