Verletzen kinetische Energie und Induktorenergie die Energieerhaltung?

Ich habe diese Frage auf der Physikseite gepostet . Ich habe jedoch das Gefühl, dass es für diese Seite besser geeignet sein könnte.

Angenommen, wir haben eine ideale LC-Schaltung (kein Widerstand) und einen offenen Schalter, bei dem der Kondensator eine Anfangsspannung hat v Ö .

Zunächst fällt die im Kondensator gespeicherte Energie an T = 0 Ist 1 2 C v Ö 2 und die Energie im Magnetfeld des Induktors ist Null, weil kein Strom fließt.

Jetzt zur Zeit T = 0 + D T Wir schließen den Schalter und der Strom beginnt sich langsam aufzubauen. Wenn der Strom maximal ist, ist die im Magnetfeld der Induktivität gespeicherte Energie 1 2 L ICH 2 aber jetzt ist die im Kondensator gespeicherte Energie Null.

Also müssen wir das haben 1 2 L ICH 2 = 1 2 C v Ö 2 weil keine Energie dissipiert wird, da kein Widerstand vorhanden ist.

Hier scheint auf grundlegender Ebene etwas sehr falsch zu sein. Die Ladung (die Elektronen), die sich in dem Moment, in dem der Strom maximal ist, durch den Induktor bewegen, haben eine kinetische Energie ungleich Null (bezeichnen Sie diese kinetische Energie K C H A R G e .) Sie müssen eine kinetische Energie ungleich Null haben, da sie einen Strom darstellen. Aber wenn sie es tun, besitzen sie diese Energie zusätzlich zur Magnetfeldenergie 1 2 L ICH 2 , dann ist die Gesamtenergie in dem Moment, in dem der Strom maximal ist, gleich E T Ö T = 1 2 L ICH 2 + K C H A R G e > E ich N ich T ich A l = 1 / 2 C v Ö 2 . Es scheint also, dass wir in diesem Prozess Energie erzeugt haben.

Ich kann dieses Problem nur umgehen, indem ich annehme, dass die kinetische Energie bereits irgendwie in die Magnetfeldenergie eingerechnet ist, aber ich bin mir nicht sicher.

Die Energie, die durch den in einem Induktor fließenden Strom gespeichert wird, ist auf das erzeugte Magnetfeld zurückzuführen. Während in den sich bewegenden Elektronen Energie gespeichert ist, ist diese Menge sehr gering und trägt überhaupt nicht zu diesem Szenario bei. Da Sie, wie Sie bemerkt haben, "ideal" sind, wird diese kinetische Energie zwischen dem L und dem Feld im Kondensator übertragen, ist jedoch so viel kleiner als die E-Feldenergie der Kappe oder die M-Feldenergie des Induktors, dass es sich nicht lohnt, darüber nachzudenken. Denken Sie daran, dass sich Elektronen ziemlich langsam durch einen Leiter bewegen, daher gibt es nicht so viel kinetische Energie, von der man sprechen könnte
Die Strömung berücksichtigt diese kinetische Energie bereits, oder?

Antworten (2)

Spannung und Strom sind emergente Annäherungen, keine grundlegenden Dinge. Wenn man die Geschwindigkeiten von Elektronen in Betracht ziehen will, muss man verstehen, was auf quantenmechanischer Ebene vor sich geht. Was harte Arbeit ist.

Das Arbeiten mit I und V erfordert das Ignorieren des Elektronenverhaltens, ebenso wie das Arbeiten mit Druck, der ebenfalls eine emergente Näherung ist, das Ignorieren der Geschwindigkeiten und Größen einzelner Atome erfordert. Während Druck und Volumen über einen weiten Wertebereich gut angenähert sind, führt die endliche Größe von Atomen dazu, dass der Druck bei sehr hohem Druck von den einfachen linearen Gesetzen abweicht, und die endlichen Geschwindigkeiten bewirken, dass (zum Beispiel) die Mündungsgeschwindigkeiten in Waffen begrenzt sind das Verwenden Sie expandierende Gase als Treiber.

Es stellt sich heraus, dass die Verwendung von I und V, als ob sie fundamental wären, über viel mehr Größenordnungen sehr gut funktioniert, als die Gasgesetze das Verhalten von Gasen annähern.

In der Praxis wird das L aus Energiemessungen abgeleitet, sodass Sie davon ausgehen können, dass jeder kleine elektronische Beitrag zur Energie bereits berücksichtigt ist.

Danke für die Antwort. Ok das macht Sinn. Kann man also sagen, dass bei praktisch allen vernünftigen Spannungs- und Stromwerten die kinetische Energie der Elektronen im Verhältnis zur magnetischen Feldenergie und zur elektrischen Feldenergie so gering ist, dass sie praktisch ungestraft völlig vernachlässigt werden kann? Das heißt, in meinem Beispiel, wenn der Strom maximal ist, ist die Energie tatsächlich E T Ö T = 1 2 L ICH 2 + K C H A R G e = E ich N ich T ich A l = 1 / 2 C v Ö 2 so dass E M A G = 1 2 L ICH 2 ist etwas kleiner als E_{initial}, aber dieser Unterschied ist zu klein, um ihn zu erkennen?

Zusätzlich zu den anderen Antworten möchte ich hinzufügen, dass es zwei verschiedene Arten von Induktivitäten gibt.

  1. ist die übliche Induktivität, die die im Magnetfeld gespeicherte Energie beschreibt.

  2. ist die kinetische Induktivität . Dies geschieht immer dann, wenn die mittlere freie Weglänge von Elektronen merklich wird, z. B. beim Durchqueren des Vakuums, in Supraleitern oder einigen anderen Materialien, die eine topologische Verstärkung leitender Zustände aufweisen, die zu einem ballistischen Transport führen. Dieser Beitrag zur Induktivität erklärt die Trägheit der Ladungsträger. Eine eindrucksvolle Demonstration dessen ist der Versuch, den Strom durch einen Supraleiter zu verändern.

Beides sind Induktivitäten, weil sie den Wunsch beschreiben, dass ein Strom weiter fließen soll. Bei der Verwendung eines Bauteils mit der Induktivität L in der Elektrotechnik wird die Herkunft seiner Induktivität nicht offengelegt.

Verletzen kinetische Energie und Induktorenergie die Energieerhaltung?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v