Kinetische Energie und Induktorenergie verstoßen gegen Energieerhaltung?

Angenommen, wir haben eine ideale LC-Schaltung (kein Widerstand) und einen offenen Schalter, bei dem der Kondensator eine Anfangsspannung hat$V_o$. Zunächst fällt die im Kondensator gespeicherte Energie an$t=0$Ist$\frac{1}{2}CV_o^2$und die Energie im Magnetfeld des Induktors ist Null, weil kein Strom fließt. Jetzt zur Zeit$t=0+dt$Wir schließen den Schalter und der Strom beginnt sich langsam aufzubauen. Wenn der Strom maximal ist, ist die im Magnetfeld der Induktivität gespeicherte Energie$\frac{1}{2}LI^2$aber jetzt ist die im Kondensator gespeicherte Energie Null. Also müssen wir das haben$\frac{1}{2}LI^2=\frac{1}{2}CV_o^2$weil keine Energie dissipiert wird, da kein Widerstand vorhanden ist.

Aber hier scheint auf grundlegender Ebene etwas sehr falsch zu sein. Die Ladung (die Elektronen), die sich in dem Moment, in dem der Strom maximal ist, durch den Induktor bewegen, haben eine kinetische Energie ungleich Null (bezeichnen Sie diese kinetische Energie$K_{charge}$). Sie müssen eine kinetische Energie ungleich Null haben, da sie einen Strom darstellen. Aber wenn sie es tun, besitzen sie diese Energie zusätzlich zur Magnetfeldenergie$\frac{1}{2}LI^2$, dann ist die Gesamtenergie in dem Moment, in dem der Strom maximal ist, gleich$E_{tot}=\frac{1}{2}LI^2+K_{charge} >E_{initial}=1/2CV_o^2$. Es scheint also, dass wir in diesem Prozess Energie erzeugt haben?

Die einzige Möglichkeit, dieses Problem zu umgehen, besteht darin, anzunehmen, dass die kinetische Energie bereits irgendwie in die Magnetfeldenergie eingerechnet ist, aber ich bin mir nicht sicher.

Jede Hilfe zu diesem Thema wäre sehr willkommen!