Erhaltung der Leptonzahl im Standardmodell

  1. Warum heißt es, dass im Standardmodell die Leptonenzahl erhalten bleibt?

  2. Woher weiß ich, dass die Lepton-Zahl eine abelsche Ladung ist?

  3. Warum ist diese Erhaltung nicht so heilig wie die Erhaltung der elektrischen Ladung?

  4. Wie unterscheidet man mathematisch zwischen Leptonenzahl und elektrischer Ladung?

Antworten (2)

Lassen Sie mich nacheinander auf Ihre Fragen eingehen.

Warum heißt es, dass die Leptonenzahl im Standardmodell (SM) erhalten bleibt? Woher weiß ich, dass die Leptonenzahl eine abelsche Ladung ist?

Der SM-Lagrangian ist unter den Fermion-Transformationen invariant,

ψ → e ich L θ ψ
Wo L ist so zugeordnet, dass e − , μ − Und τ − Leptonen und Lepton-Neutrinos haben L = 1 , während ihre Antiteilchen haben L = − 1 , und alles andere hat L = 0 . Diese globale U ( 1 ) Symmetrie entspricht Leptonenzahlerhaltung - L nennen wir die Leptonenzahl. Die Leptonenzahl ist konstruktionsbedingt die dazu korrespondierende abelsche Ladung U ( 1 ) globale Symmetrie.

Warum ist diese Erhaltung nicht so heilig wie die Erhaltung der elektrischen Ladung?

Das Lepton U ( 1 ) globale Symmetrie ist zufällig . Wir können einfach keinen eichinvarianten, renormierbaren Operator in unseren Lagrange schreiben, der die Erhaltung der Leptonenzahl bricht. Es gibt keinen Grund zu erwarten, dass die Physik jenseits des SM die Erhaltung der Leptonenzahl respektiert.

Die elektrische Ladung U ( 1 ) e M Lokale Symmetrie war ein Prinzip, auf dem das SM aufgebaut war. Der SM wäre nicht renormalisierbar, wenn U ( 1 ) e M wurde explizit oder anormal gebrochen. Es wäre katastrophal, wenn U ( 1 ) e M waren kaputt.

Wie unterscheidet man mathematisch zwischen Leptonenzahl und elektrischer Ladung?

Sie sind die Erhaltungsladungen, die mit unterschiedlichen verbunden sind U ( 1 ) Symmetrien. Im Allgemeinen, wenn Sie mehrere haben U ( 1 ) Symmetrien ist die Ladungszuordnung etwas willkürlich, da man verschiedene Linearkombinationen des Originals auswählen kann U ( 1 ) Generatoren als die Symmetrien. In diesem Fall jedoch die U ( 1 ) e M ist lokal, also gibt es keine Vermischung mit der globalen Leptonenzahl U ( 1 ) .

Bleibt die Zahl der Leoptons im Standardmodell nicht erhalten, weil nicht störende Effekte (Instantons) gegen L+B verstoßen?

Warum heißt es, dass im Standardmodell die Leptonenzahl erhalten bleibt?

Weil das Standardmodell ein mathematisches Modell ist, das speziell an das angepasst ist, was die Daten uns sagen, und die Leptonenzahl gemäß den Daten erhalten bleibt.

Woher weiß ich, dass die Lepton-Zahl eine abelsche Ladung ist?

Es ist additiv in der Anzahl der Leptonen und Antileptonen reduzieren die Leptonenzahl in der Wechselwirkung um ihre Anzahl:

Lepton-Zahl

Warum ist diese Erhaltung nicht so heilig wie die Erhaltung der elektrischen Ladung?

Die Leptonzahl ist so heilig wie die Ladungserhaltung, soweit uns die Daten sagen.

Was nicht heilig ist, ist die teilweise leptonische Familienerhaltung:

Im Standardmodell würden leptonische Familienzahlen (LF-Zahlen) erhalten bleiben, wenn Neutrinos masselos wären. Da Neutrino-Oszillationen beobachtet wurden, haben Neutrinos eine winzige Masse ungleich Null, und die Erhaltungssätze für LF-Zahlen sind daher nur ungefähr. Damit werden die Erhaltungssätze verletzt, die aber wegen der geringen Neutrinomasse für Wechselwirkungen mit geladenen Leptonen noch sehr weitgehend gelten. Das Erhaltungsgesetz der (Gesamt-)Leptonenzahl muss jedoch weiterhin gelten (unter dem Standardmodell).

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Wie unterscheidet man mathematisch zwischen Leptonenzahl und elektrischer Ladung?

Durch die Quantenzahlidentifikation in den Gruppenstrukturen des Standardmodells . Es gibt neutrale Leptonen. Ein Elektron-Neutrino hat die Lepton-Nummer eins, aber die Ladung 0.

Bitte stellen Sie sicher, dass Sie verstehen, dass der SM eine mathematische Kapselung der Daten ist, die in den letzten fünfzig und mehr Jahren gesammelt wurden. Das SM modelliert Daten bis zu den Energieskalen, mit denen wir experimentiert haben. Wenn neue Phänomene beobachtet werden (wie bei Neutrino-Oszillationen), ändert sich die SM, um mit den Daten übereinzustimmen. Es kann sein, dass bei hohen Energien andere Modelle notwendig werden, um Beobachtungen anzupassen. Im Moment validieren Daten das SM.

Da der Leptonenzahlerhaltungssatz tatsächlich durch chirale Anomalien verletzt wird, gibt es Probleme, diese Symmetrie universell über alle Energieskalen hinweg anzuwenden. Die Quantenzahl B − L funktioniert jedoch viel wahrscheinlicher und wird in verschiedenen Modellen wie dem Pati-Salam-Modell gesehen.

Das ist falsch. Die Leptonenzahl ist lediglich eine zufällige Symmetrie - im Prinzip verletzen höherdimensionale effektive Operatoren aus der BSM-Physik höherer Energie die Leptonenzahl. elektrische Ladung wird durch eine Eichsymmetrie erhalten.
und ich denke, Sie übertreiben die Rolle von Experimenten, viele Merkmale des SM wurden vorhergesagt und später entdeckt. es ist nicht nur eine Sammlung experimenteller Ergebnisse.
@innisfree Ich habe dieses BSM im letzten Zitat erwähnt und die Frage stellt sich nach dem SM. Eine falsche Vorhersage verfälscht eine Theorie, und natürlich muss eine gute Theorie validiert werden, indem man vorhersagt, dass Daten überhaupt gut sind. Wenn es sich mit allen neuen Daten ändert, ist es nur eine Karte, keine Theorie. Physik, wie die Etymologie des Namens lautet, befasst sich mit dem Studium der Natur. Ohne Experimente ist Theorie nur Mathematik, und ohne Mathematik sind Experimente nur eine Anhäufung von Daten. Ich betone die Experimente, weil ich finde, dass die meisten Fragesteller dieses Gleichgewicht nicht in ihren Köpfen haben.
lepton# könnte ohne Probleme explizit oder anomal gebrochen werden (vorausgesetzt, es stimmt mit den experimentellen Grenzen überein). Das explizite (oder anomale) Brechen von Messgerätsymmetrien wäre ein großes Problem.
@innisfree Angenommen, es gab solide experimentelle Beweise dafür, dass die Eichtheorie bei einigen Parametern und Werten von Variablen gebrochen wurde, was für diesen Bereich von Parametern und Variablen ein neues Modell erfordern würde, das an den Grenzen auf die SM zurückgreifen sollte.
wenn Ladungserhaltungs-/Eichsymmetrien gebrochen sind, ist das SM als renormierbares qft gebrochen. große Probleme ;) wenn die Lepton-Zahl kaputt ist, überhaupt keine große Sache.
@innisfree, es ist eine große Sache, weil die neue Theorie sich bemühen muss, auf ein renormalisierbares SM für die Energien zurückzugreifen, bei denen sie erfolgreich war, harte Arbeit für Theoretiker, da stimme ich zu.
Diese Aussage "Die Lepton-Zahl ist so heilig wie die Ladungserhaltung, soweit uns die Daten sagen" ist irreführend, oder?
@innisfree Hinweis "Daten" in der Anweisung? es bedeutet, soweit Experimente betroffen sind. Dann kommen wir zur Philosophie. Wenn Sie glauben, dass Theorie/Mathematik existiert und Daten generiert, erforschen die platonische Sichtweise oder Daten die Natur und Theorien modellieren sie.
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