Erhaltung des Drehimpulses in einem Planetensystem

Question

Erhaltung des Drehimpulses in einem Planetensystem

Benutzer74370

Warum bleibt der Drehimpuls erhalten, wenn ein Planet auf einer elliptischen Bahn um die Sonne kreist? Warum bleibt der Impuls in diesem Fall nicht erhalten?

Bitte verwenden Sie die minimale Anzahl an Gleichungen und versuchen Sie, wenn möglich, mit reiner physikalischer Logik zu erklären.

ACuriousMind

Gleichungen sind "Physik-Logik". Formeln nicht diskriminieren!

Sanchises

Beachten Sie, dass die Sonne zwar oft als stationär dargestellt wird, dies aber nicht der Fall ist! Vielleicht wird dein Verständnis besser, wenn du dir zwei gleiche Massen vorstellst, die sich auf einer elliptischen Umlaufbahn umeinander drehen.

Antworten (4)

Erhaltung des Drehimpulses in einem Planetensystem

Gleichungen sind "Physik-Logik". Formeln nicht diskriminieren!
Beachten Sie, dass die Sonne zwar oft als stationär dargestellt wird, dies aber nicht der Fall ist! Vielleicht wird dein Verständnis besser, wenn du dir zwei gleiche Massen vorstellst, die sich auf einer elliptischen Umlaufbahn umeinander drehen.

RE60K · Answer 1

Warum bleibt der Drehimpuls erhalten, wenn ein Planet auf einer elliptischen Bahn um die Sonne kreist? Warum bleibt der Impuls in diesem Fall nicht erhalten?

kein externes T Ö R Q u e \to A N G u l A R Schwung erhalten kein externes F Ö R C e \to l ich N e A R Schwung erhalten

$\rm \text{no external }\color{red}{torque}\to\color{red}{angular}\text{ momentum conserved}\\ \text{no external }\color{red}{force}\to\color{red}{linear} \text{ momentum conserved}\\$

Es gibt kein externes Drehmoment um die Sonne, da die Kraft der Sonne und der Positionsvektor immer in einem Winkel stehen $180^\circ$ seit $\bar \tau =\bar r\times\bar F$ , also bleibt der Drehimpuls erhalten.

Da der Pfad jedoch nicht kreisförmig, sondern elliptisch ist, ist der Positionsvektor nicht senkrecht zur Bewegungsrichtung, daher wird etwas Arbeit geleistet, die den Impuls indirekt ändert, indem die Größe der Geschwindigkeit direkt geändert wird.

Bild357 · Answer 2

Bild357

Beide sind erhalten, wenn man das Gesamtsystem betrachtet: Wenn die Erde an linearem Impuls verliert, gewinnt die Sonne ihn und umgekehrt. Teilsysteme können Erhaltungssätze verletzen (z. B. durch Übertragung von Energie/Impuls). Dies wird als lokale Verletzung bezeichnet. Aber globale Naturschutzgesetze werden immer gelten.

Die Frage, warum sie überhaupt global gelten, kann durch den Satz von Noether beantwortet werden, wenn die physikalischen Gesetze (also die Bewegungsgleichungen) unter einer stetigen Transformation forminvariant sind.

ACuriousMind

Es könnte erwähnenswert sein, dass das Zentralpotential einer Sonne rotations-, aber nicht translatorisch invariant ist, daher bleibt der Drehimpuls entlang einer Umlaufbahn darin erhalten, der lineare Impuls dagegen nicht. (Sie haben natürlich auch Recht mit dem globalen Gespräch)

Bild357

@ACuriousMind: der Begriff

| {\vec{r}}_{sun} - {\vec{r}}_{earth} |

$|\vec{r}_{\text{sun}} - \vec{r}_{\text{earth}} |$ des Gravitationspotentials ist invariant und translation. aber die meisten Idealisierungen übersetzen die Position der Sonne nicht in eine Koordinatentransformation, da angenommen wird, dass sie fest ist. diese Idealisierung bricht die Invarianz.

Tamang Abhisek · Answer 3

Da Drehmoment = dL/dt und kein externes Drehmoment um die Sonne vorhanden ist, da Kraft- und Positionsvektor in einem Winkel von 180 Grad stehen, ist entsprechend Drehmomentvektor = Positionsvektor × Kraftvektor, was bedeutet, dass dL/dt = 0 bedeutet, dass L = konstanter Winkel ist Der Impuls des Himmelskörpers bleibt über seine gesamte Umlaufbahn konstant

Willkommen bei Physics SE und vielen Dank für Ihren Beitrag :) Vielleicht möchten Sie hier Hilfe beim Setzen von Formeln finden :)

Furchtlose Jungfrau · Answer 4

Die Gravitationskraft zwischen den beiden wechselwirkenden Massen hängt vom Trennungsabstand ab ( $r$ ) zwischen ihnen.

dh, $\vec{F}=f(r)\hat{r}$

Das auf das System wirkende externe Drehmoment ist also Null,

\vec{τ} = \vec{R} \times \vec{F}

$\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{F}$

\vec{τ} = \vec{R} \times F (R) \hat{R} = 0

$\vec{\tau}=\vec{r}\times f(r)\hat{r} =0$

Der Gesamtdrehimpuls des Systems ist also konstant.

$\frac{d\vec{L}}{dt}=0$ . So $\vec{L}=constant$

Wenn sich die Richtung der Radialgeschwindigkeit des Planeten ändert, ist der lineare Impuls des Planeten im Planetensystem nicht konstant (siehe Abbildung unten). Da auf das System Sonne+Planet keine äußere Kraft einwirkt, ist der lineare Gesamtimpuls des Systems Sonne+Planet konstant.

Die Pfeile zeigen in diesem Moment in Richtung der linearen Geschwindigkeit.

Erhaltung des Drehimpulses in einem Planetensystem

Benutzer74370

ACuriousMind

Sanchises

Antworten (4)

RE60K

Bild357

ACuriousMind

Bild357

Tamang Abhisek

Sanya

Furchtlose Jungfrau

Woher kommt der Drehimpuls des Sonnensystems? [Duplikat]

Advent unseres Sonnensystems

Warum bleibt der Drehimpuls des Systems Erde/Mond erhalten?

Warum umkreisen alle Planeten des Sonnensystems ungefähr dieselbe 2D-Ebene?

Wie bekommen die Planeten und die Sonne ihre anfängliche Drehung?

Drehimpulserhaltung bei vorhandenem inneren Reibmoment

Warum sind Sternensysteme flach, aber Planeten sind kugelförmig?

Drehimpuls, was ist das, bleibt er erhalten und woher wissen wir das?

Wo geht die kinetische Energie hin?

Drehimpuls mit wechselndem Trägheitsmoment