Erklärung des Ohmschen Gesetzes

Sie können nicht den Strom UND die Spannung angeben. Entweder Sie legen 5 V an oder Sie legen 1 A an. Da Sie ein Batteriesymbol gezeichnet haben, gehe ich davon aus, dass Sie 5 Volt anlegen.

Diese 5 V werden über zwei 1-Ohm-Widerstände in Reihe angelegt. Der Gesamtwiderstand von zwei 1-Ohm-Widerständen in Reihe beträgt 1 + 1 = 2 Ohm. V = I * R sagt uns, dass 5 = I * 2, wobei I = 2,5 A ist. Dann ist die Spannung an jedem Widerstand V = 2,5 * 1 = 2,5 Volt.

Wie wäre es, 1 A an zwei 1-Ohm-Reihenwiderstände anzulegen? Nun, dieses 1 A wird V = 1 A * 1 Ohm = 1 Volt über jedem Widerstand erzeugen. Da zwei 1-Ohm-Widerstände in Reihe geschaltet sind, beträgt die Spannung über dem Paar 1 + 1 = 2 Volt.

Der Strom muss an allen Punkten entlang dieses Pfades gleich sein, da Ladungen nicht erzeugt oder zerstört werden können („was hineingeht, muss herauskommen“). Die Spannungen um die Schleife herum müssen sich ebenfalls zu Null addieren („was hochgeht, muss runterkommen“). In diesem Fall steigen Sie in der Batterie um 5 Volt, dann fallen Sie in jedem Widerstand um 2,5 Volt ab und landen genau dort, wo Sie begonnen haben, bei Null.

Es gibt zwei grundlegende Gesetze der Elektrizität, die Sie immer im Hinterkopf behalten müssen – das Stromgesetz von Kirchoff und das Spannungsgesetz von Kirchoff.

Ich betrachte Kirchhoffs Gesetze als wissenschaftliche Formulierung dessen, was Beobachtungen des gesunden Menschenverstandes sein sollten - leider ist der gesunde Menschenverstand nicht so verbreitet, wie wir es gerne hätten, also müssen wir diese Dinge buchstabieren ...

Das Stromgesetz von Kirchhoff (KCL) besagt, dass die algebraische Summe der Ströme an jedem Punkt in einem Stromkreis gleich Null sein muss. Im Klartext bedeutet dies, dass der gesamte Strom, der an einem Punkt im Stromkreis ankommt, diesen Punkt verlassen muss (und nicht mehr Strom abfließen kann, als ankommt). Wenn KCL nicht wahr wäre, könnten sich an einem Punkt im Stromkreis Ladungen aufbauen, so dass keine Ladung an anderer Stelle fließen kann, sodass ein Kreislauf nur kurz in Betrieb ist, bis keine Ladung zum Fließen mehr verfügbar ist.

KCL bedeutet, dass der Strom in einer einfachen Reihenschaltung an allen Punkten gleich ist, sodass Ihre erste Schaltung (mit 1 Ampere an einem Punkt und 5 Ampere an einem anderen) unmöglich ist.

Im ersten Stromkreis haben Sie einen Gesamtwiderstand von 2 Ohm und (ich nehme an) eine Stromversorgung von 5 Volt. Nach dem Ohmschen Gesetz führt dies zu einem Strom von 2,5 Ampere und einem Spannungsabfall von 2,5 Volt an jedem Widerstand.

Das Spannungsgesetz von Kirchoff besagt, dass die algebraische Summe der Spannungen um eine Reihenschaltung gleich Null sein muss. Einfacher ausgedrückt bedeutet das Anlegen an Ihre Schaltung mit einer Stromquelle, dass die Summe der Spannungsabfälle an den Widerständen in der Schaltung gleich der Versorgungsspannung sein muss.

Irgendwo lecken Sie Elektronen im Wert von 4 Ampere. Die Natur missbilligt dies und die Ladung bleibt erhalten. Der Strom aus der Batterie in Ihrem geschlossenen Regelkreis muss dem Eingangsstrom entsprechen. Wenn Sie 5 Ampere haben, muss der Spannungsabfall an jedem Widerstand 5 V betragen. Dies bedeutet, dass die Batterie eine 10-V-Batterie sein muss.

Oder betrachten Sie es als einen einzelnen Widerstand von 2 Ohm. Wenn der Stromkreis 5 Ampere enthält, beträgt der Spannungsabfall IR = 10 V.

Wenn Sie relativ zur negativen Seite der Batterie messen, sollten Sie 10 V 5 V 0 V von links nach rechts erhalten.

In Ihrem ersten Schema sind die Knoten falsch beschriftet - es gibt keinen Knotenstrom. Strom fließt nur in Schleifen. Sie können also einen Knoten nicht mit "5V @ 1A" beschriften, Sie können den Knoten nur mit "5V" beschriften.

Ich habe Ihren Schaltplan in herkömmlicher Form neu gezeichnet, wobei die Energie von links nach rechts und die höheren Spannungen nach oben fließen.

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Es gibt drei Knoten (ein Knoten ist ein "Ort, der Spannung hat"):

Die Knotenspannung V1 ist die Spannung am Anschluss BAT1(+). und ein Anschluss von R1.

Die Knotenspannung V2 ist die Spannung an einem Anschluss von R1 und einem Anschluss von R2.

Die Knotenspannung V3 ist die Spannung an einem Anschluss von R2 und am Anschluss BAT1(-).

Dies ist ein Modell mit konzentrierten Konstanten, daher ignorieren wir die geringfügigen Auswirkungen des Verdrahtungswiderstands und der Induktivität und gehen einfach davon aus, dass die Spannung über die gesamte Länge eines Drahts gleich ist.

Es gibt eine Mesh- Schleife (ein Mesh ist eine "Schleife, die Strom hat"):

Der Maschenstrom i fließt durch BAT1, R1 und R2. Durch alle diese Komponenten fließt der gleiche Strom.

Dies ist ein Gleichstromkreis , da die Knotenspannungen und Maschenströme konstant sind und sich nicht ändern. Für sich ändernde Signale gibt es Techniken zur Analyse von Wechselstromkreisen. Aber für Gleichstromkreise gelten immer die drei Grundgesetze Ohmsches Gesetz, Kirchoffsches Stromgesetz (KCL) und Kirchoffsches Spannungsgesetz (KVL).

KCL gilt für jeden Knoten , da die Summe aller Ströme „in“ und aller Ströme „out“ dieses Knotens gleich sein muss (dh die algebraische Summe aller Ströme, die „in“ gehen, muss Null sein). Dies ergibt eine Gleichung für jeden Knoten.

KVL gilt um jede Masche herum , weil die algebraische Summe aller Spannungen um die Schleife herum gleich Null sein muss. Dies ergibt eine Gleichung für jedes Netz.

An jedem Widerstand gilt das Ohmsche Gesetz (und hier wird die AC-Analyse komplizierter). Das Ohmsche Gesetz bezieht die Spannung zwischen den beiden Knoten auf den Maschenstrom, der durch den Widerstand fließt. Dies ergibt eine Gleichung.

Setzen Sie all diese Gleichungen zusammen, machen Sie etwas Algebra, und Sie können die Spannung an jedem Knoten und den Strom durch jede Masche bestimmen. Für die Analyse von Gleichstromkreisen wird die Schaltung so "gelöst".