Ermitteln der Eingangsimpedanz eines Gyrators

Ich versuche, die folgende Frage zu vervollständigen.

Frage aus vergangenem Test

Was ich bisher verstehe: Die Schaltung kann mit einer „äquivalenten Induktivität“ und einer Verstärkungsstufe modelliert werden (nicht sicher, ob dies die gesamte Schaltung oder nur einen der Operationsverstärker modelliert). Leq ist die äquivalente Induktivität.

Gleichartiger Schaltkreis

Meine Verwirrung läuft darauf hinaus, dass diese beiden Fragen beantwortet werden müssen:

  1. Modelliert diese Ersatzschaltung den gesamten Gyrator oder nur einen Teil davon?

  2. Wie beginne ich damit, zu zeigen, dass sLeq = R1R2C ist?

Mein Kurs hat uns keine Beispielantworten gegeben, keine ähnlichen Fragen in Tutorials, und die Vorlesungsunterlagen sind nicht sehr detailliert, daher bin ich etwas verwirrt. Jede Hilfe wäre sehr willkommen.

Antworten (1)

Für ideale Operationsverstärker (unendliche Eingangsimpedanz und unendliche Verstärkung) hat die gezeigte Schaltung eine rein induktive Eingangsimpedanz Zin=sR1*R2*C*(Rg1/Rg2).

Daher ist Leq=(R1*R2*C)(Rg1/Rg2) .

Die Rechnung ist einfach:

  • Schritt 1: Finden Sie die Ausgangsspannung Vo für den oberen Operationsverstärker;

  • Schritt 2: Finden Sie die Ausgangsspannung Vo2=f(Vo, Vi) für den unteren Operationsverstärker;

  • Schritt 3: Kombinieren Sie beide Ausdrücke (ersetzen Sie Vo durch Vi);

  • Schritt 4: Mit i2=(Vi-Vo2)/R2 und Vo2=f(Vi) können Sie nach Zin=Vi/i2 auflösen

Kommentar: Die gesamte Schaltung ahmt eine ideal geerdete Induktivität nach. Das ist alles. Keine Ausgangsspannung (die Induktivität ist ein zweipoliges Element). Das Ersatzschaltbild besteht also nur aus der Induktivität!

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