Ich stecke Gleichstrom durch einen Draht, um ihn zu erwärmen. Ich würde denken, dass sich der Draht gleichmäßig erwärmt, aber ich habe festgestellt, dass es heißer wird, je näher ich der Mitte komme, bzw. kälter, je näher an den Klemmen. Kann das jemand erklären?
Es treten zwei Effekte auf. Die Kühlwirkung der Verbindungen und der Temperaturkoeffizient des Drahtes.
Anfangs hat der Draht alle die gleiche Temperatur.
Sie schalten das Gerät ein und es beginnt zu heizen.
Die Erwärmung wird durch die elektrische Verlustleistung im Draht bestimmt, für jeden gegebenen Abschnitt des Drahtes Leistung = Strom * Spannung. Alle Teile des Drahtes haben den gleichen Strom. Für eine gegebene Länge ist Spannung = Strom * Widerstand, was Leistung = Strom zum Quadrat * Widerstand ergibt.
Anfangs hat der gesamte Draht den gleichen Widerstand, sodass die Erwärmung entlang der Länge des Drahts gleichmäßig ist.
Die Wärme fließt von heißeren zu kühleren Objekten (das ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik). In diesem Fall sind die Verbindungspunkte kühler und daher fließt Wärme von den Enden des Drahtes zu den Anschlüssen, was die Enden leicht kühlt. Da die äußersten Enden kühler sind, kühlen die Drahtstücke in ihrer Nähe dann eine geringere Menge ab und so weiter entlang der Länge des Drahtes. Dies führt zu einem sehr kleinen Temperaturgradienten über dem Draht, wobei die Mitte etwas wärmer ist als die Enden.
Kupfer hat einen positiven Temperaturkoeffizienten von etwa 0,4 Prozent pro Grad Celsius. Das bedeutet, je wärmer der Draht, desto höher der Widerstand.
Die Mitte des Drahtes wird heißer, was bedeutet, dass sein Widerstand steigt. Aus den obigen Gleichungen bedeutet dies, dass in der Mitte des Drahtes mehr Leistung abgeführt wird als an den Enden.
Mehr Leistung bedeutet mehr Erwärmung in der Mitte als an den Enden und Sie erhalten einen positiven Rückkopplungseffekt. Die Mitte ist heißer, was bedeutet, dass sie einen höheren Widerstand hat und dort mehr Leistung abgeführt wird, was bedeutet, dass es heißer wird ...
Dies wird fortgesetzt, bis fast die gesamte Leistung in der Mitte des Drahtes abgeführt wird. Sie erhalten niemals die gesamte Leistung an einem einzigen Punkt, da die Wärmeleitung entlang des Drahtes bedeutet, dass die Abschnitte in der Nähe der Mitte auch einen relativ hohen Widerstand haben. Schließlich erreichen Sie ein Gleichgewicht, in dem die Wärmeleitfähigkeit die Energie ausreichend verteilt, um den positiven Rückkopplungseffekt auszugleichen.
Das beste Beispiel für einen positiven Temperaturkoeffizienten ist eine Glühlampe alten Stils. Wenn Sie den Widerstand im kalten Zustand messen, ist er ein Bruchteil des Wertes, den Sie für seine Nennleistung erwarten würden, sie arbeiten bei etwa 3000 Grad und daher beträgt der Kaltwiderstand etwa 1/10 des normalen Betriebswiderstands im eingeschalteten Zustand. Sie bestehen aus Wolfram und nicht aus Kupfer, Kupfer wäre bei diesen Temperaturen eine Flüssigkeit, aber der Wärmekoeffizient ist ungefähr gleich.
Wärme und Temperatur sind zwei sehr unterschiedliche Dinge. Die Gleichgewichtstemperatur tritt auf, wenn der Wärmestrom in einen Bereich gleich dem Wärmestrom heraus ist.
In Ihrem Fall ist der Wärmestrom pro Drahtlänge (die Widerstandsheizung) im Wesentlichen konstant, wie Sie vermuten. Der Wärmefluss nach außen – sowohl entlang des Kabels selbst als auch in die Umgebungsluft – variiert jedoch hauptsächlich aufgrund der Nähe dessen, woran die Enden des Kabels befestigt sind und das als Kühlkörper fungiert.
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Andi aka