Experimentelle Daten zur Massenverteilung einer Galaxie

Mein Ziel ist es hier nicht, dunkle Materie im Allgemeinen zu diskutieren. Ich weiß, dass es viele andere Beobachtungshinweise gibt, die uns auf Dunkle Materie hinweisen. Mein Ziel ist es einfach, dieses Argument hier etwas besser zu verstehen.

Eines der Argumente für Dunkle Materie sind die beobachteten Rotationsgeschwindigkeiten von Sternen im äußeren Teil von Galaxien.

Wenn wir davon ausgehen, dass der größte Teil der Galaxienmasse im Inneren liegt, können wir die äußere Masse vernachlässigen und erhalten

M v ² R = G M M ( < R ) R 2 ,

Wo M ( < R ) bezeichnet die Masse innerhalb des Radius R (Dies geschieht beispielsweise in Perkins Buch ). Dies ergibt

v ∝ 1 R ,

was in Experimenten nicht beobachtet wird (siehe zum Beispiel hier ).

Trotzdem sind die meisten Galaxien flache Scheiben mit einer kugelförmigen Nabe in der Mitte und daher können wir vielleicht im Außenbereich für die Massendichte vermuten ρ ∝ 1 R , was sinnvoll erscheint, da die Massendichte einer Galaxie in den äußeren Regionen dünner werden sollte.

Dann haben wir für die Masse den Innenradius R

M ( < R ) = ∫ 0 R ρ ( R ' ) D A = ∫ 0 R C R ' R ' D R ' D ϕ = 2 C π R

und damit unter Verwendung der Newtonschen Mechanik

M v ² R = G M M ( < R ) R 2 = G M 2 C π R R 2
→ v ∝ C Ö N S T

Genau das wird in Experimenten beobachtet.

Offensichtlich muss dieses Argument irgendwo fehlerhaft sein und meine beste Wahl wäre ρ ≠ C R . Der Standardansatz scheint darin zu bestehen, etwas von der Form anzunehmen ρ ∝ e − C R . Welche experimentellen Daten zeigen das ρ ≠ C R und deshalb brauchen wir dunkle Materie, um andere Phänomene zu erklären.

Die Masse der sichtbaren Materie einer Galaxie wird normalerweise anhand eines Masse-zu-Licht-Verhältnisses berechnet, das zunimmt, wenn man vom Zentrum nach außen geht. Grundsätzlich gehen wir davon aus, dass eine bestimmte Menge an Masse eine bestimmte Menge an Licht erzeugt. Wir beziehen die Tatsache ein, dass die dichte Packung des Kerns wahrscheinlich die Lichtmenge verringert, die uns erreicht, und erlauben so, dass dieses Verhältnis weiter draußen, wo es weniger gepackt ist, zunimmt. Wenn wir dann die Lichtmenge kennen, die in einer Galaxie abgegeben wird, passen wir die erwartete Masse angemessen an
Das scheint mir kein starkes Argument zu sein. Nur eine erste Idee: Sehr große Sterne erzeugen eine andere Lichtmenge als kleine Sterne und die Beziehung ist keineswegs linear: en.wikipedia.org/wiki/Mass%E2%80%93luminosity_relation . Vielleicht gibt es aufgrund der dortigen Bedingungen innen eine höhere Dichte an kleinen Sternen und außen mehr große Sterne. Könnten solche Effekte nicht die Massenverteilung, die wir von der Helligkeitsverteilung bekommen, dramatisch verfälschen?
Wir wissen nicht, wie groß die Sterne im Durchschnitt wirklich sind, die das Licht auf den inneren oder äußeren Regionen erzeugen, und deshalb finde ich es schwer zu verstehen, wie wir dort präzise Aussagen über die Masse machen können.
Ich bin kein Astronom. Ich kenne nicht alle Details davon. Ich wiederhole nur die grundlegenden Ideen, die mir gesagt wurden

Antworten (1)

Nun, es gibt Probleme in Ihrer Frage und Analyse. Zunächst einmal gab es in letzter Zeit einige SE-Fragen zu dieser "Keplerschen" Behandlung der Dunklen Materie. Das Schalentheorem , dass das Gravitationsfeld dem aufgrund des Masseninnenradius entspricht R , und dass äußere Massen ignoriert werden können, gilt nur für kugelsymmetrische Massenverteilungen oder Fälle, in denen der größte Teil der Masse zentral im Radius konzentriert ist R . Jedes Buch, das darauf nicht hinweist, macht eine ernsthafte Unterlassung, wahrscheinlich um die Argumentation zu vereinfachen. Echte Arbeiten in diesem Bereich machen diese Annahme nicht (z. B. Sofue 2011 ).

Selbst die Annahme des Shell-Theorems impliziert dies nicht v ∝ R − 1 / 2 , es impliziert v ∝ ( M ( R ) / R ) 1 / 2 .

Das richtige Argument für dunkle Materie ist, dass wenn wir annehmen, dass die sichtbare Materie und das Gas die Masse verfolgen und ein bestimmtes Masse-zu-Licht-Verhältnis haben, dann finden wir, dass (i) die Rotationsgeschwindigkeiten von Sternen und Gas zu hoch sind und das (ii) man würde erwarten, dass die Geschwindigkeiten wie folgt sinken R − 1 / 2 bei großen Radien , während sie eigentlich flach oder sogar ansteigend erscheinen.

Der letzte Punkt funktioniert, weil die sichtbare Materie impliziert, dass es bei großen Radien kaum Masse gibt, und daher gilt dort die Keplersche Näherung.

Nun zu deinem Modell. Wenn ρ ∝ R − 1 in Schalen würde dies bedeuten, dass Ringe mit einer bestimmten Dicke Δ R ähnliche Massen enthalten! Δ M = 2 π R z ρ Δ R (Wo z ist eine Dicke für die Scheibe). Anstatt also eine Galaxie zu haben, deren azimutal integrierte Leuchtkraft mit der Entfernung vom Zentrum abnimmt, müsste Ihre Galaxie ohne Dunkle Materie eine konstante integrierte Leuchtkraft als Funktion des Radius haben, wenn Sie sich vom Zentrum entfernen (oder um meine Kritiker unten, wenn Sie das Galaxy-Gesicht weiter beobachten, würde die Oberflächenhelligkeit des Lichts als gerecht fallen R − 1 ). Und ohne die Definition eines Grenzradius würde die Gesamtmasse Ihrer Galaxie natürlich bald groß werden! Wenn Sie jedoch davon ausgehen, dass der größte Teil dieser Materie dunkel ist, können Sie möglicherweise tatsächlich die Rotationskurve der Galaxie mit einem solchen Dichtegesetz erklären!

Unten zeige ich ein Beispiel (unter Verwendung der Oberflächenhelligkeit) für M31 (aus Corteau et al. (2012) ), unter Verwendung verschiedener Helligkeitsindikatoren, auf denen ich a markiert habe ρ ∝ R − 1 Abhängigkeit. A R − 1 funktioniert zwar einigermaßen im inneren Teil der Scheibe (sie ist wegen der Wölbung tatsächlich etwas flacher), aber irgendwann R > 10 kpc, die Leuchtmasse geht gerade aus und die beobachtete Intensitätsverteilung wird steiler als R − 1 .

M31 azimuthall gemittelte Intensität

Tatsächlich ist das am häufigsten verwendete Rezept für dunkle Materie das Navarro, Frenk & White- Profil für dunkle Materie.

ρ ( R ) = ρ 0 R S R ( 1 + R / R S ) 2 ,
Wo R S ist eine Längenskala (in der Größenordnung von 15 kpc für die Milchstraße und M31). Wenn R < R S , dies skaliert als 1 / R und erklärt die flache Rotationskurve!

dh Ihre Analyse, dass a ρ ∝ 1 / R Beziehung zu einer flachen Rotationskurve führt, ist ungefähr richtig. Die Tatsache, dass die Intensität in unserer Galaxie (und anderen) jedoch steiler abfällt als R − 1 in den äußeren Teilen der Galaxie lässt den Schluss zu, dass die Materie ... dunkel ist! Es gibt auch ein zusätzliches Problem mit der Normalisierung. Selbst in den inneren Teilen der Scheibe reicht die durch die leuchtende Materie implizierte Masse (um Faktoren von wenigen) nicht aus, um die Rotationsgeschwindigkeiten zu erklären.

Um nun den letzten Teil Ihrer Frage zu beantworten - woher wissen wir das? ρ (aus leuchtender Materie) fällt nicht als 1 / R in der Festplatte. Dies ist nur eine Frage des Zählens der Sterne und des Schätzens des Beitrags von Gas aus HI-Vermessungen (und Staub, obwohl dies vernachlässigbar ist). Es gibt keine einzige Quelle für diese Informationen (obwohl hier eine istein zufällig ausgewähltes Beispiel, das SDSS-Zahlen verwendet), ist aus vielen verschiedenen Erhebungen bei unterschiedlichen Wellenlängen agglomeriert und so aufgebaut, dass es ein kohärentes Bild ergibt. Die zugrunde liegenden Annahmen sind, dass wir die Arten und die Mischung von Sternen verstehen, aus denen die gesamten Sternpopulationen bestehen. Unser Verständnis könnte falsch sein, aber die Art und Weise, wie es falsch sein müsste, um Rotationskurven zu erklären, besteht darin, viele (und ich meine Größenordnungen) dunklere Sterne zu haben, die Masse, aber kein Licht bei großen Radien beitragen (dh dunkle Materie, obwohl baryonisch, was Ihnen bei anderen Beweisen für dunkle Materie nicht hilft).

Beispielsweise fällt die Leuchtkraft der oben gezeigten M31-Daten steiler ab als R − 1 . Wenn Sie a extrapolieren würden R − 1 Beziehung, um dann sicherzustellen, dass die Masse so ging R − 1 Sie müssten das Verhältnis von Masse zu Leuchtkraft um einige Faktoren von zehn erhöhen. Um dies zu tun, wären um Größenordnungen mehr schwache bis helle Sterne erforderlich, als in der lokalen Scheibe beobachtet werden.

Ich vermute die ρ ∝ R − 1 entsteht, indem man die Masse im Ringraum nimmt, der der Schnittpunkt der galaktischen Scheibe mit einer sphärischen Hülle ist, und diese Materie über die Hülle verteilt. Das heißt, wenn das Schalentheorem zutreffen würde, wäre es das richtige Dichtemodell für eine Scheibe mit gleichmäßiger Dichte.
@ChrisWhite Ja, das war die Idee.
@RobJeffries Könnten Sie eine "echte Arbeit" zitieren, die "diese Annahme nicht macht"? Ich habe lange nach Papieren gesucht und nichts zufriedenstellendes gefunden. Ich dachte immer das Argument mit M ( < R ) kommt daher, dass die Masse in den Außenbereichen so gering ist, dass sie vernachlässigt werden kann. Trotzdem sind die Drehzahlen in so engen Bereichen recht unterschiedlich 3 kPC, das ziemlich nah am Zentrum liegt. Gibt es experimentelle Daten, die zeigen, dass in der Nabe so viel leuchtende Materie vorhanden ist, dass alles andere vernachlässigt werden kann?
@JakobH Versuchen Sie dies und die darin enthaltenen Referenzen xxx.lanl.gov/pdf/0801.1232v5.pdf Wie ich Ihnen bereits gesagt habe, ist die Annahme von Kepler in Ordnung, sobald Sie sicher davon ausgehen können, dass Sie sich außerhalb des größten Teils der sichtbaren Masse befinden Der Halo aus dunkler Materie wird normalerweise als kugelsymmetrisch angenommen.
@JakobH Hier ist ein weiteres ioa.su-tokyo.ac.jp/~sofue/htdocs/2012DarkHalo/Sofue2012.pdf Dies modelliert die Oberflächenmassendichte der Scheibe als exponentiell abnehmend auf einer Skalenlänge von 3kpc - dh viel steiler als 1 / R.
Die Annahme, dass eine konstante Masse Δ M konzentriert in verschiedenen Ringen konstanter Dicke Δ R eine konstante Intensität hinterlässt (Helligkeit ist hier nicht wichtig!!!) ist falsch! Hat man einen „inneren“ und einen „äußeren“ Ring gleicher Dicke, so verteilt sich die Materie der äußeren Ringe stärker, weil das eingeschlossene Volumen aufgrund des größeren Radius größer ist. Daher gibt es an diesem Punkt im Raum weniger Materie pro Volumeneinheit = weniger Sterne pro Volumeneinheit = weniger Leuchtkraft pro Volumeneinheit = weniger Intensität. @JakobH
@ MarcelKopke Ich dachte, das sei selbstverständlich. Normalerweise misst man die integrierte Leuchtkraft als fn des Radius. Ich werde bearbeiten, um klarer zu sein.
Soweit ich weiß, haben Sie versucht, ein Argument darüber zu konstruieren, dass die Galaxie für dieses Massenprofil nicht dunkler wird, wenn man sich nach außen bewegt. Sie können dies durch Intensität oder integrierte Leuchtkraft tun, sicher. Für letzteres müssen Sie Regionen mit gleichem Volumen vergleichen, denen Ihr Annuli-Argument nicht standhält.
@MarcelKöpke Du schimpfst. Meine Antwort war schon klar genug, dass ich von azimutal integrierter Leuchtkraft sprach. Wenn Sie es in Magnituden pro Quadratbogensekunde ausdrücken wollen - fein -, geht es mit der Dichte nach unten.
Mein nächster Punkt ist, dass Sie einen linearen Zusammenhang zwischen Massenprofil und Intensitätsprofil annehmen. Dies trifft jedoch nicht zu, da beispielsweise das Verhältnis von Staub zu Sternen zunehmen kann, was einen viel steileren Abfall der Intensität als im Massenprofil hinterlässt, was es ermöglicht, Rotationskurven auf einer anderen Grundlage zu erklären. Ich habe nicht genug experimentelle Daten und ihre Analyse übersehen, aber die übliche Intensität passt → Massenverteilung scheint ein sehr modellgetriebener Ansatz und daher fragwürdig zu sein.
Kennen Sie ein Analysepapier, das Sterne zählt , ihre Position mit Masse gewichtet, abgeleitet von der Spektralklasse, und Staubverteilungen der Galaxie einbezieht? Darauf würde ich wirklich gerne noch ein bisschen eingehen
@MarcelKöpke Das ist nicht mein Forschungsgebiet. Wie gesagt, das Verhältnis von Masse zu Licht müsste sich um den Faktor zehn oder so ändern. Dann muss diese dunkle baryonische Massendichte keine Komponente haben, die wir in der lokalen Scheibe sehen können; muss weit außerhalb des Ortes jeder leuchtenden Materie existieren; muss den Raum zwischen Galaxien in Haufen füllen; muss aber während der Urknall-Nukleosynthese nicht vorhanden gewesen sein. Staub macht einen völlig vernachlässigbaren Bruchteil der Masse der Galaxie aus und ist leicht zu erkennen. Dies ist eine Q+A-Site, keine zur Diskussion privater Hypothesen.
Nun, ich stelle nur einige Aussagen in Frage. Vorher hätte ich interstellares Medium (ISM) und nicht Staub sagen sollen. Tut mir leid, wenn das zu einem Missverständnis geführt hat, aber ich dachte, es wäre aus dem Kontext klar. Dieses ISM ist nicht zu vernachlässigen, da es etwa 15% der sichtbaren Masse der Milchstraße ausmacht ( Quelle ). Es gibt einige Höhenwolken , die sicherlich noch nicht berücksichtigt wurden.
@MarcelKöpke In der Tat ist das Gas nicht zu vernachlässigen - obwohl 15% zeigen, dass es bei Faktoren unwichtig ist > 10 müssen gefunden werden. Auch kaltes Gas ist „sichtbar“. Wenn Sie neue Fragen haben - stellen Sie sie; als Fragen. Jede Antwort auf dunkle Materie endet nur damit, dass Leute Dinge in Frage stellen, die vor Jahrzehnten aussortiert wurden.
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