Ich habe Feshbach-Resonanzen in kalten Atomen gelesen und konnte das Konzept nicht begreifen. Ich werde Ihnen sagen, was ich verstanden habe. Wir betrachten zwei Körperstreuprozesse sowohl elastisch als auch unelastisch. Es gibt Eintrittskanäle, dh die ankommenden Teilchen, und Austrittskanäle, nämlich die gestreuten Teilchen. Dann gibt es offene Kanäle, die die energetisch erlaubten Austrittskanäle sind (abhängig von der Energie des Eintrittskanals) und geschlossene Kanäle, die energetisch verboten sind. Jetzt kann ich die Aussage "Elastische Streuung in einem Kanal kann dramatisch verändert werden, wenn in einem zweiten Kanal, der geschlossen ist, einen niederenergetischen gebundenen Zustand gibt, nicht verstehen."
Wie kann ein Streuprozess gebundene Zustände haben?
Wie kann man dieses Phänomen der Feshbach-Resonanz physikalisch verstehen?
Ist es so, dass ein elastischer Streuprozess auf einen gebundenen Zustand abgebildet wird?
Wie wirkt sich dies auf die s-Wellen-Streulänge aus?
Wie wird dieser Prozess im Labor durchgeführt?
Es wäre hilfreich, wenn jemand antworten könnte, was er verstanden hat, und nicht nur Referenzen geben könnte.
- Wie kann ein Streuprozess gebundene Zustände haben?
Wir kennen gebundene Zustände aus unserer alltäglichen Erfahrung. Beispielsweise interagieren zwei Wasserstoffatome durch die Coulomb-Kraft. Dies führt zur Bildung eines gebundenen Zustands, nämlich des Wasserstoffmoleküls.
Das einfachste Modell dieser Situation ist das Square-Well-Potential. Dieses Potential hat eine endliche Stärke für , Wo ist der Abstand zwischen den beiden Atomen und ist die Größe des Potenzials. Für , das Potential ist Null.
Es stellt sich heraus, dass gebundene Zustände (im Vakuum) nur für effektiv abstoßende Potentiale mit quadratischen Wannen auftreten. Dies verbindet sich gut mit dem BEC/BCS-Problem in ultrakalten Atomen, da die abstoßende Seite kondensierende Moleküle (BEC) aufweist, während die attraktive Seite Cooper-Paare mit einer etwas anderen Geschichte (BCS) aufweist.
- Wie kann man dieses Phänomen der Feshbach-Resonanz physikalisch verstehen?
Ich werde diese Erklärung vereinfachen und am Ende der Antwort spezifische Referenzen angeben. Die Grundzutaten sind wie folgt.
a) Zwei unterschiedliche Zustände eines Atompaares. Zum Beispiel der Singulett- und der Triplett-Zustand.
b) Nur einer dieser Zustände (sagen wir das Singulett) unterstützt einen gebundenen Zustand (das Molekül).
c) Das Molekül hat ein anderes magnetisches Moment als die beiden Atome. Das bedeutet, dass die Energie des Moleküls (bezogen auf zwei freie Atome) durch das Magnetfeld verschoben werden kann.
d) Es stellt sich heraus, dass die Energie des Moleküls die Streuung der beiden Atome bestimmt. Man kann sich das vorstellen, indem man sich vorstellt, dass virtuelle Moleküle gebildet werden, und je nachdem, wie einfach es ist, sie zu bilden, ist die Streuung stärker oder schwächer.
- Ist es so, dass ein elastischer Streuprozess auf einen gebundenen Zustand abgebildet wird?
Ich bin mir nicht ganz sicher, ob eine solche Aussage genau ist. Ich würde es umformulieren und sagen, dass aufgrund des Vorhandenseins eines gebundenen Zustands ein Wirkungsquerschnitt eines elastischen Prozesses kontrolliert werden kann.
- Wie wirkt sich dies auf die s-Wellen-Streulänge aus?
- Wie wird dieser Prozess im Labor durchgeführt?
Wie in 2 erläutert, hängt die Streulänge vom Magnetfeld ab. Im einfachsten Bild ist die Formel
Wo ist die Streulänge weit von der fraglichen Resonanz entfernt, ist die sogenannte Breite der Resonanz, und ist die magnetische Feldstärke, bei der die Resonanz auftritt. Beachten Sie, dass die Resonanz auftritt, wenn die Energie der beiden ankommenden Atome gleich der Bindungsenergie des Moleküls ist.
Experimentell wird dieser Prozess implementiert, indem der ultrakalten Gasprobe ein statisches Magnetfeld auferlegt wird. Die Konzepte offener und geschlossener Kanäle sind hier nützlich, da die thermische Energie viel geringer sein kann als die Energieverschiebung aufgrund des Magnetfelds,
was bedeutet, dass nur ein Kanal offen ist.
Um zu verstehen, wie Feshbach-Resonanzen im Detail funktionieren, fand ich es hilfreich, zuerst einige streutheoretische Grundlagen zu bekommen (und insbesondere den Fall des Square-Well-Potentials zu betrachten) und erst dann das Zweikanalproblem anzugehen. Ein Buch, in dem beide Dinge diskutiert werden, ist Ultracold Quantum Fields von Stoof. Soweit ich mich erinnere, enthält die Bose-Einstein-Kondensation in verdünnten Gasen von Pethick und Smith auch eine Erklärung der Feshbach-Resonanz.
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