Formel, um den Widerstand pro Meter einer bestimmten Drahtstärke zu ermitteln, wenn ich bereits den Widerstand einer anderen Drahtstärke pro Meter kenne?

Die Gleichung, um den Widerstand in einem Draht zu finden, lautet:R=(p*L)/A

Wo p = Resistivity of materialund L = length of wire_A = area of cross section

Unter der Annahme von Gleichstrom und dass der Querschnitt gleichmäßig ist.

Widerstand eines konstanten Materialquerschnitts von Ende zu Ende ist$\frac{ \rho L}{A}$

Wo:

$\rho$ist der spezifische Widerstand des Materials (kann als skalare Konstante bei einer gegebenen Temperatur für ein gegebenes homogenes anisotropes Material betrachtet werden)

L ist die Länge des Materials von Ende zu Ende

A ist die Querschnittsfläche des Materialstücks.

Die Querschnittsfläche eines zylindrischen Drahtes ist einfach$\pi r^2$wobei r der Radius des Drahtes ist, sodass Sie sehen können, dass der Widerstand umgekehrt proportional zum Quadrat des Radius ist.

Der Zusammenhang zwischen AWG (American Wire Gauge) und Fläche lässt sich durch eine Formel beschreiben (aus Wikipedia )

$A_n = 0.012668~\mathrm{mm}^2 \times 92 ^ \frac{36-n}{19.5}$

Wobei n die Drahtstärke ist.

Durch die Kombination dieser Formeln können Sie Ihre gewünschten Ergebnisse erhalten.

Wenn A die Drahtstärke (amerikanisch) ist und der Widerstand von 1 Meter Draht gleich R ist, dann

R = 0,01 (10 ^ ((A - 15)/10)) für Kupfer.

Mit anderen Worten, der Widerstand eines 15-ga-Drahts beträgt 0,01 Ohm/Meter, und eine Erhöhung des Durchmessers um 10 multipliziert den Widerstand mit dem Faktor 10.

Wenn Sie sich die AWG-Tabellen genau ansehen, finden Sie die Beziehungen zwischen Gage. Zum Beispiel

-Das Verhältnis eines beliebigen Durchmessers zum Durchmesser der sechstgrößeren Kaliberzahl ist gleich 2,0050

-Das Verhältnis eines beliebigen Durchmessers zum nächstkleineren ist eine konstante Zahl

-Die Differenz zwischen zwei beliebigen aufeinanderfolgenden Durchmessern ist ein konstantes Verhältnis mal der nächstkleineren Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Durchmessern.

-….und vieles mehr.

Was mit Ihrer Frage zusammenhängt, ist, dass der Widerstand, die Masse und der Querschnitt mit dem Quadrat des Durchmessers variieren, daher ist es durch die Verwendung des Quadrats des Verhältnisses von einem Durchmesser zum nächsten oder 1,2610 möglich, die abzuleiten Widerstand, Masse oder Querschnitt beliebiger Größe vom nächsten. Es ist leicht, sich die 1,25 zu merken.

Die ungefähren Faktoren zum Auffinden von Werten für die nächsten drei Größen nach einer gegebenen Größe sind 1,25, 1,6 und 2,0. Außerdem werden alle 10 Eichzahlen der Widerstand und die Masse pro Längeneinheit und der Querschnitt ungefähr mit 10 multipliziert oder geteilt.

Für den Widerstand kann man sich eine sehr einfache Näherungsformel merken, um Daten für jede Drahtgröße zu berechnen.

Ohm pro 1.000 Fuß bei 20 Grad Celsius. Wobei n die AWG-Gage-Nummer ist.

Dasselbe können Sie für Masse und Querschnitt tun.

Überprüfen Sie dieses Beispiel: Der Widerstand von 1 Meter Kupferdraht mit 18 Gauge beträgt 1 kOhm. Der Widerstand eines ein Meter langen 24-Gauge-Kupferdrahts beträgt:
(A) k / 2 Ohm
(B) 18 / 24 kOhm
(C) k Ohm
(D) mehr als k Ohm.
die Antwort wird sein (c) , WARUM?

SIE können diese Formel gemäß der Info anwenden. dass Sie unter der Bedingung haben, dass Sie das gleiche Drahtmaterial haben

$$\frac{gauge_x }{ resistance_x} = \frac{gauge_y }{ resistance_y}$$ und Sie können es verwenden, wenn das Unbekannte der Maßstab ist