Vereinfachen einer Schaltung mit einem leeren Draht (der parallel sein kann oder nicht)

Bestimmen Sie den Wert des Widerstands R in der unten gezeigten Schaltung, vorausgesetzt, Req = 9 Ohm.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich nannte die Knoten oben links, oben rechts und Mitte rechts jeweils a, c und b und führte eine Delta-Y-Transformation am 24-Ohm-, 4-Ohm- und R-Widerstand durch. Ich habe verstanden, dass R3 und der 8-Ohm-Widerstand in Reihe geschaltet sind, aber jetzt versuche ich völlig herauszufinden, wie der leere Draht in der Mitte der Schaltung vereinfacht wird.

Wenn mein Verständnis von parallel richtig ist, dann denke ich, dass der Draht parallel zum 30-Ohm-Widerstand liegt, weil beide Enden miteinander verbunden sind, sodass der äquivalente Widerstand 0 wäre und ich den 30-Ohm-Widerstand vollständig aufheben könnte. Aber wenn das stimmt, würde der Draht dann nicht mit der gleichen Argumentation auch alles darüber kurzschließen, einschließlich R? Und wenn es nicht parallel zum 30-Ohm-Widerstand ist, wie kann ich etwas vereinfachen?

Sie verstehen, dass der 12-Ohm-Widerstand parallel zu R liegt, oder?
Ja, Sie können 30 Ohm aus dem Stromkreis entfernen ... aber die andere Aussage mit der gleichen Begründung, würde der Draht nicht auch letztendlich alles darüber kurzschließen, einschließlich R, ist falsch

Antworten (2)

Ihre Argumentation ist richtig, dass der 39-Ohm-Widerstand parallel zum Draht nur durch den Draht ersetzt werden kann. aber es gibt keine anderen Teile, die nur parallel zum Draht verlaufen. Um einen Widerstand vollständig zu eliminieren, müssen beide Enden mit demselben Knoten verbunden werden.

Von hier an kann die Lösung durch Reihen- und Parallelkombinationen gefunden werden.

Ich habe die Schaltung ohne die 30 Ohm neu gezeichnet

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Jeder Weg von A geht durch einen Widerstand ...

Es sieht so aus, als ob die nächste Vereinfachung darin besteht, die 8 und die 24 zu kombinieren und dann das mit der 4 und dann das mit der 12 zu kombinieren ... usw.

Betrachten Sie dieses T-Shirt, das den entscheidenden Teil Ihrer Schaltung zeigt:

T-Shirt-Widerstand ist zwecklos

Sie können den Widerstand nur löschen , wenn es eine Möglichkeit gibt, von einem Ende des Widerstands zum anderen durch einige Drähte zu gehen, ohne durch einen anderen Widerstand zu gehen.

Dies gilt offensichtlich für den 30-Ω-Widerstand. Keiner der oben genannten Widerstände (oder eine Kombination dieser Widerstände) hat jedoch auf diese Weise einen parallelen Draht.

Sobald Sie den 30-Ω-Widerstand eliminiert haben, können Sie zur Vereinfachung genügend Reihen-/Parallelkombinationen finden, wie Jasens Antwort zeigt.

Vereinfachen einer Schaltung mit einem leeren Draht (der parallel sein kann oder nicht)
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