Funktioniert Diffusion?

Diffusion erfordert Arbeit, aber sie erfordert eine tiefere Analyse als die, die in der einführenden Mechanik gegeben wird - die eines einzelnen Punktteilchens mit Kräften.

Einfache mathematische Analyse
In ihrer einfachsten Form kann Diffusion als Bewegung eines (relativ großen) Teilchens aufgrund zufälliger Kollisionen mit den Lösungsmittelmolekülen angesehen werden. Man modelliert es typischerweise mit der folgenden Newton-Gleichung (der Einfachheit halber betrachte ich den 1D-Fall):

$$m\dot{v} = -\gamma v +f(t),$$ Wo$\gamma$ist der Reibungskoeffizient und$f(t)$ist eine zufällige Kraft, die typischerweise als deltakorrelierte Gaußsche angenommen wird. Man könnte nun den Ausdruck für die Momentanleistung aufschreiben: $$P(t)=F(t)v(t) = - \gamma v^2 + vf(t),$$ und integrieren Sie die erste Gleichung und die Leistung, um die geleistete Arbeit zu berechnen.

Zuckerwürfel
Der Fall mit einem Zuckerwürfel ist etwas komplexer, da die Stöße der Moleküle gegen den Würfel zunächst dazu dienen, dem Zuckerkristall genügend Energie zu übertragen, um ihn in kleine Stücke zu zerbrechen, die dann durch das Wasser diffundieren.

Leben und Energie
Um auf die mathematische Diskussion zurückzukommen, könnte man Diffusion als Moleküle sehen, die (einen Teil) ihrer Energie auf das Teilchen übertragen, um es zu beschleunigen, und diese Energie teilweise durch Dissipation verloren geht (d. h. im Wesentlichen an die Moleküle zurückgegeben wird, aber „diffuser“. " form). Dies ähnelt stark der Wärmekraftmaschine, die in der statistischen Physik und Thermodynamik diskutiert wird.

Das Leben kann als Beispiel für eine solche Wärmekraftmaschine angesehen werden: Eine lebende Zelle nimmt Energie aus der Umgebung auf (in Form von Zucker und anderen Molekülen), verarbeitet sie, um nützliche Arbeit zu leisten (baut sich selbst auf und repliziert sich) und stößt das Ungenutzte aus Energie als Abfall (Verdauungsprodukte). Mit anderen Worten, Leben ist ein Nichtgleichgewichtsprozess, einer der Prozesse, die die Transformation des aus dem Gleichgewicht geratenen Universums in den Zustand maximaler Entropie vermitteln, der manchmal als thermischer Tod bezeichnet wird .