Garantiert die Nash-Gleichgewichtsstrategie einen nicht negativen EV, wenn zwei Spieler übrig bleiben?

Angenommen, zwei Spieler A und B bleiben im Pokerspiel und beide haben die gleiche Anzahl an Chips.

Angenommen, Spieler A folgt der Nash-Gleichgewichtsstrategie.

  1. Ist der A-Erwartungswert des Spielers garantiert größer oder gleich 0?

  2. Wenn Spieler B nicht der Nash-Gleichgewichtsstrategie folgt, wird Spieler A dann einen streng positiven EV haben?

Das Nash-Gleichgewicht ist beim Poker nicht unbedingt eine Strategie, sondern ein Konzept. Das Konzept ist, dass, wenn Spieler A weiß, dass Spieler B eine perfekte GTO-Strategie spielt, die bestmögliche Strategie von Spieler A darin besteht, ebenfalls perfektes GTO zu spielen, weil eine perfekte GTO-Strategie nicht ausgenutzt werden kann. Dadurch befinden sich Spieler A und Spieler B in einer Art Gleichgewicht, in dem keiner der Spieler einen Vorteil gegenüber dem anderen hat.
@Clarko, wenn also Spieler A GTO verwendet, wird sein EV im Fall von zwei Spielern niemals negativ sein? (Ich weiß, dass das nicht der Fall ist, wenn es 3 oder mehr Spieler gibt)
theoretisch ja, gemittelt über eine große Anzahl von Händen/Entscheidungspunkten. Dies ist nur ein theoretisches Ja, denn perfektes GTO-Spiel ist in der realen Welt ziemlich unerreichbar, alle menschlichen Spieler werden irgendwann irgendwelche Fehler machen, kleine oder große.
@ Quecksilber0114 Ja. Die 3-Spieler-Situationen, in denen eine GTO-Strategie zu -EV werden kann, können nicht mit nur zwei Spielern auftreten. Das sind nur Fälle von „impliziter Kollusion“.

Antworten (1)

  1. Gleich, aber nicht größer. Andernfalls könnten beide Spieler die gleiche Strategie anwenden und Geld würde aus dem Nichts entstehen. Die Ausnahme ist natürlich, wenn das Spiel nur eine Hand dauert, in diesem Fall würde erwartet, dass der SB im Nash-Gleichgewicht gewinnt.

  2. Ja. Die Spieler A und B befinden sich in einem Nash-Gleichgewicht, wenn keiner der Spieler einen Anreiz hat, abzuweichen (mit anderen Worten, der Spieler, der abweicht, gewinnt nicht). Beim Poker gibt es nur eine Strategie pro Spieler, die zu einem Nash-Gleichgewicht führt, also bedeutet in diesem Fall „abweichen und nicht gewinnen“ „abweichen und verlieren“.

Garantiert die Nash-Gleichgewichtsstrategie einen nicht negativen EV, wenn zwei Spieler übrig bleiben?
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