Neulich stand meine Tochter auf meinem Rücken. Sie wiegt, sagen wir, 35 kg. Ich gehe davon aus, dass die beteiligte Kraft ein Produkt der Schwerkraft ist (wie in )?
Dann sprang sie von meinem Rücken und plötzlich nahm die Kraft deutlich (und schmerzhaft) zu. Gehe ich richtig in der Annahme, dass sich die beteiligte Masse nicht geändert hat, in diesem Fall musste es die Beschleunigung sein? Wenn ja, was ist passiert? Wie hat sie die durch die Schwerkraft verursachte Beschleunigung verändert und um wie viel?
Sie haben Recht, ihre Masse hat sich nicht geändert. Und während die Schwerkraft immer noch auf sie einwirkte, benutzte sie ihre Beinmuskeln, um Energie (wie Federn) zu speichern, so dass die resultierende Federkraft größer war als die Kraft, die durch ihre Masse (Gewicht) verursacht wurde.
Wenn Sie sich also die Kräftebilanz ansehen, erhalten Sie:
Wo
Also wann Sie erhalten eine positive Nettobeschleunigung in die Richtung entgegen der Schwerkraft (nach oben), wodurch sie von Ihrem Rücken "springt".
Denken wir mal in Zeitlupe darüber nach:
Als Ihre Tochter auf Ihrem Rücken stand, war die konstante Kraft, die Sie auf Ihrem Rücken spürten, ausschließlich auf die Schwerkraft zurückzuführen (nur ihr Gewicht).
Aber in dem Moment, als sie anfing, Sie nach unten zu drücken, um nach oben zu springen, begannen Sie, eine zusätzliche Kraft zu spüren, die nichts mit der Schwerkraft zu tun hat, sondern mit Newtons zweitem und drittem Bewegungsgesetz.
Diese Gesetze besagen einfach, dass Sie, wenn Sie in eine Richtung an Geschwindigkeit gewinnen, etwas anderes mit der gleichen Kraft in die entgegengesetzte Richtung schieben müssen. Dies ist das dritte Bewegungsgesetz und dies war die Kraft (zusätzlich zu der Kraft aufgrund des Gewichts Ihrer Tochter), die Ihnen diesen Schmerz verursachte.
Und wie groß die Kraft sein wird (verletzt), hängt davon ab, wie viel Geschwindigkeit Ihre Tochter in wie wenig Zeit gewonnen hat. Mit anderen Worten, wie hoch die Beschleunigung Ihrer Tochter war. Und dies ist das zweite Bewegungsgesetz, das durch die berühmte Gleichung F=ma ausgedrückt wird.
Vor dem Springen wurde das Gewicht Ihrer Tochter durch die normale Reaktionskraft ausgeglichen, die von Ihrem Rücken auf ihre Füße ausgeübt wird.
Dann nutzte Ihre Tochter ihre Beinmuskeln, um darin Energie zu speichern. In dem Moment, in dem sie sprang, wurde diese Energie freigesetzt. Diese Energie wurde verwendet, um gegen Ihren Rücken zu drücken (was die Ursache für diesen Schmerz war), und da Kraft paarweise existiert, gab es eine Reaktionskraft, die von Ihrem Rücken auf sie ausgeübt wurde.
Da sie zuvor im Gleichgewicht war, brachte eine zusätzliche Kraft sie nach oben.
Daher sind die Kraft, die sie auf Ihren Rücken ausübte und die auch den Schmerz verursachte, und die Kraft, die sie zum Springen brachte, Teil des Aktions-Reaktions-Paares.