Gewinngleichung eines Kaskoden-Emitterverstärkers mit einem LC-Tank

RE reduziert und stabilisiert die Verstärkung des unteren Transistors. Tatsächlich wird gm zum Kehrwert von RE. Beispiel RE = 1 kOhm, also ist gm 1 Milliampere pro Volt, was der Kehrwert von 1 Volt pro Milliampere ist. Jetzt hat der LC-Tank eine hohe Impedanz bei Resonanz, die von Q abhängig ist. 100 K war meine berechnete Tankimpedanz bei Resonanz auf einem 455-kHz-Streifen, aber Ihre Aufgabe ist anders. Also wird das gm mit der Tankimpedanz multipliziert, um die Spannungsverstärkung zu erhalten. Spannungsverstärkungen von mehr als 1000 sind möglich.

Was haben Re, ein RLC-Tank oder ein einzelner Widerstand gemeinsam? Das sind alles Impedanzen. Einige sind frequenzabhängig, andere nicht (eigentlich sind sie alle, aber halten wir die Dinge einfach).

Könnten Sie die Verstärkung dieser Schaltung finden, wenn der RLC-Tank am Kollektor von Q2 ein einzelner Widerstand Rc wäre? Ersetzen Sie nun Rc durch Zc(s), was die Impedanz des RLC-Tanks ist.

Wenn Re 0 (Null) ist, was wäre die Übertragung der Eingangsspannung auf den Ausgangsstrom der Stufe, die durch Q1 gebildet wird? Bilden Sie das Kleinsignal-Ersatzschaltbild. Fügen Sie nun Re hinzu, was ändert sich?

Für eine Kleinsignalanalyse ignorieren wir DC-Werte und sagen, dass an Re eine Wechselspannung anliegt, die nahezu gleich der Wechselspannung an der Basis ist. Wenn die Schaltung ein Emitterfolger wäre, hätte sie eine Spannungsverstärkung von etwa 0,99. Wir sind nicht daran interessiert, dass der Ausgang über dem Emitterwiderstand liegt, aber es ist dennoch wichtig für das Folgende.

Wir gehen ziemlich genau davon aus, dass für AC-Signale Vb = Ve ist

Daraus folgt, dass der Wechselstrom durch die Transistorkette die Basis-Wechselspannung dividiert durch den Emitterwiderstand ist. Dieser Wechselstrom fließt durch die Kollektor-Lastimpedanz (Kaskode oder anderweitig).

Da der Wechselstrom durch den Emitter und den Kollektor gleich ist, können Sie (mit einem angemessenen Grad an Genauigkeit) sagen, dass die Verstärkung des Verstärkers Rc / Re ist. Aber was ist Rc oder Zc?

Um auf die Schaltung des Ops zurückzukommen: Wenn Rd null Ohm wäre, wäre die parallele LC-AC-Impedanz im Kollektor unendlich, aber es wäre einfach dumm zu sagen, dass die Verstärkung unendlich war, weil es immer Verluste gibt. Berechnen Sie also, wie hoch die Impedanz bei Resonanz ist und verwenden Sie dies als Äquivalent zu Rc in der oben erwähnten Verstärkungsgleichung.

Sie können auch berücksichtigen, dass ein BJT in seiner aktiven Region einen Parallelwiderstand von etwa 20 kOhm haben kann (Verallgemeinerungswarnung): -

Hinweis: Der 20-kOhm-Wert ist der flachste Teil der oben gezeigten Kennlinie im aktiven Bereich. In diesem speziellen Diagramm sieht es aus wie 20 V / 1 mA = 20 kOhm.