Gibt es so etwas wie den Poynting-Vektor für Hydraulikkreise?

Der Poynting-Vektor ist eine Darstellung des Energieflusses in der Elektromagnetik und zeigt die Menge und Richtung des Energieflusses an verschiedenen Punkten im Raum. In elektrischen Schaltkreisen wird die Energie nicht innerhalb der Drähte transportiert (was bedeutet, dass der Vektor darin nur 0 ist?), sondern durch die elektrischen und magnetischen Felder, die die Drähte umgeben. Der Gleichstromkreis ist der einfachste Fall:

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Gibt es ein äquivalentes Konzept des Energieflusses für einen äquivalenten hydraulischen Kreislauf?

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Fließt die Energie in diesem Fall in den Rohren? Ich vermute, der Energiefluss hat ein parabolisches Profil in den Rohren, das proportional zur Durchflussrate ist?

Antworten (1)

Es gibt ein solches Diagramm --- es ist der Energiefluss im linearisierten Gravitationsfeld (wenn Sie volles GR verwenden, treten Komplikationen bei der Definition der Energie auf). Anders als im elektromagnetischen Fall, wo das elektrische Feld den Großteil der Energie trägt und der Impuls der Ladungsträger vernachlässigbar ist, ist es im gravitativen Fall umgekehrt.

Man kann sich auch elektromagnetische Kreise vorstellen, in denen man sehr massereiche, sehr leicht geladene Kugeln beschleunigt und diese als Stromträger nutzt, wobei der Impuls der Stromträger dann nicht zu vernachlässigen ist.

BEARBEITEN: Zur Verdeutlichung gibt es Gravitationsfelder, die durch bewegtes Wasser erzeugt werden, das das Rohr umgibt, wie die elektrischen und magnetischen Felder den stromführenden Draht umgeben. In diesen Gravitationsfeldern gibt es einen Energiefluss, der Energie transportiert, genau wie der Poynting-Fluss. Diese Effekte sind für gewöhnliche Materialien bei gewöhnlicher Dichte vernachlässigbar. Fast der gesamte Energiefluss (bis auf den winzigen vernachlässigbaren Bruchteil im Gravitationsfeld) wird vom Wasser im Rohr getragen, aber der Impuls im Wasser ist nicht analog zum Poynting-Vektor, sondern analog zum Elektronenimpuls, der auch trägt eine kleine Menge Energie in einem stromführenden Draht.

Hmm ... Hydraulik benötigt jedoch keine Schwerkraft, um zu funktionieren. Ich denke nur an ein einfaches Rohrsystem mit Kolben.
@endolith --- das direkte Analogon zu elektromagnetischen Feldern, die Signale der Ströme tragen, ist das Gravitationsfeld, das Signale des Schüttgutflusses trägt. Dieser Feldimpuls umgibt die Rohre und Kolben und ähnelt qualitativ dem Poynting-Fluss in einem Kreis. Im wirklichen Leben kann es vernachlässigt werden, da der Gravitationsimpuls vernachlässigbar ist.
Abstimmen? Was ist das Problem mit der Antwort? Es ist richtig, dass der Poynting-Typ-Vektor des Gravitationsfeldes das direkte Analogon für mechanische Massenströmungen und Drücke des Poynting-Vektors in EM für den Massenfluss von Ladungen ist.
Ich habe dafür gestimmt. Der Unterschied im Impuls, der von den fließenden Partikeln getragen wird, klingt wie der Kern dessen, was ich frage. Ich bin mir immer noch nicht sicher, warum die Schwerkraft eine Rolle spielt. Kannst du ein Diagramm zeichnen? Ich habe ein Diagramm des hydraulischen Analogons hinzugefügt, an das ich denke.
@Georg: Die Frage wurde nach dem mechanischen Analogon des Poynting-Vektors gestellt. Ein solches Analogon gibt es nur im Gravitationsfeld und auf keine andere Weise. Dies ist die richtige Antwort – es gibt keine bessere.
@endolith: Die Gravitationsanaloga von Magnetfeldern in der Allgemeinen Relativitätstheorie umgeben das Rohr und tragen auf eine Weise, die dem Poynting-Vektor in EM sehr ähnlich ist, zusätzlichen Impuls durch den Raum. Es gibt kein anderes raumfüllendes Feld, das von hydrolischen Strömungen gebildet wird.
@RonMaimon: Tut mir leid, ich verstehe immer noch nicht. Energie kann in einem hydraulischen System fließen, unabhängig davon, ob es durch die Schwerkraft oder durch eine Pumpe angetrieben wird. Da von der Energiequelle keine Felder erzeugt werden, würde ich mir vorstellen, dass der Energiefluss nur innerhalb der Rohre existiert, aber ich verstehe das nicht zu 100%.
@endolith: Es gibt Gravitationsfelder, die durch bewegtes Wasser erzeugt werden, das das Rohr umgibt, wie die elektrischen und magnetischen Felder den stromführenden Draht umgeben. In diesen Gravitationsfeldern gibt es einen Energiefluss, der Energie transportiert, genau wie der Poynting-Fluss. Diese Effekte sind für gewöhnliche Materialien bei gewöhnlicher Dichte vernachlässigbar. Nahezu der gesamte Energiefluss (bis auf den winzigen vernachlässigbaren Bruchteil im Gravitationsfeld) wird vom Wasser im Rohr getragen, aber dieser Fluss ist nicht analog zum Poynting-Vektor, sondern analog zum Elektronenimpuls.
@RonMaimon: Ahhh, ich verstehe jetzt, was du sagst. Sie sprechen über das Gravitationsfeld, das durch die Wassermasse entsteht, die sich durch die Rohre bewegt, nicht über das externe Gravitationsfeld, das Wasser in einem durch Schwerkraft angetriebenen Hydrauliksystem bewegt. Ich denke, das ist eine gute Antwort und ich weiß nicht, warum andere sie ablehnen. Könnten Sie es bearbeiten, um dies klarer zu machen?
Außerdem breiten sich diese unterschiedlichen Energieflüsse mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten aus, nicht wahr? Die Gravitationswellen bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit, die Druckwellen mit Schallgeschwindigkeit. In elektrischen Schaltkreisen wird die Energie hauptsächlich von EM-Wellen getragen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit im Dielektrikum ausbreiten, während ein kleiner Teil vom Impuls der Elektronen getragen wird, die sich mit einer viel geringeren Driftgeschwindigkeit ausbreiten? Und auch in Stromkreisen würden Gravitationswellen nur eine ganz verschwindend geringe Menge tragen?
@endolith: Der Impuls und die Energie in elektrischen Schaltkreisen werden nicht von elektromagnetischen Wellen getragen, sondern von einem statischen elektromagnetischen Feld (keine Welle). Es ist ein stationärer Energiefluss, der sich beim ersten Einschalten des Stroms mit Lichtgeschwindigkeit einstellt. Das Gravitationssystem ist genau das gleiche. Es gibt einen statischen Impulsfluss im Gravitationsfeld, der schnell aufgebaut wird, wenn Sie den Fluss zum ersten Mal starten, und er ist die ganze Zeit da, weil es ein Impulsfluss in einem statischen Feld ist.
@RonMaimon: Ja, ich meine, der anfängliche Energieeinsatz braucht Zeit, um von der Quelle zur Last zu gelangen. In einem elektrischen Stromkreis wird diese Geschwindigkeit durch die Eigenschaften der sie verbindenden Leitung bestimmt und ist normalerweise kleiner als c.
Ich habe abgelehnt, weil die Frage relativ einfach formuliert war und sich auf ein einfaches Thema bezog, aber die Antwort bezog sich auf GR. Die Beziehung zwischen etwas Alltäglichem und GR ist sicherlich interessant, aber es ist nicht hilfreich und unhöflich gegenüber dem Fragesteller, jede Frage so kompliziert wie möglich zu beantworten.
Zur Erläuterung: Wenn die Frage ein Verständnis der Physik auf einem Niveau demonstriert, das zumindest eine gewisse Vertrautheit mit GR impliziert, wäre dies eine großartige Antwort. Der Wert einer Antwort hängt von der Frage ab. Wenn jemand fragt, wie eine Glühbirne funktioniert, und die Antwort im Sinne der Quantenelektrodynamik gegeben wird, dann ist die Antwort für den Fragesteller wahrscheinlich nutzlos.
@ColinK: Nun, ich habe die Frage gestellt und ich denke, die Antwort ist im Grunde gut. Es könnte besser formuliert werden, aber Analogien zwischen EM und Gravitationsfeldern und zwischen dem Impuls jedes Teilchens zu machen, ist eine gute Möglichkeit, den Unterschied zu erklären.
@ColinK: Ich glaube nicht, dass GR so kompliziert ist, und diese Frage bat um eine GR-Antwort. Es ist herablassend anzunehmen, dass der Fragesteller etwas so Grundlegendes wie "Energie-Impuls-Quellen der Schwerkraft" nicht verstehen kann. Ich respektiere die Bezeichnungen „Grundstufe“ und „Fortgeschrittene“ nicht, weil sie nur Warnschilder für die Öffentlichkeit sind, „lerne das“ und „lerne das nicht“. Jeder Erwachsene mit gesundem Verstand kann die Allgemeine Relativitätstheorie lernen, insbesondere im linearen Regime.
Gibt es so etwas wie den Poynting-Vektor für Hydraulikkreise?
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