Gravitationswellen- und Stringtheorie

Das Graviton in der Stringtheorie ist ein Aspekt geschlossener heterotischer Strings. Der Grund für geschlossene Zeichenfolgen ist, dass es zwei unabhängige Modi gibt, die als rechts- und linksorientierte Modi bezeichnet werden. Dies steht im Gegensatz zur offenen Saite, bei der Moden in beide Richtungen gleich sind und natürlich hin und her reflektiert werden. Wir können uns diese Modi vorstellen als$a, a^\dagger$Und$b, b^\dagger$. Die in diesen Modi expandierte Zeichenfolge konstruiert eine Lagrange-Funktion mit den Operatorprodukten$a^\dagger b^\dagger$,$ab^\dagger$,$a^\dagger b$Und$ab$. Das erste und das letzte davon kann man sich als Produkte von Spin-1-Eichfeldoperatoren vorstellen, die ein Spin-2-Feld bilden. Diese Zusammensetzungen ergeben das Gravitonenfeld. Die anderen beiden Terme entsprechen einem Produkt mit einem Nettodrehimpuls von Null, was interpretiert wird als$m = 0$Fall für den auf den projizierten Drehimpulsoperator$z$-Achse. Dies entspricht einer Schwerewelle mit Masse, die im Allgemeinen vernachlässigt wird.

Diese Konstruktion ist kompatibel mit der Konstruktion der gravielektrischen und magnetischen Felder. Für den Weyl-Tensor$C_{\alpha\mu\beta\nu}$gravielektrisches Feld ist

$$E_{\mu\nu} = C_{\alpha\mu\beta\nu}U^\alpha U^\beta$$ und das Magnetfeld als $$B_{\mu\nu} = *C_{\alpha\mu\beta\nu}U^\alpha U^\beta,$$ für $*$der Hodge Dual-Star-Operator. Für die Petrov-Typ-N-Lösung bestehen diese elektrischen/magnetischen Feldtensoren dann physikalisch aus Gravitonen, die im letzten Absatz zu sehen sind. Bei den Typoe II- und III-Petrov-Lösungstypen, die physikalisch eine Art selbstgebundene Gravitationswellen oder -krümmungen sind, haben wir eine Art induzierter Masse durch Selbstwechselwirkung.

Die geschlossene Saite für das Graviton hat die merkwürdige Eigenschaft, dass sie nicht an eine D-Brane gebunden ist. Wir können uns vorstellen, dass die Raumzeit-Kosmologie auf einer D-Brane lebt. Gravitonen sind jedoch nicht an eine D-Brane gebunden und können daher durch und zwischen ihnen hindurchschlüpfen. Es gibt einige technische Möglichkeiten, dies zu umgehen, hauptsächlich aufgrund der Supersymmetrie. Eine offene Saite kann eine Entsprechung zu einer offenen Saite auf der D-Brane haben, was gewissermaßen verhindert, dass diejenigen auf der Brane wegrutschen. Auf diese Weise würde die Gravitationsstrahlung nicht aus dem beobachtbaren Universum verschwinden.