Grenzen der Spiegel- und Lichtstrahldivergenztechnologie

Es gibt viele Anwendungen für orbitale Weltraumspiegel in der Astronomie (bessere Teleskope) und im Weltraumantrieb (Solarenergie für Weltraumsonden), aber dies ist durch die minimale Strahldivergenz begrenzt, die mit der aktuellen Technologie erreichbar ist

Ich versuche also zu verstehen, welche physikalischen und technologischen Grenzen in unserer Fähigkeit existieren, Spiegel zu bauen, die die Strahldivergenz so klein wie möglich halten können. Zum Beispiel würde eine Segelsonde zum Saturn erfordern, dass der Strahl über 300m-600m (das größte Segel, das wir uns in naher Zukunft bauen können) bei Entfernungen von 5-6 AE ( 10 11 − 10 13 Meter)

Was ist die beste Strahlfokussierungsdivergenz, die wir derzeit für Sonnenlicht mit Spiegeln erreichen können , und was schränkt die Verbesserung ein? technologische Grenzen? grundlegende physikalische Grenzen?

Nehmen wir den konkreten Fall einer Wellenlänge von an 10 − 6 Meter und einer Entfernung von 10 12 Meter (Neptunbahn). Kann ich zum Beispiel kein Fokussierelement mit einer Brennweite von bauen? 10 12 Meter, die die Divergenz des Fernfeldstrahls in weitere Entfernungen vom Brennpunkt verschieben würden? Ist dies eine Fertigungsbeschränkung der Fokussierelementtechnik (nicht genug Präzision, um Linsen aus Atomen mit der erforderlichen Brennweite zu bauen) oder etwas Wesentlicheres, sagen wir, ein Brennpunkt kann nicht weiter als eine endliche Entfernung sein, die von der Wellenlänge abhängt?

Dies ist keine technologische Einschränkung. Die Strahldivergenz ist durch Beugung begrenzt. Die minimale Divergenz wird durch Wellenlänge und Strahldurchmesser bestimmt.
Was ist "Strahldurchmesser"? Sie meinen, dass ein größerer Spiegel eine kleinere Divergenz hat? gibt es dafür eine formel?
Eine Reihe zufälliger Kommentare hier. Erstens beanspruchen Sie eine bestimmte Grenze für die Größe des Segels – nun, ich kann mir eine Menge vorstellen – ich nehme an, Sie haben dies auf etwas wie die Flächendichte und die aktuellen Hubgrenzen für einzelne Nutzlasten gestützt. Es könnte uns helfen zu wissen, was Ihrer Meinung nach die Grenze verursacht. Zweitens möchten Sie idealerweise eine Spotgröße, die mit der Segelgröße vergleichbar ist, aber nichts hindert Sie daran, sie zu verwenden, selbst wenn der Spot "zu groß" ist, Sie erhalten nur weniger Schub.
Drittens schlug Forward in seinen Rocheworld-Büchern eher eine große Fresnel-Linse als einen Spiegel vor, was insofern einfacher sein könnte, als das Fokussierelement weniger Schub ausgesetzt ist und die Hälfte davon leerer Raum sein kann, der seine Fläche für a fast verdoppeln sollte gegebene Masse.
@dmckee, verstanden, aber in diesem Fall gilt die Frage ausschließlich für Spiegel. Die Grenzen der Flächendichte sind nur fertigungstechnische und logistische Grenzen. Etwas mit einem Radius von mehr als 1 km ist schwierig herzustellen und von unseren derzeitigen Lastenhebefahrzeugen einzusetzen. Ich versuche nur, ein Gefühl für die Zahlen der Divergenz zu bekommen, nur um Berechnungen auf der Rückseite des Umschlags durchzuführen
@dmckee, streichen Sie das eigentlich, ich möchte den Umfang oder den Bereich der Antworten nicht künstlich einschränken: Tatsächlich ist jede Art von vorgeschlagener Strahltechnologie mit einer beliebigen Kombination aus Spiegeln und Fresnel-Linse akzeptabel, wenn sie eine bessere Reichweite bietet . Ich interessiere mich besonders für Spiegel, da Fresnel-Linsen allein nur in engen Winkeln um die radiale Richtung funktionieren und die Richtungen einschränken, in die die Leistung gestrahlt werden kann
Bei kohärentem Licht setzt die Beugung unter der Annahme eines kreisförmigen Strahls eine untere Grenze für die Divergenz 2.4 λ D Wo λ ist Wellenlänge und D Strahldurchmesser ist.
Im Allgemeinen ist die Winkelausbreitung der Strahlung die Fraunhofer-Transformierte des Nahfelds. Für einfache Nahfelder ist dies analytisch berechenbar. Bei einem Rundstrahl ist das genaue Ergebnis ∝ J 1 ( π X ) π X Wo J 1 ist die Bessel-Funktion erster Art. Diese hat ihre erste Null bei X = ± 1.2 , das ist die Quelle der 2.4 in meinem vorherigen Kommentar.
@ColinK, was ich daraus schließe, ist ein 1 Meter breiter Strahl 10 − 6 m Wellenlänge hat einen Divergenzwinkel von 10 − 6 , und am Ziel, eine Entfernung S entfernt (Fernfeldgrenze), wird einen Strahl erzeugen, der sich darüber ausbreitet 10 − 6 S Meter, also für S= 10 12 Meter, das ist gleich 10 6 Meter, das Millionenfache der ursprünglichen Strahlbreite. Wenn ich den Quellstrahl von 1 Meter auf erhöhe 10 3 Meter verbessert sich der Divergenzwinkel auf 10 − 9 , die sich bei gleicher Entfernung ausbreiten 10 3 Meter? das heißt, nur das Doppelte der ursprünglichen Strahlbreite?
Wenn ich den Quellstrahl auf erhöhe 10 4 m, die Ausbreitung wird gerecht 10 2 Meter am Ziel, aber es ist insgesamt etwas schlechter. Also, wenn das obige zutrifft, gibt es dann eine optimale Strahlbreite der Quelle für einen gegebenen Abstand und eine gegebene Wellenlänge? Klarstellung: wobei optimal bedeutet, dass die Größe des Zielkollektors minimiert wird
Lurscher, ja, das Optimum ist, wenn die Quellstrahlbreite die Quadratwurzel der Entfernung zum Ziel ist, wenn alle Entfernungen/Größen in Wellenlängen gemessen werden.
@JimGraber, danke für die Klarstellung. Was ist, wenn der Laser an der Quelle ein Fokussierelement mit einer unglaublich langen Brennweite von hat? 10 18 Wellenlängen? Ist das aus technischen Gründen oder aufgrund grundlegender physikalischer Grenzen nicht erreichbar?
Also werde ich über Ihre Frage nachdenken und versuchen, sie in ein oder zwei Tagen zu beantworten. In der Zwischenzeit können Sie nützliche Informationen finden, indem Sie "Airy Disk" und "Diffraction Limited" googeln. Sie können auch versuchen, den Unterschied zwischen "Strahlenoptik" und "Wellenoptik" oder "physikalischer Optik" nachzuschlagen.
Mein erster Gedanke ist ja, du willst doch eine Brennweite von 10 18 Wellenlängen. Dann brauchen Sie auch Ihren Laserstrahl zu sein 10 9 Wellenlängen breit. Ihr Objektiv muss auch so breit sein. Sie erhalten dann eine Airy-Scheibe mit 80% Licht, das ist nur 2,4 10 9 Wellenlängen im Durchmesser im Fokus, 10 18 Wellenlängen entfernt. Wenn Sie versuchen, Ihr Objektiv oder Ihren Laser kleiner zu machen, wird Sie die Beugung besiegen, und Ihre Airy-Scheibe im Fokus wird größer.

Antworten (1)

Wie aus Kommentaren hervorgeht, unterliegt ein Fernfeldfokus einer "Beugungsgrenze", die einen Winkel (in Radiant) von ungefähr überspannt w / D , Wo w ist die Wellenlänge der Strahlung und D ist der Durchmesser des Spiegels, unabhängig davon, ob die Brennweite endlich ist oder nicht. Nennen wir diesen Winkel A . Ein vom Spiegel reflektierter Strahl hat anfänglich einen Durchmesser D aber in weiter Ferne S , wird die Balkenbreite sein A S und von Beugung dominiert. Dies ist etwas kontraintuitiv, da ein kleinerer Fernstrahl einen breiteren Anfangsstrahl erfordert. Sie können einen ungefähren optimalen Wert von erhalten D für den kleinsten Punkt durch Berechnung des Punktes wo D = A S , was ergibt D = w S - ein in den Kommentaren erwähntes Ergebnis.

D = w S gilt auch für den optimalen Durchmesser der Lochblende in einer Lochkamera für maximale Auflösung, wo S ist der Abstand zum Film/Sensor.

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