Hilfe bei Spannungsteiler-gesteuertem NPN-Emitter-Folger

Es gibt eine große Auswahl an Widerständen, die Sie verwenden können. Wir verwenden normalerweise Faustregeln wie "mindestens das 10-fache des durch den Teiler fließenden Stroms zu dem von ihm gelieferten Strom". Aber es könnte 20x oder 50x oder 5x sein, mit nur geringfügig unterschiedlicher Leistung. Es ist nicht möglich, die genauen Widerstandswerte oder die "effizientesten" Widerstandswerte festzulegen.

Die Hauptsache ist, Widerstände zu verwenden, die niedrig genug sind, um die 2: 1-Beta-Variation zu überschwemmen, die der Transistor auf Sie wirft, und dennoch innerhalb der Ausgangsspannungsspezifikation zu bleiben.

Legen wir zum Beispiel eine untere Grenze für R1/2 für eine Beta-Variation von 30:100 bei 25 mA Ausgangsstrom fest. Der Basisstrom variiert zwischen 25 mA/30 und 25 mA/100, was 830 uA bis 250 uA entspricht. Sie haben eine Spannungsausgangsspezifikation von +/- 5 %, weisen wir der Beta-Variation +/- 1 % zu, da es andere Fehlerbegriffe wie Lastvariation, VBE-Tempco, Leitungsvariation gibt, die in diese 5 % passen müssen. Eine 2%ige Schwankung bei 5 V ist 100 mV. Bei einem DeltaI von 580 uA können Sie also ein DeltaV von 100 mV tolerieren, sodass R1 / 2 einen Abgriffspunktwiderstand von weniger als 100 m / 580 u = 172 Ohm benötigt. Da die Widerstände ungefähr ein Verhältnis von 2: 1 haben, liegen sie im Bereich von 250 und 500 Ohm. Sie können kleiner sein, was zu einer geringeren Spannungsschwankung führt. Fummeln Sie mit den genauen Werten herum, um das richtige Verhältnis zu erhalten, während Sie ihren Parallelwiderstand unter 172 Ohm halten.

Das veranschaulicht in gewisser Weise, warum wir für einen Regler keine so einfache Schaltung wie diese verwenden und / oder Transistoren mit einem höheren Mindest-Beta verwenden.

Sobald Sie die Lastvariation berücksichtigt haben, die auch die Mindestwerte von R1/2 und die anderen Fehlerterme einschränkt, können Sie sehen, wie nah Sie an Ihrer +/- 5%-Spezifikation sind, und ob Sie vielleicht klar sind Erhöhen Sie diese Fehlerzuordnung von +/- 1% auf die Beta-Variation, damit diese Widerstände größer werden und so weniger Strom verbrauchen.

Aus diesem Grund scheint es, als würden wir „raten und testen“, um diese Werte zu erhalten. Es gibt so viele Annahmen und Kompromisse, dass wir selten mit den ersten Werten zufrieden sind, die wir erreichen, wenn wir die Konsequenzen der Annahmen sehen, die wir getroffen haben, um sie zu erreichen.

Sie sind der Designer, was bedeutet, dass Sie den zu verwendenden NPN-Transistor auswählen werden. Da ist die Last rund$25 mA$, kann ein Kleinsignalmodell verwendet werden, das normalerweise a hat$\beta = 100$oder mehr. Wählen Sie einen Transistor mit Sagen aus$\beta = 150$. Gute Spezifikationen geben eine Reihe von Beta, sagen wir$\beta = 100..200$.
Dann gibt es die$V_{be}$Das ist wichtig, suchen Sie sie für den von Ihnen gewählten Transistor und in den Arbeitspunkten von$0..5V/25 mA$, unter der Annahme, dass der Strom durch ist$R_3$vernachlässigbar bzgl$I_1=25 mA$.

Legen Sie nun die „schlechtesten“ und „besten“ Bedingungen fest. Es ist klar, dass die Ausgangsspannung am höchsten ist, wenn$I_1=0$Und$\beta$ist maximal und$V_{be}$ist minimal. Umgekehrt,$V_1$wird am niedrigsten sein, wenn$I_1$höchste,$\beta$ist minal und$V_{be}$ist maximal.

Schreiben Sie nun die Ausgangsspannung als Funktion der Parameter$R_1..R_3$,$V_{be}$,$\beta$,$I_1$:$U_1 = f (R_1, R_2, R_3, V_{be}, \beta, I_1)$.
Bestimmen Sie das totale Differential dieser Funktion in Bezug auf$V_{be},\beta, I$, wie:$\partial U_1 = \frac{\partial U_1}{\partial V_{be}} . dV_{be} + \frac{\partial U_1}{\partial \beta} . d\beta + \frac{\partial U_1}{\partial I_1} . dI_1$, 'vereinfachen' zu$\Delta U_1=\frac{\partial U_1}{\partial V_{be}} . \Delta V_{be} + \frac{\partial U_1}{\partial \beta} . \Delta\beta + \frac{\partial U_1}{\partial I_1} . \Delta I_1$und lege die ein$\Delta$s die Minima und Maxima, die zu den schlechtesten bzw. besten Ergebnissen führen.

Jetzt lösen$R_1, R_2, R_3$um innerhalb der gewünschten 95..100% von 5V zu bleiben. Dieser letzte Schritt ist der knifflige Teil, und hier haben Elektroingenieure eine Vorliebe für eine Mischung aus „fundierten Vermutungen“ und Iterationen („Versuch und Irrtum“) entwickelt, die Sie anscheinend auf Kosten eines höheren Lösungsaufwands umgehen möchten Sätze mathematischer Gleichungen.
Tatsächlich könnte Ihr Ansatz in sehr komplexen Situationen besser sein, die die meisten Ingenieure während ihres Entwurfs zu vermeiden versuchen würden, indem sie das Problem in kleine Teilprobleme zerhacken, die dann mit den Methoden des „Ratens und Iterierens“ gelöst werden können.

Was auch immer Ihre beabsichtigte Ausgangsspannung ist, Ihre Basisspannung sollte etwa 0,65 V höher sein. Wenn Sie versuchen, 5 V zu erreichen, erstellen Sie einen Spannungsteiler, der die Basis auf 5,65 V hält. Wenn die 25-mA-Last den größten Teil des Stroms ausmacht (R3 nimmt etwas auf) und Sie eine Verstärkung (hfe) von mindestens 50 haben, wären 3 K ein guter Gesamtwiderstand.

Das sollte dir nahe kommen. Wenn Sie es genauer wollen, dann tun Sie das, was Neil_UK gesagt hat.

Sofern dies nicht nur eine akademische Übung ist, müssen Sie hFE- und Vbe-Variationen mit der Temperatur (einschließlich Eigenerwärmung) einbeziehen.

Wenn es sich um eine zu stark vereinfachte akademische Übung handelt (ideale Quelle, ideale Widerstände, realer oder halbrealer Transistor, Sperrschichttemperatur konstant bei einem Standardwert), können Sie das Maximum R1||R2 leicht bestimmen, wenn Sie die minimalen hFE- und Vbe-Konstanten berücksichtigen. Wir wissen jedoch, dass Vbe mit dem Strom nicht konstant sein wird, also muss R1||R2 niedriger sein, um die Änderung zu berücksichtigen.

Die Bestimmung des genauen Werts beinhaltet eine nichtlineare Gleichung (wegen Vbe), daher ist es mühsam, sie in geschlossener Form zu lösen. Wahrscheinlich aber möglich. Dies ist die Art von Problem, das Universitätsprofessoren gerne stellen – es ist gerade noch möglich, es algebraisch zu lösen – und nicht unbedingt, wie Sie echte Designs erstellen sollten.

Es ist jedoch trivial, die Gleichung aufzustellen und iterativ zu lösen. Oder verwenden Sie einfach SPICE und führen Sie manuell eine binäre Suche durch, wenn Sie keine Lust haben, einen Solver einzurichten und auszuführen.

In Wirklichkeit sind ein oder zwei Iterationen mit etwas Urteilsvermögen nah genug (insbesondere wenn unsere Faustregeln uns ins Baseballstadion bringen), aber wenn Sie es auf 6 Dezimalstellen bringen wollten, ist es nicht so viel schwieriger (nur noch mehr nutzlos).