Verwirrung darüber, wann B * Ib = Ic im Vergleich zur Spannungsdiodengleichung für Transistoren verwendet werden soll, um Ic zu erhalten

Alle Modelle sind falsch, aber einige sind nützlich

Keiner der von Ihnen angegebenen Ausdrücke ist korrekt, da sie die Kollektorspannung ignorieren, β keine Konstante ist und die Temperaturempfindlichkeit selten genau genug bekannt ist. Sie sind jedoch beide nützlich.

Wenn die Basis im Wesentlichen mit Strom gespeist wird, also von einer hohen Impedanz, dann ist das β-Modell am nützlichsten. Wenn wir die Basisspannung im Wesentlichen steuern, also mit einer niedrigen Impedanz ansteuern, kann die Diodengleichung einfacher zu verwenden sein.

Wenn wir Transistorverstärker entwerfen, müssen wir in der Lage sein, die großen Temperatur- und β-Änderungen zu tolerieren, die sonst die Vorspannungsbedingungen stören würden, daher sind diese Näherungen ziemlich gut genug, um uns zu sagen, ob wir ein praktikables Design haben. Jede Präzisionsarbeit braucht Feedback, und das ist eine andere Reihe von Gleichungen.

Wenn ich einen Transistorverstärker entwerfe, neige ich dazu, den Arbeitskollektorstrom jeder Stufe zu wählen, dann rückwärts mit der β-Formel zu dem erforderlichen Basisstrom (bis zu welchem ​​​​Bereich von Basisströmen) zu arbeiten und dann zu sehen, wie viel Spannungsabfall ist verursacht in meinem vorgeschlagenen Vorspannungsnetzwerk oder Rückkopplungsteiler durch diesen Strom. Wenn es zu hoch oder zu variabel ist, kann ich die Vorspannungsimpedanzen reduzieren oder eine höhere β-Transistorkonfiguration wählen oder das Design auf andere Weise iterieren, um den Bereich zu tolerieren.

Ich finde keine Notwendigkeit, die Basisspannungsformel zu verwenden. Es ist nicht prädiktiv genug, um es zum Einrichten von Bias-Bedingungen zu verwenden. Wenn ich die Reaktion eines Transistors auf Schwankungen der Basisspannung wissen muss, verwende ich ein ag _m- Modell (im Grunde das Differential davon) oder noch besser S-Parameter.

Der BJT ist ein physisches Gerät – und natürlich ist es möglich zu beschreiben, wie und warum es funktioniert. Es ist kein Problem zu zeigen, dass und warum der BJT ein spannungsgesteuertes Gerät ist, das der bekannten exponentiellen Shockley-Gleichung Ic=f(Vbe) folgt . Das ist kein "Modell", sondern eine Beschreibung physikalischer Eigenschaften - allerdings etwas vereinfacht, da der Early-Effekt noch nicht enthalten ist (Basisbreitenmodulation). Daher basieren die meisten unserer Prinzipien und Methoden zum Entwerfen von BJT-basierten Verstärkerstufen auf der Spannungssteuerungsfunktion.

Zum Beispiel verwenden wir einen niederohmigen Spannungsteiler an der Basis, um eine möglichst "steife" Vorspannung (möglichst unabhängig vom Basisstrom) bereitzustellen, und wir verwenden einen Emitterwiderstand, um eine stromgesteuerte Spannungsrückkopplung bereitzustellen.

Wir wissen, dass die Spannungsverstärkung nur vom Kollektorstrom (und der zugehörigen Steilheit gm) abhängt – und nicht vom Basisstrom. Daher haben zwei Verstärkungsstufen mit unterschiedlichen Beta-Werten dieselbe Spannungsverstärkung (gleicher DC-Betriebspunkt vorausgesetzt). Unterschiedliche Beta-Werte haben nur Einfluss auf den Eingangswiderstand (bestimmt durch den Basisstrom).

Dennoch kann es in einigen speziellen Fällen (Wechselanwendungen) hilfreich und einfacher sein, ein Modell zu verwenden, das auf der Gleichung Ic=beta*Ib und einigen bewährten vereinfachten Entwurfsregeln basiert. Ein guter Ingenieur ist jedoch immer in der Lage, zwischen praktischen Formeln und physikalischen Gesetzen zu unterscheiden. Er kennt die physikalischen Hintergründe vereinfachter Konstruktionsregeln.

Technisch gesehen ist dies keine Antwort, sondern ein erweiterter Kommentar. Es wäre überflüssig, eine weitere Antwort hinzuzufügen: @Neil_UK hat eine umfassende Antwort gegeben.

Der Aphorismus „Alle Modelle sind falsch, aber einige sind nützlich“ ist aufschlussreich, und Wikipedia hat einen einfacheren Artikel zu diesem Thema, Bipolar Junction Transistor .

Der Absatz Spannungs-, Strom- und Ladesteuerung befasst sich direkt mit der Frage des OP:

Detaillierte Transistormodelle der Transistorwirkung, wie das Gummel-Poon-Modell, berücksichtigen die Verteilung dieser Ladung explizit, um das Transistorverhalten genauer zu erklären. Die Ladungssteuerungsansicht handhabt problemlos Fototransistoren, bei denen Minoritätsträger in der Basisregion durch die Absorption von Photonen erzeugt werden, und handhabt die Dynamik des Abschaltens oder der Erholungszeit, die von der Rekombination der Ladung in der Basisregion abhängt. Da die Basisladung jedoch kein Signal ist, das an den Anschlüssen sichtbar ist, werden die Strom- und Spannungssteuerungsansichten im Allgemeinen beim Schaltungsdesign und bei der Analyse verwendet.

Ich würde sogar den Mut fassen, den zitierten Aphorismus zu erweitern. Der Nutzen des wissenschaftlichen Modells hängt ab von 1) seiner Erweiterbarkeit und 2) seiner Kompatibilität mit anderen Modellen. Während die Forschung auf diesem Gebiet fortschreitet, entsteht eine Hierarchie von Modellen, komplexere und wahrere Modelle, die frühere Bemühungen umfassen. Das Gummel-Poon-Modell der Ladungssteuerung ersetzt sowohl das aktuelle Steuerungsmodell ($I_c = \beta_F I_b$) und das Voltage-Control-Modell (z. B. Ebers-Moll) liefern zwar genauere Berechnungsergebnisse, verdrängen aber nicht die früheren Modelle aus der praktischen Auslegung, wo diese Modelle für adäquate Szenarien eingesetzt werden können. Der nächste Absatz, Transistoreigenschaften: Alpha (α) und Beta (β) , spezifiziert einige dieser Szenarien:

Beta ist eine geeignete Gütezahl, um die Leistung eines Bipolartransistors zu beschreiben, ist jedoch keine grundlegende physikalische Eigenschaft des Geräts. Bipolartransistoren können als spannungsgesteuerte Bauelemente betrachtet werden (grundsätzlich wird der Kollektorstrom durch die Basis-Emitter-Spannung gesteuert; der Basisstrom könnte als Defekt angesehen werden und wird durch die Eigenschaften des Basis-Emitter-Übergangs und der Rekombination in der Basis gesteuert). In vielen Designs wird Beta als hoch genug angenommen, so dass der Basisstrom eine vernachlässigbare Auswirkung auf die Schaltung hat. In einigen Schaltungen (im Allgemeinen Schaltkreise) wird ausreichend Basisstrom zugeführt, so dass selbst der niedrigste Beta-Wert, den ein bestimmtes Gerät haben kann, immer noch den erforderlichen Kollektorstrom fließen lässt.

Das Gummel-Poon-Modell erhöht nicht nur die Rechengenauigkeit; es handhabt die Effekte, die die früheren Modelle nicht können, wie die Erzeugung von Minoritätsladungsträgern im Basisbereich durch die Absorption von Photonen und die Dynamik der Erholungszeit.

Obwohl also alle Modelle gleich sind (insofern sie nur Annäherungen an die Realität sind), sind einige gleicher (insofern sie die Phänomene näher annähern und mehr Aspekte der "Realität" umfassen).

Für ein tieferes Verständnis der übereinstimmenden Ansichten der Ursache-Wirkungs-Beziehungen in den BJT-Operationen beachten Sie den im zitierten Artikel erwähnten Low-Level-Injektionseffekt :

Der Kollektor-Emitter-Strom kann als durch den Basis-Emitter-Strom (Stromsteuerung) oder durch die Basis-Emitter-Spannung (Spannungssteuerung) gesteuert betrachtet werden. Diese Ansichten hängen durch die Strom-Spannungs-Beziehung des Basis-Emitter-Übergangs zusammen, die die übliche exponentielle Strom-Spannungs-Kurve des p-n-Übergangs (Diode) ist. 3

Die Erklärung für den Kollektorstrom ist der Konzentrationsgradient von Minoritätsträgern im Basisbereich.[3][4][5] Aufgrund der Low-Level-Injektion (bei der viel weniger Überschussträger als normale Majoritätsträger vorhanden sind) werden die ambipolaren Transportraten (bei denen die überschüssigen Majoritäts- und Minoritätsträger mit der gleichen Rate fließen) tatsächlich durch die überschüssigen Minoritätsträger bestimmt.