Hybrides ππ\pi-Modell vs. T-Modell Eingangswiderstand (MOSFET)

Question

Hybrides ππ\pi-Modell vs. T-Modell Eingangswiderstand (MOSFET)

Mosfet
Physik
Impedanz
Widerstand
Eingangsimpedanz

Fisan Mala

Pi-Modell

T-Modell

Wenn der Hybrid- $\pi$ Modell und T-Modell sind gleichwertige Modelle, warum funktioniert das Hybrid- $\pi$ Modell haben eine unendliche Eingangsimpedanz und das T-Modell hat eine Eingangsimpedanz von $1/g_m$ vorausgesetzt $\alpha=1$ .

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Hybrides ππ\pi-Modell vs. T-Modell Eingangswiderstand (MOSFET)

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Null · Answer 1

Um den Eingangswiderstand zu ermitteln, muss eine Prüfspannung angelegt werden $v_t$ an den Eingangsanschluss (das Gate). Mit dem Source-Knoten als Referenzspannung $v_t$ ist einfach $v_{gs}$ (Spannung von Gate zu Source). Der Eingangswiderstand $R_i$ ist dann das Verhältnis der Prüfspannung dividiert durch den Strom $i_t$ versorgt durch die Prüfspannung:

R_{ich} = \frac{v_{T}}{{ich}_{T}}

$R_i = \frac{v_t}{i_t}$

In diesem Fall $i_t$ ist der Strom, der vom Gate-Knoten zum T-Übergang fließt (zwischen der abhängigen Stromquelle und $r_s$ ).

Die abhängige Stromquelle $i_s$ im MOSFET-T-Modell ist gleich $g_m v_{gs}$ (genauso wie der Hybrid- $\pi$ Modell). Nach dem Ohmschen Gesetz wird der Strom vom Gate zur Source (durch $r_s$ ) Ist

{ich}_{G S} = \frac{v_{G S}}{R_{S}} = \frac{v_{G S}}{1 / G_{M}} = G_{M} v_{G S}

$i_{gs} = \frac{v_{gs}}{r_{s}} = \frac{v_{gs}}{1/g_m} = g_m v_{gs}$

Seit $i_s = i_{gs}$ bei KCL muss das stimmen $i_t = 0$ egal welche eingangsspannung $v_t$ Ist. Deshalb

R_{ich} = \frac{v_{T}}{{ich}_{T}} = \frac{v_{T}}{0} = \infty

$R_i = \frac{v_t}{i_t} = \frac{v_t}{0} = \infty$

Der Eingangswiderstand ist beim T-Modell unendlich, ebenso beim Hybrid- $\pi$ Modell. Es ist nicht gleich $1/g_m$ .

Das macht keinen Sinn. Wenn ich eine Quelle mit einem Quellenwiderstand an das Pi-Modell anschließe, erhalte ich eine unendliche Impedanz, aber wenn ich jetzt die Quelle und den Quellenwiderstand erneut an ein T-Modell anschließe, erhalte ich eine Eingangsimpedanz von 1/gm. Ich weiß, dass 0 Strom durch das Gate fließt. Es tut mir leid, ich verstehe wahrscheinlich das Konzept der Eingangsimpedanz nicht.
Ich habe meine Antwort aktualisiert, um das Verfahren zum Ermitteln des Eingangswiderstands ausführlicher zu erläutern. Der Eingangswiderstand ist nicht 1/g – er ist unendlich, genau wie beim Hybrid. $\pi$ Modell.

Tjaart · Answer 2

Es sollte auf dem Schaltplan betont werden, dass $i_s = g_mv_{gs}$ .

Beachten Sie, dass der Strom durch den Widerstand fließt $r_s$ wird immer sein:

{ich}_{R_{S}} = v_{G S} / R_{S} = v_{G S} \times G_{M} = {ich}_{S},

$i_{r_s} = v_{gs} / r_s = v_{gs}\times g_m = i_s,$

unabhängig davon, wo ein Quellensignal angelegt wird.

Seit $i_s=i_{r_s}$ , dann muss es das sein $i_g=0$ , wegen KCL.

Wenn von einem angelegten Spannungsquellensignal kein Strom in einen Knoten fließen kann, bedeutet dies, dass der Widerstand aus der Perspektive dieser Quelle zum Knoten unendlich ist.

ODER

Könntest du ersetzen $r_s$ durch eine spannungsgesteuerte Stromquelle - proportional zu ihrem eigenen Spannungsabfall (denn das ist es, was ein Widerstand tatsächlich modelliert). Die Transkonduktanz eines Widerstands ist einfach die Umkehrung des Widerstands. Sie werden sehen, dass beide VCCs in Reihe immer den gleichen Strom haben: $g_mv_{gs}$ .

Dies deutet wiederum darauf hin $i_g=0$ .

Cheveston · Answer 3

Betrachtet man den NMOSFET aus der „Black-Box-Perspektive“, wissen wir, dass in dieser Konfiguration Strom vom Drain zur Source fließt. Wir können also nicht diese unendliche Eingangsimpedanzlücke haben, die der Hybrid hat $\pi$ Model hat, wenn wir eine brauchbare vertikale Konfiguration machen wollen (ein T-Modell).

Zum Glück die spannungsgesteuerte Stromquelle von der $\pi$ Modell kümmert sich um den Strom vom Drain zum Gate. Was ist nun mit dem Strom vom Gate zur Source? Wir wissen, dass es einen Spannungsabfall gibt ( $v_{gs}$ ) und ein Strom ( $i_{d}$ ) Dort. Strom mit einem Spannungsabfall bedeutet, dass ein Widerstand vorhanden ist.

$r_s = \frac{v_{g} - v_{s}}{i_{s}}=\frac{v_{gs}}{i_{d}} = \frac{v_{gs}}{g_{m}v_{gs}} = \frac{1}{g_{m}}$

Also bekommen wir:

$r_{s} = \frac{1}{g_{m}}$

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