Ich hoffe, diese Distanz zur Kameragleichung beweisen zu können:

D = f*H/h

wobei
D = Abstand vom Objektiv zum Objekt
( d = Abstand vom Objektiv zum 35-mm-Film)
f = Brennweite
H = Höhe des Objekts
h = Höhe des Bildes des Objekts auf 35-mm-Film

Ich habe eine Form dieser Gleichung an mehreren Stellen gesehen, einschließlich dieser beiden Threads:

Wie berechne ich die Entfernung eines Objekts auf einem Foto?
Ist die Formel für die Objektbildgröße bei gegebener Brennweite usw. unabhängig von der Sensorgröße?

Das Problem, das ich habe, ist mit f . Aus der Vergrößerung für eine dünne Linse:

M = D/d = H/h = f/(f-D)

Ich kann nicht herausfinden, wie ich ankommen soll

D = f*H/h

Irgendeine Hilfe? Vielen Dank.

Beschäftigen Sie sich mit Makroentfernungen (dh innerhalb von Zoll vor der Kamera) oder mit längeren Entfernungen wie Porträts usw.?

Antworten (2)

Ein 1 Meter (1000 mm) hohes Objekt wird mit einem Objektiv mit 50 mm Brennweite fotografiert. Die Objektentfernung beträgt 5 Meter (5000 mm).

H = tatsächliche Höhe = 1000

D = tatsächliche Entfernung = 5000

Wir können ein Dreieck mit der Spitze an der Linse zeichnen. Die Basis dieses Dreiecks ist die Objekthöhe; Die Höhe dieses Dreiecks ist die Objektentfernung. Das Verhältnis von Höhe zu Entfernung ist 1000 ÷ 5000 = 0,200.

In der Kamera können wir ein ähnliches Dreieck nachzeichnen. Ein ähnliches Dreieck bedeutet, dass die Winkel beider Dreiecke identische Winkel haben und das Verhältnis der entsprechenden Seiten identisch ist.

Die Höhe dieses Bilddreiecks ist die Brennweite des Objektivs d = 50

Die Basis dieses Dreiecks ist unbekannt. Wir können rechnen; 50 x 0,2 = 10

Somit ist h = 10 mm

Formel D = f(H/h) beweisen

Lösen:

f=50

H=1000

h = 10

D = 50 X (1000/10)

D = 50 x 100

D = 5000 (tatsächliche Objektentfernung = 5 Meter)

Danke, Alan. Ich schätze, vielleicht verstehe ich die Brennweite nicht so gut, wie ich dachte. Sie scheinen den Abstand zwischen Objektiv und Filmoberfläche als Brennweite zu verwenden. Nach meinem Verständnis ist die Brennweite der Abstand zwischen Linse und Brennpunkt. Müsste das auf die Filmoberfläche projizierte Bild nicht in einiger Entfernung HINTER dem Brennpunkt liegen? Danke noch einmal.
Die Brennweite ist der Abstand zwischen Objektiv und fokussiertem Bild, wenn das Objektiv auf ein weit entferntes Objekt zielt. Wenn Sie sich auf Objekte in der Nähe konzentrieren, erhöht sich die Linse zum fokussierten Bild. Bei "Einheit" (Vergrößerung 1) beträgt das Objektiv zum fokussierten Bild die 2-fache Brennweite. Technisch gesehen sind die Messungen, die Sie benötigen, der Abstand vom hinteren Knoten zum fokussierten Bild und der Abstand zum vorderen Knoten und dem Objekt. Ich denke für deine Berechnungen werden die Unterschiede zwischen Objekt und Objektivvorderseite und Objektivhinterseite zum fokussierten Bild gerade noch zu finden sein. OK, um die Brennweite für den Abstand zwischen Objektiv und fokussiertem Bild zu verwenden.
Nochmals vielen Dank, Alan. Dies gilt für ein Objekt, das auf 37 Meter von einem 55-mm-Objektiv geschätzt wird. Wie würde ich also vorgehen, um den Abstand zwischen Objekt und Kamera zu bestimmen, wenn dieser Faktor vernachlässigbar wird?
Sie müssen die Brennweite des Objektivs kennen. Ein 37 Meter entferntes Objekt kann als unendlich angenommen werden. Wenn wir wissen, dass die Bildhöhe 18 mm beträgt, beträgt das Verhältnis 18/55 = 0,3273. Die Höhe beträgt 37 x 0,3273 = 12,1091 Meter. Angenommen, Sie wissen, dass die Höhe 4 Meter und die Entfernung = 37 Meter beträgt, das Objektverhältnis ist 4/37 = 0,1081. Dann beträgt die Bildgröße 55 x 0,1081 = 5,9459 mm.
Danke, Alan. Nur um das klarzustellen, das Objekt wird als unendlich betrachtet, wenn es sich jenseits der hyperfokalen Distanz befindet, richtig?
Infinity – Soweit das Auge reicht: Dies ist eine Variable, die auf vielen Dingen basiert. Als Faustregel kann man davon ausgehen, dass Unendlich etwa 300 Brennweiten entfernt ist. Wenn also ein 55-mm-Objektiv verwendet wird, ist unendlich etwa 300 x 55 = 16.500 mm = 16,5 Meter = 54 Fuß. Im Unendlichen treffen Lichtstrahlen von einem entfernten Objekt als parallele Strahlen auf die Kamera.
Vielen Dank, Alan. Du warst mir eine große Hilfe :)

Was Sie erreichen wollen, kann nicht richtig sein. Da D/d = H/h

D = f*H/h

ist äquivalent zu

D = f*D/d

Teilen beider Seiten durch D

1 = f/d

d = f

Was eindeutig nicht stimmt

Ergänzend: Es ist falsch, außer wenn das Objekt unendlich ist (oder "weit genug entfernt"), in diesem Fall gilt d = f (oder d ≈ f).
@MatthieuMoy Bingo. Das "D = f * H / h" des OP gilt nur für alle Entfernungen für idealisierte Lochkameras (in diesem Fall ist d = f immer).
Einer oder beide von Ihnen sollten das als Antwort hinzufügen, und ich werde meine löschen.
Danke, Mike, Matthieu und Scott. All diese Kommentare sind sehr hilfreich. Was ich also bekomme, ist, dass sich d für ein Objektiv f nähert , wenn D zunimmt, richtig? Wenn das der Fall ist, muss ich das D bestimmen, an dem Punkt d ≈ f .
Ich hoffe, diese Distanz zur Kameragleichung beweisen zu können:
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