Ich möchte wissen, wie ich ein in Merkle-Bäumen gefundenes Phänomen mathematisch ausdrücken kann
Ben Stolmann
Ich möchte wissen, wie ich ein in Merkle-Bäumen gefundenes Phänomen mathematisch ausdrücken kann. Wenn ich herausfinden möchte, welcher Blattknoten in einem Merkle-Baum sich geändert hat, kann ich mir den Authentifizierungspfad ansehen, um es herauszufinden. Nehmen wir an, es gibt einen Blattknoten und einen Wurzelknoten. Wenn sich der Wurzelknoten ändert, müssen Sie sich keine anderen Knoten (0) ansehen, um festzustellen, welcher Blattknoten sich geändert haben muss. In Abbildung 2 steht eine 0 gegenüber einer 1. Wenn es 2 Blattknoten gibt und sich die Merkle-Wurzel ändert, müssen Sie nur 1 Knoten betrachten, um festzustellen, welcher Blattknoten sich geändert haben muss. Wenn wir die Anzahl der Blattknoten erhöhen, besteht eine Beziehung zur Gesamtzahl der Knoten, die Sie betrachten müssen. Ich habe mich gefragt, ob es eine Möglichkeit gibt, dies mathematisch sauber auszudrücken. Danke!
Abbildung 1.
2*0 = 0 (1 Null)
2^0 = 1 (1 eins)
2^1 = 2 (2 Zweien)
2^2 = 4 (4 Dreien)
2^3 = 8 (8 Vierer)
2^4 = 16 (16 Fünfer)
2^5 = 32 (32 Sechser)
2^6 = 64 (64 Siebener)
Figur 2.
Blatt (linke Spalte) & Gesamtknoten (rechte Spalte)
1 0
2 1
3 2
4 2
5 3
6 3
7 3
8 3
9 4
10 4
11 4
12 4
13 4
14 4
15 4
16 4
17 5
18 5
19 5
20 5
21 5
22 5
23 5
24 5
25 5
26 5
27 5
28 5
29 5
30 5
31 5
32 5
33 6
34 6
35 6
36 6
37 6
38 6
39 6
40 6
41 6
42 6
43 6
44 6
45 6
46 6
47 6
48 6
49 6
50 6
51 6
52 6
53 6
54 6
55 6
56 6
57 6
58 6
59 6
60 6
61 6
62 6
63 6
64 6
65 7
66 7
67 7
68 7
69 7
70 7
71 7
72 7
73 7
74 7
75 7
76 7
77 7
78 7
79 7
80 7
81 7
82 7
83 7
84 7
85 7
86 7
87 7
88 7
89 7
90 7
91 7
92 7
93 7
94 7
95 7
96 7
97 7
98 7
99 7
100 7
101 7
102 7
103 7
104 7
105 7
106 7
107 7
108 7
109 7
110 7
111 7
112 7
113 7
114 7
115 7
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118 7
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Antworten (2)
G. Maxwell
Wenn Sie an einer mathematischen Funktion interessiert sind, für die Sie eine Reihe ganzzahliger Beispiele angeben können, suchen Sie im OEIS: https://oeis.org/A029837
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