Im elektrischen Feld eines Elektrons gespeicherte Energie

Im elektrischen Feld gespeicherte Energie oder Eigenenergie einer festen Kugel mit Radius R und gleichmäßige Ladungsverteilung Q wäre

3 5 1 4 π ϵ 0 Q 2 R

Dieses Ergebnis könnte abgeleitet werden, wenn wir die elektrostatische Energiedichte nehmen u = 1 2 ϵ 0 E 2 Wo E ist die elektrische Feldstärke. Nach dem Arbeits-Energie-Theorem wäre diese Energie die gesamte Arbeit, die geleistet wird, um diese gleichmäßig geladene feste Kugel von unendlich zu konfigurieren. Da die Ladung quantisiert ist, Q = N e Wo e ist die Ladung eines Elektrons. Wenn D Q = e quantisierte geladene Einheiten werden aus der Unendlichkeit zusammengesetzt, am System geleistete Arbeit wird im elektrischen Feld gespeichert.

Aber wenn N = 1 und wenn wir es als Elektron mit seinem klassischen Radius betrachten, erhalten wir den Wert der Selbstenergie als

3 5 1 4 π ϵ 0 e 2 R
Oder zumindest bekommen wir etwas sehr Endliches.

Ich verstehe nicht, ob dies die im elektrischen Feld gespeicherte Energie ist und wenn ja, ist sie intrinsisch, weil mit einem e Ladung, Arbeit-Energie-Theorem macht hier keinen Sinn. Oder was ist mit den Fehlern in den Annahmen, die dazu führen?

Bearbeiten: Ich bin auf diesen Wikipedia-Artikel gestoßen (über den ich hätte stolpern sollen, bevor ich hier frage) und er spricht zufällig die meisten meiner Zweifel (und Ungereimtheiten) an.

D Q bezieht sich auf jede infinitesimale Ladung, nicht unbedingt auf quantisierte Ladung e . Es ist von System zu System unterschiedlich, wie klein es sein soll D Q Sei. Für ein Elektron müssen Sie annehmen D Q << e . Für gewöhnliches Objekt D Q = e kann eine gute Annäherung sein. Der Punkt ist, dass dq viel kleiner sein muss als die Gesamtladung Q.
@ KP99, aber wenn Sie die Ladung quantisieren, D Q kann nur so klein wie e
@ KP99 dh ich möchte in Betracht ziehen, die Ladekonfiguration zu erstellen e Gebühren. Dann sollte die Energie noch nachkommen
γ 1 4 π ϵ 0 e 2 R
Wo γ ist ein Faktor
Die Ladung ist quantisiert, aber man ruft eine solche Bedingung nicht auf, wenn man die Eigenenergie im klassischen Regime berechnet (Coulomb-Wechselwirkung impliziert keine Ladungsquantisierung). Eine korrektere Interpretation kommt aus der Quantenelektrodynamik, wo die Selbstinteraktion von einem Elektron herrührt, das mit seinen eigenen virtuellen Photonen interagiert. Hier wird die Ladung quantisiert und umfasst sowohl relativistische als auch quantenmechanische Korrekturen der Coulomb-Wechselwirkung
@ KP99 Ich verstehe deinen Punkt jetzt. Vielen Dank!

Antworten (1)

Es ist einfach falsch!

Ein Elementarteilchen oder Fundamentalteilchen ist ein subatomares Teilchen ohne (derzeit bekannte) Unterstruktur, dh es ist nicht aus anderen Teilchen zusammengesetzt.

Das bedeutet, dass Sie ein Elektron nicht als eine Kugel mit endlichem Radius mit Ladung betrachten können e . Diese Frage liegt außerhalb des Bereichs der klassischen Elektrodynamik.

Im elektrischen Feld eines Elektrons gespeicherte Energie
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