In welche Richtung werden bei einer Elektron-Positron-Vernichtung die Photonen freigesetzt?

Ich habe gelesen, dass bei einer Elektron-Positron-Vernichtung aufgrund des Impulserhaltungssatzes mindestens 2 Photonen erzeugt werden.

Meine Frage ist: In welche Richtung werden diese Photonen freigesetzt? und wie genau ist diese Animation?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Bearbeiten: Jetzt verstehe ich, dass es keine bestimmte Richtung für die freigesetzten Photonen gibt, aber wir können die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass sie in einem bestimmten Winkel freigesetzt werden.

Ist es nun richtig, dass die 2 freigesetzten Photonen entgegengesetzte Richtungen haben müssen?

Hallo, das ist ein klassisches Bild, aber bei Elementarteilchen gibt es keinen bestimmten Weg, den sie nehmen, nur die Wahrscheinlichkeit , irgendwo gefunden zu werden. Die Animation sollte nicht so genau genommen werden, Achtung

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Es ist eine Standardübung in der Quantenelektrodynamik, die Winkelabhängigkeit des differentiellen Wirkungsquerschnitts zu finden. Was ungefähr bedeutet, wie wahrscheinlich es ist, dass die Photonen angesichts der Energie der einfallenden Teilchen in einem bestimmten Winkel streuen.

Angenommen, die Spins des Elektron-Positron-Paares sind gemittelt und Sie interessieren sich nicht für die Photonenpolarisation, wenn Sie sie definieren θ Der Winkel, den die ausgehenden Photonen mit der Richtung der einfallenden Teilchen bilden, und Sie arbeiten im COM-Frame, erhalten Sie

| d σ d Ω | ∝ E 2 + p 2 cos 2 θ + 2 m e 2 m e 2 + p 2 cos 2 θ − 2 m e 4 ( m e 2 + p 2 cos 2 θ ) 2
Wo E ist die Energie des ankommenden Elektrons, und p ist seine Dynamik, und c ≡ 1 .

Für sehr energisch e + e − das wird

| d σ d Ω | ∝ 2 csc 2 θ − 1

Fun Fact: für langsam e + e − ihre De-Broglie-Größe wird groß sein, um effektiv eine Untergrenze für den Aufprallparameter festzulegen, was die Bildung des metastabilen gebundenen Zustands Positronium viel wahrscheinlicher macht. Danach hängt der Zerfall von den Besonderheiten des gebundenen Zustands ab.

Dies mag Einsteins Gleichung folgen und scheint in das klassische Bild zu passen, aber dies findet zwischen zwei Teilchen statt, die der Fermi-Dirac-Statistik gehorchen. Daher ist es ein Quantenphänomen, und die Richtung der Photonenemission ist willkürlich, wie es die grundlegende Annahme der Quantenmechanik erfordert.

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