Invertierender Verstärker wendet keine Verstärkung auf die Vorspannung an

Der Photon erkennt sofort ein Problem – der Eingangskondensator lädt sich bis zum Durchschnitt auf und blockiert effektiv jeden galvanischen Pfad für Ihre Anordnung zur Verstärkungseinstellung. Also lasst uns das sofort entsorgen.

Wenn Sie eine Verstärkung einstellen möchten, müssen Sie eine Anordnung zur Einstellung der DC-Verstärkung bereitstellen. Dies wird ungefähr so ​​​​aussehen:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

$R_1$Und$R_2$können Sie jetzt Ihre Spannungsverstärkung erhalten.$R_3$Und$R_4$können Sie Ihren DC-Bias-Punkt einstellen. Das Eingangssignal wird diesem Vorspannungspunkt auferlegt und die Spannungsverstärkung wird dann angelegt.

Nehmen wir an, Ihr Operationsverstärker kann mit der einzelnen Schiene von arbeiten$+2.5\:\text{V}$. Dann haben wir folgendes:

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Hier erwarten wir die Ausgabe$11\times$der (-) Knoten. Da wir wollen, dass das zentriert wird$\frac12 V_\text{CC}$, das heißt, die Ausgabe sollte einen Durchschnitt von haben$1.25\:\text{V}$und implizit sollte der Durchschnitt des (-)-Knotens sein$\approx 113.64\:\text{mV}$. Das sollte auch der Durchschnitt des (+)-Knotens sein.

Wenn wir möchten, dass die Eingangsimpedanz von (-) und (+) ähnlich ist, sollten wir wahrscheinlich einstellen$R_4=47\:\text{k}\Omega$und löse nach$R_3$. Das wird das finden$R_3\approx 987\:\text{k}\Omega$. Einfach einstellen$R_4=1\:\text{M}\Omega$und das sollte nah genug sein.

Unter der Annahme eines anständigen Rail-to-Rail-Operationsverstärkers wie dem LT1800 lautet die resultierende Schaltung:

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Wenn wir eine LTspice-Simulation auf dem oben Gesagten ausführen, finden wir:

Daraus können wir rechnen$A_v=\frac{765.23\:\text{mV}}{70.363\:\text{mV}}\approx 10.88$. (Das kommt dem Erwarteten sehr nahe$A_v\approx 11$.)

LTspice berechnet auch den Durchschnitt der Opamp-Ausgabe als$1.2352\:\text{V}$, was dem gewünschten sehr nahe kommt$1.25\:\text{V}$. (Der Unterschied liegt zum großen Teil daran, dass wir uns entschieden haben$R_3=1\:\text{M}\Omega$anstatt$R_3\approx 987\:\text{k}\Omega$.)

Kurz gesagt, das alles funktioniert gut, wenn Sie die Dinge richtig angehen und wenn Sie Opamp-Geräte auswählen, die innerhalb der gewünschten Spannungsbereiche arbeiten können.

Wenn ich eine solche Schaltung simuliere, bekomme ich genau das, was ich erwarte. Der einzige Unterschied besteht darin, dass vor dem Operationsverstärker kein Entkopplungskondensator vorhanden ist. Warum verursacht das Entfernen des Kondensators einen solchen Unterschied?

Denn mit dem Kondensator haben Sie unter Berücksichtigung Ihrer 'V3'-Quelle als Eingang und unter Berücksichtigung des DC-Verhaltens diese Schaltung:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Also, was ist das für eine Schaltung? Es ist ein Spannungsfolger mit einer Verstärkung von 1, genau wie Sie es beobachtet haben.

Wenn Sie einen zweiten Widerstand hinzufügen, der Gleichstrom vom invertierenden Eingang des Operationsverstärkers nach Masse führen kann, erhöhen Sie die Verstärkung des nichtinvertierenden Verstärkers über 1. Die beiden Widerstände bilden einen Spannungsteiler, der die Verstärkung im Rückkopplungspfad verringert , erhöht daher die Regelkreisverstärkung der Schaltung.

Intuitive Erklärung

Verständnis. Abgesehen von der detaillierten Erläuterung der konkreten Schaltungsimplementierung mit begleitenden Berechnungen erfordert das wirkliche Verständnis noch etwas mehr - die Grundidee dahinter zu sehen, wie sie im konkreten Fall umgesetzt wird, wo Ströme fließen, welche Spannungen an Elementen anliegen und wie sie wirken Sich aufeinander beziehen. Dabei werden wir dem Problem auf den Grund gehen und nicht nur an der Oberfläche gleiten… und wir werden die gleiche Grundidee in scheinbar unterschiedlichen Anwendungen sehen können. Ich werde dies für die spezifische Schaltung veranschaulichen.

Die Grundidee. Das Hauptproblem des OP besteht hier darin, die grundlegende Eigenschaft von Kondensatoren zu verstehen, die Spannung über sich selbst relativ konstant zu halten, wenn ein kleiner Strom durch sie fließt. Diese Eigenschaft hat zwei Schaltungsanwendungen, die bildlich als "Spannungsverschiebung" (Kopplungskondensatoren) und "Spannungsfixierung" (Entkopplungskondensatoren) bezeichnet werden können.

"Voltage Shifting" ist eigentlich das bekannte "Voltage Biasing" oder einfach "Biasing", das in AC-Verstärkern weit verbreitet ist. Es ist eine äußerst einfache elektrische Idee, die sogar im 19. Jahrhundert durch eine Konstantspannungsquelle in Reihe mit der eingangsvariablen Spannungsquelle implementiert werden kann. Ihre Spannungen werden in Reihe summiert, sodass die Eingangsspannung mit der konstanten Spannung erhöht/verringert ("nach oben/unten verschoben") wird.

Implementierung. Das Problem dieser Anordnung besteht darin, dass die "verschiebende" Spannungsquelle "schwebt" (in der Regel ist die Eingangsspannungsquelle geerdet) ... und es keine Möglichkeit gibt, einen Teil der Versorgungsspannung an dieser Stelle anzulegen. Die clevere Lösung des 20. Jahrhunderts bei AC-Verstärkern bestand darin, einen geladenen Kondensator als solche "verschiebende" Spannungsquelle zu verwenden. Er fungiert als "Akku", der ständig geladen und wieder entladen wird ... und daher eine relativ konstante Spannung hat.

Betrieb. Ich habe den Betrieb der elementarsten Vorspannungsschaltung (des Eingangsteils der Schaltung von @jonk) in drei Schritten dargestellt. Sie sind aus einem Flash-Film extrahiert (siehe animierte GIF-Version ). Die Ströme werden durch vollständig geschlossene Pfade (Schleifen) mit proportionaler Dicke (in grün) und die Spannungen - durch Spannungsbalken mit proportionaler Höhe (in rot) visualisiert. Die Stromrichtungen und Spannungspolaritäten sind real. Die Eingangsspannung EIN (VIN) wird durch eine variable Batterie dargestellt; die Stromversorgung wird durch eine Batterie mit konstanter Spannung E (VCC) dargestellt. Die Kapazität C1 ist groß genug, damit sich die Spannung darüber nicht wesentlich ändert, wenn der Strom durch sie fließt.

1. Eingangsspannung Null. Lassen Sie uns zu Beginn die Eingangsspannung VIN auf Null setzen. Als Ergebnis wird der Kondensator C1 auf VR2 (E/2) geladen. Der Ladestrom fließt über den Pfad +E -> R1 -> C1 -> VIN -> -E (im Bild nicht dargestellt). Die Eingangsspannungsquelle sollte also "galvanisch" sein (mit einem niedrigen Gleichstromwiderstand) ... und Sie können es sich wie ein Stück Draht vorstellen. Am Ende des Übergangs fließt kein Strom durch ihn, da sich zwei gleiche Gegenspannungen (VC1 = VR2) ausgleichen; VC1 ist eine Kopie von VR2. Theoretisch wird dieser Prozess niemals abgeschlossen sein.

Betrachten wir nun die Schaltung des ursprünglichen OP(mit Kondensator C10) bei Null-Eingangsspannung VIN und angelegter positiver Vorspannung V3 an den nicht-invertierenden Eingang. Der Operationsverstärker erfasst die positive Differenzeingangsspannung und da die negative Rückkopplung ihn zwingt, die Spannung des invertierenden Eingangs gleich V3 zu machen (die sogenannte „goldene Regel“), beginnt er, seine Ausgangsspannung zu erhöhen, bis das Gleichgewicht erreicht ist. Es sollte es momentan tun ... aber es gibt ein Problem - der Kondensator lädt sich langsam auf und die Spannung darüber steigt langsam an. Am Anfang ist also das linke Ende von R5 geerdet. Die Verstärkung dieses nicht-invertierenden Verstärkers beträgt 11... und seine Ausgangsspannung erreicht die positive Versorgungsschiene. Schließlich wird der Kondensator auf V3 aufgeladen ... die Verstärkung sinkt auf 1 ... die Ausgangsspannung wird gleich der Spannung des invertierenden Eingangs und V3 ... und das Gleichgewicht ist erreicht.

Wenn OP möchte, dass die Ausgangsspannung höher ist, müssen sie nur dem Rat von @The Photon folgen und einen weiteren Widerstand zwischen den invertierenden Eingang und Masse stecken.

Warum verursacht das Entfernen des Kondensators einen solchen Unterschied?

Die "Aufgabe" des Operationsverstärkers, die ihm durch die negative Rückkopplung "zugewiesen" wird, besteht darin, die Spannung des invertierenden Eingangs gleich der Spannung des nicht invertierenden Eingangs zu halten. Wenn wir einen Spannungsteiler zwischen den Ausgang und den invertierenden Eingang schalten, erschweren ("stören") wir den Operationsverstärker. Es ist gezwungen, seine Ausgangsspannung zu erhöhen, um diese "Störung" zu überwinden ... und wird so zu einem Verstärker.

2. Positive Eingangsspannung. Jetzt ändern wir die VIN. Die Gesamtspannung VIN + VC1 übersteigt VR2 (die Spannungsbalken stellen sie geometrisch dar). EIN und C1 in Reihe wirken als zusammengesetzte Spannungsquelle, die R2 versorgt, sodass ein Entladestrom IC beginnt, durch den Kondensator und R2 zu fließen. VC1 ändert sich nicht merklich, sodass die Ausgangsspannung VOUT VIN folgt.

In der ursprünglichen Schaltung des OP fließt der Entladestrom durch den Pfad +VIN -> C10 -> R5 -> R12 -> Operationsverstärkerausgang -> Masse -> -VIN.

3. Negative Eingangsspannung. Jetzt ändern wir die VIN nach unten. Die Gesamtspannung VC1 – VIN ist kleiner als VR2; so beginnt ein Ladestrom IC durch den Kondensator zu fließen. Der Ladestrom fließt über den Pfad +E -> R1 -> C1 -> VIN -> -E. Wie oben ändert sich VC1 nicht merklich, sodass die Ausgangsspannung VOUT VIN nach unten folgt.

In der ursprünglichen Schaltung des OP fließt der Ladestrom durch den Pfad +Vcc -> Operationsverstärkerausgang -> R12 -> R5 -> C10 -> VIN -> Masse -> -Vcc.

Verallgemeinerung. Verallgemeinern wir unsere Beobachtungen. Mit Hilfe von R1 und R2 (Spannungsteiler) wird eine unvollkommene Spannungsquelle (mit erheblichem Innenwiderstand) aufgebaut. Die perfekte Eingangsspannungsquelle (ohne Innenwiderstand) ist über eine andere perfekte Spannungsquelle (das geladene C1) mit der unvollkommenen Spannungsquelle verbunden. In diesem ungleichen Kampf gewinnt die perfekte Quelle und legt ihre Spannung auf den gemeinsamen Ausgangspunkt.

Analogie. Ein Stoßdämpfer ist eine erstaunliche mechanische Analogie des Kondensators. Ich habe die Funktionsweise der analogen Anordnung – eines Stoßdämpfers und zwei Federn – in den gleichen drei Schritten wie oben dargestellt. Sie sind aus einem anderen Flash-Film extrahiert (siehe die animierte GIF-Version ). Ich denke, die Bilder sprechen für sich und bedürfen keiner Übersetzung.

1. Nullstellung.

2. Hochziehen.

3. Herunterziehen.

Anwendungen. Wir können diese Vorspannungsschaltung im Eingangsteil vieler AC-Transistor- und Operationsverstärker-Verstärkerschaltungen sehen. Betrachten wir die beiden typischsten von ihnen:

1. AC-Emitter-Folger.

2. Operationsverstärker-Follower.