Ist die Kraft des Windes auf ein stationäres Objekt proportional zu v2v2v^2?

Auf der grundlegendsten Ebene würde ich sagen, dass sowohl Ihr Verdacht als auch Ihre Argumentation richtig sind, obwohl einige Vorbehalte folgen sollten.

Zunächst soll ich dies anhand einer einfachen Kinematik ansprechen. Ja, die Energie eines Luftmoleküls ist$m v^2$aber wir müssen formalisieren, wann und ob dies zu Druck führt. Stellen Sie sich ein Rohr vor, das eine Flüssigkeit auf eine Oberfläche spritzt, und die Flüssigkeit kommt zur vollständigen Ruhe, nachdem sie auf die Oberfläche aufgeprallt ist. Wenn sich die Geschwindigkeit ändert, nimmt der Impuls eines Moleküls in der Flüssigkeit zu (und der Impuls ist das zutreffendere Analogon zu Kraft/Druck als zu Energie), aber auch die Durchflussrate,$\dot{m}$. Wir sagen, dass Fläche und Dichte gleich bleiben.

$$\dot{m} = \rho V A$$

$$P=\frac{F}{A}$$

$$F=\dot{m} \Delta V = \rho A V^2$$

$$P = \rho V^2$$

Wenn Sie Thermohydraulik studieren, wird dies nicht das letzte Mal sein, dass Sie diesen endgültigen Ausdruck sehen. Noch lange nicht. Ich sollte darauf hinweisen, dass es nicht gerade die Energie an sich ist , die zu dem führt$V^2$Natur, ich würde sagen, dass es die obige Mathematik ist, die dazu führt.

Das Beispiel, das ich anführe (ähnlich wie ein Gartenschlauch, der jemanden besprüht, der einen Schild hält), ist ein ähnliches System wie das, das Sie beschreiben, nämlich Wind in einem Hurrikan, der auf die Wand eines Hauses trifft. Es gibt mehrere Möglichkeiten, warum diese beiden Systeme nicht identisch sind, und die Wissenschaft hat viel Arbeit geleistet, um empirische Korrelationen und repräsentative Modelle für Flüssigkeitsdruckverluste zu entwickeln.

Wir können das System entweder als Formverlust (auf menschlicher Ebene) oder als Grenzschicht-Reibungskraft (auf der größeren Klimaebene) betrachten. Gleichungen für die Druckänderung einer Flüssigkeit aufgrund von Reibung oder aufgrund eines Hindernisses ("Form"-Verlust) lauten wie folgt.

$$\Delta P_{friction} = f \frac{L}{D} \frac{\rho V^2}{2}$$ $$\Delta P_{forms} = K \frac{\rho V^2}{2}$$

In den obigen Gleichungen beides$f$Und$K$stellen Konstanten dar, die wir multiplizieren$V^2$Begriff von, um die gesamte reale Komplexität des Flüssigkeitsflusses zu berücksichtigen. Ja, diese Konstanten ändern sich mit der Windgeschwindigkeit, also lautet die Antwort, dass der Druck nicht perfekt proportional dazu ist$V^2$, aber wir würden das obige Format nicht verwenden, wenn dies nicht die nächste Form wäre, der es folgt.

Nun, ich denke so darüber nach. Stellen Sie sich vor, dass Ihr Boot und der Wind die einzigen Dinge sind, die in einem riesigen leeren Raum vorhanden sind, und lassen Sie den Wind mit konstanter Geschwindigkeit auf den Bug Ihres Bootes blasen. Da es in diesem Raum nur den Wind und Ihr Boot (und Sie selbst darauf) gibt, können Sie nicht schlussfolgern, ob es der Wind ist, der auf Ihr Boot bläst, oder ob es Ihr Boot ist, das sich durch ein Gas aus Luftpartikeln bewegt. Aber was noch wichtiger ist, Sie können daraus schließen, dass die beiden Situationen tatsächlich gleichwertig sind. Es ist nur eine Frage, in welchem ​​Bezugsrahmen Sie Ihre Situation betrachten: ein Rahmen, der an Ihrem Boot haftet, oder ein Rahmen, der am Schwerpunkt des Windes haftet.

Sie wissen bereits, dass, wenn sich Ihr Boot bewegen würde, die Reibungskraft, die auf Ihr Boot ausgeübt würde, wie F ~ v ^ 2 aussehen würde. Und da dies aufgrund der oben genannten Argumente dasselbe sein muss wie ein Gas, das auf Ihr Boot bläst, können Sie daraus schließen, dass die Kraft, die ein blasender Wind auf Ihr Boot ausübt, proportional zu seiner Fluggeschwindigkeit im Quadrat ist. Ich finde.

Viel Glück mit dem Sturm!