Ist die Zeit kontinuierlich oder diskret?

Da wir beliebig kleine Zeitintervalle nicht auflösen können, kann nicht entschieden werden, was „wirklich“ der Fall ist.

Aber in der klassischen und Quantenmechanik (dh in den meisten Teilen der Physik) wird die Zeit als kontinuierlich behandelt.

Physik würde sehr umständlich werden, wenn sie in Begriffen einer diskreten Zeit ausgedrückt würde: Der diskrete Fall ist im Wesentlichen unlösbar, da die Analyse (das von Newton geschaffene Werkzeug, gewissermaßen der Vater der modernen Physik) nicht mehr angewendet werden kann.

Bearbeiten: Wenn die Zeit auf einer bestimmten Ebene diskret (oder kontinuierlich) erscheint, könnte sie bei höherer Auflösung immer noch kontinuierlich (oder diskret) sein. Dies hat allgemeine Gründe, die nichts mit der Zeit an sich zu tun haben. Ich erkläre es analog: Zum Beispiel sehen Linienspektren diskret aus, aber bei höherer Auflösung sieht man, dass sie eine Linienbreite mit physikalischer Bedeutung haben.

Daher kann man die Frage nicht mit endlich vielen Beobachtungen von endlicher Genauigkeit definitiv lösen, egal wie künstlich das Experiment ist.

Ich denke, es ist wichtig zu beachten, dass Quanten- oder quantisierte Zeit nicht gleich diskreter Zeit ist. Zum Beispiel haben wir den Raum "quantisiert". Damit meinen wir, dass es eine Quantenbehandlung erhält. Aber die zugrunde liegenden Koordinaten bilden immer noch ein Kontinuum. Selbst wenn Sie also auf einem endlichen Kreis leben und nur Wellenfunktionen betrachten, so dass Sie einen zählbaren Satz von Basisfunktionen erhalten, aus denen Sie alle anderen bilden können, können Sie im Prinzip immer noch das Auftreten von Teilchen an jedem Punkt messen, wodurch wiederum ein Kontinuum entsteht. Wenn wir also die Quantenzeit in Analogie zum Quantenraum nehmen, müssten wir daraus schließen, dass sie quantenmechanisch immer noch ein Kontinuum bilden würde.

Natürlich beweist nichts davon, wie das Universum wirklich funktioniert, was Ihre Frage ist. Die einzige ehrliche Antwort direkt auf Ihre Frage ist "Wir wissen es nicht". Physikalische Theorien beschreiben nicht, wie das Universum tatsächlich funktioniert, das einzige, was wir wissen, ist, dass ihre Vorhersagen mit experimentellen Ergebnissen übereinstimmen, die wir derzeit besitzen. Selbst wenn die besten physikalischen Theorien, die wir derzeit besitzen, ein Kontinuum zeitlicher Koordinaten verwenden, können wir keineswegs schlussfolgern, dass die Art und Weise, wie das Universum tatsächlich funktioniert, mit unserer Beschreibung übereinstimmt.

Die Antwort auf diese Frage ist derzeit nicht bekannt. Die aktuelle Physik basiert, wie in anderen Antworten angegeben, auf vollständig kontinuierlichen mathematischen Modellen, die insbesondere davon ausgehen, dass die Raumzeit kontinuierlich ist. Andererseits könnte man argumentieren, dass diese Modelle isomorph zu diskreten konstruktiven Modellen sind, mit der allgemeinen Ansicht, dass das Kontinuierliche die Grenze des Diskreten ist. Einige moderne Raumzeittheorien gehen von einer zugrunde liegenden Netzwerk-/Beziehungsstruktur aus und sind vollständig diskret.

Meine persönliche Überzeugung ist, dass es in der physischen Welt keine kontinuierlichen Strukturen gibt. Dies ist jedoch nur ein Glaube.

Siehe auch: Ist das Universum endlich und diskret?

Ich würde sagen, es gibt keine schlüssigen Beweise, aber in der Quantenphysik wird die Planck-Zeit manchmal als mögliche kleinste Zeiteinheit genannt.

Die Quelle für meine Daten ist Quantum Gods: Creation, Chaos, and the Search for Cosmic Consciousness von Victor J. Stenger. Dort geht er in einem Kapitel sehr detailliert darauf ein.

Worüber Sie sprechen, ähnelt dem Problem der Quantengravitation. Da die Schwerkraft ein Effekt der Krümmung der Raumzeit ist, müssen Sie die Raumzeit-Mannigfaltigkeit quantisieren, um eine Quantentheorie darüber zu haben. Dies geschieht mit Spinschäumen, die kleine Volumeneinheiten in der Raumzeit sind, denen Spins zugeordnet sind. Sie verbinden sich wie ein totaler Drehimpuls und bauen sich zu verschiedenen Arten von Geometrie auf. Dies ist nur eine Theorie, kommt aber von dem sehr realen Problem „Was ist die Quantenfeldtheorie der Gravitation?“. Es beantwortet auch die Frage: „Um kleinere Dimensionen (Größen) aufzulösen, ist eine höhere Leistung erforderlich. Um ausreichend kleine Entfernungen aufzulösen, wird die Leistung schließlich groß genug, um mit der Metrik der Raumzeit gekoppelt zu werden. Wie sprechen wir über Raumzeit, wenn die Unsicherheit hereinkommt? die injizierte Energie überträgt sich auf die Unsicherheit in der Metrik.

Aufgrund der Arbeit von Julian Barbour und anderen wird die Zeit (in einem geschlossenen System) definiert, indem alle Änderungen (von Partikeln usw.) verfolgt werden.

In dieser Hinsicht würden wir sagen, dass in einem klassischen System (makroskopisch) diese Zeit kontinuierlich wäre, da die Bewegungen solcher Objekte im Wesentlichen kontinuierlich sind und die Art und Weise, wie Sie die Änderungen parametrisieren, dann kontinuierlich wäre.

In einem quantenmechanischen System wird dies meiner Meinung nach schwieriger, da der Formalismus gewissermaßen aus der Sichtweise eines "Wissenschaftlers in einem Labor" aufgebaut ist, sodass die Zeit ein kontinuierlicher klassischer externer Parameter für den makroskopischen Wissenschaftler ist.

In einigen Formulierungen von QM ist die Position eine kontinuierliche Variable und Partikel haben eine bestimmte (aber unsichere) Position. In diesem Zusammenhang können Sie immer noch einen kontinuierlichen Zeitparameter haben.

Es gibt keine kontinuierliche Zeit oder Raum. Es finden nur Veranstaltungen statt. Angenommen, wenn Sie diese Antwort lesen, handelt es sich um ein Ereignis. Und dann ist der Blick auf das Dach ein weiteres Ereignis. Kombinieren Sie also diese beiden basierend auf dem Maß der verstrichenen Zeit, um die tatsächliche Bewegung der Ereignisse zu erhalten. genauso wie in den Filmen.

Dies ist sowohl eine der wichtigsten Fragen in der Physik als auch eine der lächerlichsten.

Viele der Argumente gehen so: Wir können nicht rechnen, wenn es nicht kontinuierlich ist, also ist es kontinuierlich, oder ich verstehe nicht, wie Zeit diskret sein kann, also muss sie kontinuierlich sein, oder "Geschichte und Tradition sagen ... so Bitte bring die Dinge nicht durcheinander."

Besteht ein System aus diskreten Stichproben, so ist dieses isomorph zu einem anderen System, das kontinuierliche Funktionen unter der Bedingung endlichen Informationsgehalts verwendet. In diesem Fall handelt es sich lediglich um unterschiedliche Basissätze, von denen einer aus Deltafunktionen und der andere aus einer Überlagerung eines beliebigen vernünftigen orthogonalen Basissatzes besteht. Aus diskreten Punkten im Raum oder in der Zeit zu bestehen, ist dasselbe wie zu sagen, dass das System im Fourier-Raum bandbegrenzt ist und keine unendliche Energie (oder den unten festgelegten Informationsgehalt) haben kann. Es ist also eine Frage der Wahl, ob Sie das System als aus stetigen Funktionen oder einer Reihe von Zahlen bestehend betrachten möchten.

Aus diesem Grund haben beispielsweise in einem Potentialtopf steckende Elektronen diskrete Energieniveaus, die als endliche Menge von Quantenzahlen darstellbar sind, aufgrund endlicher Randbedingungen und der Erzwingung ganzzahliger Modi der Wellenfunktionskontinuität um eine Kugel, aber bei ausreichend zusätzlicher Energie bin ganz woanders hin.

Diese Zuordnung von diskret zu kontinuierlich ist eine standardmäßige Signalverarbeitungsmathematik von abgetasteten Systemen, die jeden Tag verwendet wird, wenn Sie Musik usw. hören. Sie reicht von Zahlen in einem Computer bis zu Luftschwingungen und kann mathematisch ohne Informationsverlust durchgeführt werden (keine Komprimierung erforderlich). im Musikbeispiel verwendet werden.)

Wir könnten eine räumliche oder zeitliche Basis von Samples und eine Fourier-Basis oder Wavelet-Basis oder eine Mischung aus Gauß-Funktionen usw. verwenden. Jede Menge von Zahlen, die vorgeben, ein physikalisches System zu beschreiben, macht keinen Sinn ohne eine begleitende Definition seiner Basis. Und für jede solche Basis gibt es ein lineares Verfahren, um die verlustfreie Rekonstruktion ihrer Repräsentation als kontinuierliche Funktion bereitzustellen, ob reell oder komplex.

Es ist also immer möglich, eine kontinuierliche Beschreibung eines endlich begrenzten Systems auf eine diskrete Beschreibung desselben Systems durch eine einheitliche Transformation abzubilden, die überall Null setzt, außer an einer endlichen Menge von Punkten. Die ursprüngliche Frage lautet also: "Wie lang ist ein Stück Schnur?"

Die eigentliche Frage ist: Hat das Universum einen endlichen Informationsgehalt? Ist das Universum begrenzt? Aber noch wichtiger: Ist das Universum lokal begrenzt durch endliche lokale Ressourcen oder eine begrenzte Rate lokaler Ressourcen, um den Bedarf zu decken?

Als nächstes ist zu fragen, ob das Universum eine endliche maximale Informationsdichte hat. Das heißt: Kann es unendlich viele Punkte geben, die beliebig nahe beieinander liegen und jeweils eine unendliche Auflösung numerischer Werte enthalten und mit ihren Nachbarn kommunizieren, mit unendlicher Bandbreite ihrer Fähigkeit, genau diese Werte über Raum und Zeit fehlerfrei von Ort zu Ort zu übertragen? in infinitesimaler Zeit ODER NICHT.

Es lohnt sich zu bedenken, dass Sie, wenn Sie ohne weitere Überlegungen ein Kontinuum von Zeit und Raum annehmen, in der Annahme unendlicher lokaler Ressourcen und unendlicher Informationsinhalte landen, und für mich sagt Occams Rasiermesser nein, nein, nein.

Aber Beweise aus der Physik unterstützen dies auch nicht.

Erstens gibt es eine Obergrenze für die Energiedichte, bevor der Weltraum zu einer Singularität eines Schwarzen Lochs kollabiert.

Es gibt die verwandte holografische Entropiegrenze, die die maximale Anzahl von Bits begrenzt, die über einen beliebigen Oberflächenbereich dargestellt werden können, und implizit die minimale Raumauflösung.

Es gibt die experimentell ermittelte Landauer-Grenze, die besagt, dass etwa 2,805 zJ benötigt werden, um den Informationszustand eines physikalischen Systems um ein Bit umzukehren. Ich glaube, es variiert mit der Temperatur, was ein bisschen wie das umgekehrte Signal-Rausch-Verhältnis ist. Sie müssen also in jedem System mehr Energie aufwenden, um mehr Bits umzudrehen. Jeder ist mit endlichen Kosten verbunden. Es scheint also, dass die Energiekosten verhindern, dass unendlich genaue Zahlen beliebig dicht gepackt werden, falls sich jemals eine von ihnen ändern wird.

Und es gibt auch die Tatsache, dass jedes Quantensystem eine endliche Zeit ungleich Null benötigt, um von einem orthogonalen Zustand in einen anderen orthogonalen Zustand überzugehen, und dass dies eine zeitliche Grenze für die Obergrenze der Rechengeschwindigkeit jedes physikalischen Systems darstellt. Die Verarbeitungsrate kann gemäß dem Margolus-Levitin-Theorem nicht höher als 6 × 10 ^ 33 Operationen pro Sekunde pro Joule Energie sein. Und wir können aufgrund der bisherigen Einschränkungen nicht so viel Energie aufbringen, wie wir gerne hätten, damit die Dinge schneller gehen.

Für mich impliziert das also, dass es physikalisch nicht sinnvoll ist, von einem physikalischen System zu sprechen, das Dinge schneller als eine begrenzte Rate berechnet, und daher kann sich das Universum nicht schneller selbst simulieren als die Rate, mit der es sich zwischen orthogonalen Zuständen bewegen kann, die Informationen darstellen an einem gewissen Punkt isoliert und unterscheidbar und unterscheidbar als eine Reihe von Observablen, im Gegensatz dazu, immer verschränkt zu sein.

Es gibt auch Hinweise aus der Streumatrix und ihrer wachsenden Assoziation mit Permutationen: Cayley-Graphen auf kleinen Gruppen, dem Permutaeder und endlichen rationalen Sequenzen, dass sich Partikel selbst in einem Raum befinden, der niedrigdimensionalen Polytopen mit diskreten geometrischen Darstellungen ähnelt.

Und schließlich gibt es noch eine Frage der Maßstabsrelativität. Wir haben die spezielle Relativitätstheorie, aber wir wissen nicht, ob es eine bevorzugte Skala gibt, und wir beobachten alles von einem bestimmten bevorzugten Standpunkt aus. Es gibt Veröffentlichungen von ernsthaften Physikern, die das Argument vorbringen, dass Skaleninvarianz Teil des Relativitätspuzzles ist (z. B. Laurent Nottales Buch über Skalenrelativitätstheorie) und das bedeutet, dass das "Stichprobenraster", falls vorhanden, von Ort zu Ort oder zwischen Beobachtern variieren könnte unter verschiedenen Bedingungen, weil wir keinen absoluten Maßstab für die Größenskala haben. Ich sage scherzhaft gerne: Verstehst du dich? Sind Sie eigentlich nur 1/10 so groß wie bei Ihrer Geburt? Wenn alles im Laufe der Zeit langsam frei skaliert, wie würden wir das jemals wissen? Nur extrem schnelle unterschiedliche Skalenänderungen in einem vollständig relativistischen Universum würden merkliche Auswirkungen auf den Menschen haben. Es sollte ein Higgs-Boson-Äquivalent für lokale relativistische Skalenänderungen geben.

Es gibt noch mehr Argumente, die mir in den Sinn kommen, aber dies ist eine diskrete und sehr begrenzte Auswahl davon.

Mein Verständnis der grundlegenden Frage der Zeit ist, dass wir es mit einem diskretisierten System (z. B. quantisierte Wechselwirkungen) zu tun haben, wenn wir es auf physikalische Transaktionen stützen.

Nicht nur das, außerdem kann eine diskretisierte/quantisierte Zeit dann geometrische Eigenschaften haben , die die Frage weiter verwirren.

Ich möchte eine gedankenartige Herangehensweise an diese Frage anbieten.

Stellen Sie sich vor, Sie befinden sich an einem stationären System (dem Laborrahmen).$S$in der die Zeit diskret ist, in Bezug auf ein kleinstes Zeitinkrement ($Δt=κ$, ein "Chronon", wenn man so will).

Innerhalb dieses Rahmens die maximal mögliche Beschleunigung,$α$, ist gegeben durch die maximale Geschwindigkeitsänderung (von Lichtgeschwindigkeit$c$in die positive Richtung zu gehen$c$in die negative Richtung-$Δv=2c$) über die minimale Dauer, in der es passieren kann (eine einzelne Chrono-$Δt=κ$). Wir bekommen:

(Auf ähnliche Weise kann maximaler Ruck, Pop usw. abgeleitet werden)

Ich bin mir nicht ganz sicher, wie ich das betrachten soll$α$. Eine maximale Beschleunigung bezogen auf einen Frame klingt für mich etwas abwegig. Wenn es in allen Frames identisch ist, erhalten wir so etwas wie eines der Postulate der speziellen Relativitätstheorie - das höhere Ordnungen der speziellen Relativitätstheorie hervorbringen könnte. Wenn es nicht für alle Frames identisch ist, dann bin ich mir nicht einmal sicher, wie es behandelt werden kann. Beachten Sie, dass dies keine maximale Beschleunigung im eigenen Ruhesystem des Objekts ist (wie die Schwinger-Grenze), sondern eine rahmenabhängige Grenze.

Ein anderer Ansatz, der mir einfällt, ist, dass in einer Welt mit diskreter Zeit die Zeitübersetzungssymmetrie zu einer diskreten Zeitübersetzungssymmetrie wird , was bedeutet, dass die Energieerhaltung durch eine diskrete Zeitparallele ersetzt wird, mit der ich nicht vertraut bin. Vielleicht können Nichteinsparungen von Energie verwendet werden, um für oder gegen die Idee der diskreten Zeit vorzuschlagen.

Wenn mir jemand helfen könnte, einen der beiden hier vorgestellten Gedankengänge fortzusetzen, denke ich, dass diskrete Zeit zu einem Widerspruch führen kann, aber ich komme selbst nicht ganz dorthin.

Um Ihre Frage zu beantworten: Die Zeit schreitet möglicherweise in winzigen, aber diskreten Zeitintervallen voran. Wenn Ihr Modell die Realität widerspiegelt oder vorhersagt, ist es mindestens genauso gut wie jedes andere. Der einzige unangenehme Teil könnte sein, dass Sie die stetige/differenzierbare Theorie diskretisieren, um Ihre Simulationen zu erstellen. Dann könnte letzteres überlegen erscheinen. Es wäre schön, stattdessen eine unabhängige Theorie als Grundlage für das zu haben, was Sie tun. Als Ausgangspunkt schlage ich diskrete Kalküle vor. Seine Idee ist einfach:

Viele Dinge in der Physik sind quantisiert (zB: Drehimpuls von Objekten, Masse von Objekten, Impuls eines Teilchens in einer Box), also warum nicht die Zeit? Nun, vielleicht in einer zukünftigen Theorie, aber im Moment funktioniert die Erklärung der Natur durch die Idee, dass die Transformationen, die wir an Objekten vornehmen, sich wie Lie-Gruppen-Transformationen verhalten (z. B.: Rotationen, Boosts, räumliche Translationen, Zeittranslationen, Dehnungen). Diese Transformationen werden durch kontinuierliche Parameter gekennzeichnet (z. B.: Rotationswinkel, Geschwindigkeit, Boost-Parameter, Translationsabstand, Wartezeit, Dehnungsradiant). Für eine Lie-Gruppe sind die Parameter fortlaufende Zahlen und die Gruppengeneratoren (z. B.:$\vec {J}, \vec {K}, \vec {P}, E$) haben quantisierte Eigenwerte. Dieses Konzept der Lie-Gruppe unterteilt die Größen in der Physik in fortlaufende Zahlen und quantisierte Generatoren. Zeit ist kontinuierlich, genau wie Rotationswinkel kontinuierlich sind.

@Robotbugs: Ich antworte hier, weil die Schaltfläche "Kommentare" nicht funktioniert.

Erstens, wie können wir anders über „die Realität der Physik“ sprechen, als die Worte und mathematischen Konzepte zu verwenden, die zuvor Messungen in einigen Bereichen der Physik erklärt haben? Die Verwendung von Eigenschaften der erfolgreichen Mathematik (vielleicht das, was Sie mit "nachvollziehbaren Theoremen" meinen), um noch nicht gemessene Ecken wie die Kontinuität der Zeit vorherzusagen, scheint die beste Wahl für das zu sein, was zukünftige Experimente finden könnten.

In Ihrer zweiten Reihe von Kommentaren hat jeder das Wort invariant oder symmetrisch in Bezug auf die Verwendung der Lie-Gruppe aufgenommen. Dies ist richtig für die übliche Verwendung der Gruppe als Symmetrie oder Invarianz der Lagrange-Funktion. Wie Sie sagen, ergibt sich viel Physik aus dem Brechen dieser Eichsymmetrien, und Sie stufen ihre grundlegende Natur in Ihrem Kommentar herunter: "U (1), SU (2) und SU (3) haben eigentlich nichts mit Physik zu tun ... ... „Vernünftig aus deiner Sicht. Aber ich verwende die Lügengruppe auf eine konzeptionell andere Weise.

Das grundlegende Spiel der Physik besteht darin, eine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen einem Symbol (einem Ket) auf einem Blatt Papier und einem realen Objekt (z. B. Elektron, Kohlenstoffkern, Heliumeimer, Stern usw.) herzustellen. Es dient auch dazu, die Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen der mathematischen Transformation, die am Ket vorgenommen wird, und der physikalischen Transformation, die am Objekt vorgenommen wird, herzustellen. Dieses Paradigma wurde wunderbar mit der Raumrotationsgruppe SU(2) ausgeführt, ohne dass man über Symmetrien einer Lagrange-Funktion sprechen müsste … obwohl man könnte. Jedes Objekt im Universum verwandelt sich unter Rotation als Ket im Trägerraum einer irreduziblen Wiederholung von SU(2) und hat einen vorhergesagten quantisierten Drehimpuls. Wir unterscheiden diese verschiedenen Objekte dadurch, wie sie sich drehen (dh: j,$j_z$). Das ist enorm grundlegend. Was können wir mehr wollen, als vorherzusagen, welche Objekte existieren können und wie sie sich durch Dinge verändern, die wir kennen. Inzwischen haben wir die Gruppe um Velocity-Boosts erweitert (Lorentz-Gruppe SL(2,C)). Die Gruppe wurde erneut um abelsche Übersetzungen (Raum und Zeit) (Poincare-Gruppe) erweitert, aber da Übersetzungen abelsch sind, wird die Masse nicht quantisiert. Ich vermute, dass Übersetzungen nicht miteinander pendeln, und die Lorentz-Gruppe wird zu etwas wie der DeSitter-Gruppe erweitert, bei der die Masse quantisiert wird. Wenn dies den Heiligen Gral für die korrekte Vorhersage von Partikelmassen liefern würde, wäre diese Lügengruppe wirklich grundlegend. Und es wäre fair zu argumentieren, dass das Lie-Gruppen-Paradigma mit kontinuierlichen Gruppenparametern ($\vec{\Theta},\vec{\lambda},\vec{x},t$) würde für die Kontinuität der Zeit sprechen.

Wie können wir das beantworten, ohne vorher besser zu verstehen, was wir unter "Zeit" verstehen - und ohne vorher sicher zu sein, dass die verschiedenen Formulierungen, die wir von Zeit haben, tatsächlich dem entsprechen, was wir meinen?

Lassen Sie uns einen neuartigen Ansatz ausprobieren. Beginnen Sie damit, die Zeit als das Vergehen von Ereignissen zu charakterisieren. Eine Schlüsseleigenschaft der Ereignisse ist, dass sie eine Ordnung zueinander haben, einige Ereignisse finden nach anderen statt und sind mit denen verbunden, die ihnen folgen. Soweit wir wissen, handelt es sich um eine partielle Ordnung: Entfernte Ereignisse und nicht verwandte Ereignisse weisen keine eindeutige Vorher-Nachher-Beziehung zueinander auf, obwohl sie in unseren Repräsentationen möglicherweise mit einer solchen Beziehung ausgestattet sind.

Historisch gesehen kommt mir die Darstellung in den Sinn, die aus der Newtonschen Welt stammt. Sein Hauptunterscheidungsmerkmal besteht darin, dass es den Ereignissen eine Ordnung auferlegte – egal, wie weit sie voneinander entfernt waren – basierend darauf, wann sie auftraten, wie es von einer universellen Uhr berechnet wurde. Nur Ereignisse, die sich in derselben 3D-Momentaufnahme befanden, wurden als weder vorher noch nachher, sondern gleichzeitig gezählt.

Der Übergang von der Newtonschen Welt zur Welt der Relativitätstheorie ist gut erklärt und bekannt, und ich werde nicht zu sehr ins Detail gehen, außer um anzumerken, dass die Hauptprämisse, dass es Ebenen der Gleichzeitigkeit gibt, widerrufen wurde um die Existenz der Ereignisse A, B und C zuzulassen, so dass C nach A liegt, aber B weder vor noch nach A oder C liegt. Das Hauptbeispiel wären zwei Ticks einer Uhr auf dem Mond im Abstand von einer Sekunde (A und C) wobei B ein Ereignis auf der Erde ist, das in einem bestimmten kleinen Zeitfenster von etwa 1 1/2 Sekunden liegt (zweimal die Entfernung zum Mond, in Lichtsekunden, minus 1 Sekunde).

Beide Fälle erlegen Ereignissen eine externe, universelle Beziehung auf, die die Frage überdeckt, welche Verbindung (falls vorhanden) ein bestimmtes Paar von Ereignissen miteinander haben kann. Und keines davon spricht definitiv die Frage an, was wir eigentlich mit einem "Ereignis" meinen - außer dass die Frage aufgeworfen wird, indem jeder einzelne Punkt in der zugrunde liegenden Chrono-Geometrie ein "Ereignis" genannt wird. Es stellt sich die Frage in zweierlei Hinsicht: (1) dass es tatsächlich irgendein Ereignis gibt, das an dem gegebenen Punkt passiert, und (2) dass dort nur ein Ereignis passieren kann.

Der neue Ansatz, den ich hier ausprobieren möchte, besteht also darin, ein Ereignis mit dem zu identifizieren, das auftritt, wenn eine Messung durchgeführt wird. Was eine Messung genau ist, ist das Thema der Messtheorie, die auch der Nullpunkt der Frage der Quantentheorie-Interpretationen ist. Aber es ist nicht gelöst.

Nicht endgültig geklärt ist auch die Frage, was eine Vorher-Nachher-Beziehung für Messungen ausmacht. Wann können wir sagen, dass eine Messung tatsächlich vor einer anderen erfolgt – mit dem spezifischen Ziel im Hinterkopf, dass die frühere einen tatsächlichen Zusammenhang mit der späteren haben sollte? Und was für ein Ordnungsverhältnis ergibt sich? Eine Teilbestellung? Oder existieren Zyklen im Beziehungsgraphen? Zyklen existieren, wenn Zeitreiseschleifen oder andere Formen von Kausalitätsverletzungen existieren – wie sie von Feynman und Wheeler in ihrem 1949 erschienenen Artikel „Classical Electrodynamics in Terms of Direct Interparticle Action“ (Reviews of Modern Physics 21 (3), zugänglich auf -line), wo sie die Idee der „Glancing Blow“-Lösung für das Zeitreise-Paradoxon einführten … das später von Friedman et al. aufgegriffen und wiederholt wurde.

Was auch immer die Antwort auf diese Fragen sein mag, mit dieser Sichtweise wird Zeit aus Ereignissen gemacht, wobei jedes ein Maß ist. Die Frage, ob Zeit diskret oder kontinuierlich ist, läuft also auf die Frage hinaus, ob die Vorher-Nachher-Reihenfolge von Messereignissen diskret oder dicht ist. Was ist seine Topologie? Ist es möglich, eine dritte Messung zwischen zwei beliebige Messungen vor und nacheinander zu legen, sodass alle drei in einer Vorher-Nachher-Reihenfolge liegen, oder gibt es eine Grenze, wie weit dies gehen kann?

Ein Beispiel für eine Folge von Messungen sind die aufeinanderfolgenden Ticks auf einer Uhr, von denen jeder eine Art Messereignis markiert (nämlich der Tick selbst, von dem wir annehmen, dass er eine greifbare, physische Form hat). Ein Ergebnis der Frage lautet also: Können wir die Auflösung und Frequenz einer bereits vorhandenen Uhr verdoppeln? Und können wir das für jede Uhr tun, egal wann oder wie gezeugt? Oder gibt es eine höchste Frequenz?

Bevor Sie aufspringen und "Planck-Skala!" sagen, möchte ich Sie an etwas erinnern. Die Planck-Skala setzt sich aus drei physikalischen Größen zusammen: der Planck-Konstante h, der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c und dem Newtonschen Gravitationskoeffizienten G. Aber die meisten theoretischen Physiker schreiben die Vorstellung zu, dass die 3+1-dimensionale Gravitationsphysik, die von der Allgemeinen Relativitätstheorie (und klassisch durch die Newtonsche Gravitation beschrieben), ist nicht grundlegend, sondern baut auf einer Art tieferer Schicht auf, die aus einem Gravitationsgesetz in einer Chrono-Geometrie mit einer größeren Anzahl von Dimensionen besteht.

Dieses Gravitationsgesetz hat seine eigene Version von G, während das G, das Sie kennen, überhaupt nicht fundamental wäre, sondern sich aus dem höherdimensionalen G und nicht fundamentalen Eigenschaften wie der Größe und Form der höheren unsichtbaren Dimensionen (z das Volumen einer Faser, wenn die zugrunde liegende Geometrie ein Hauptbündel oder ein homogener Raum mit einem 3+1-dimensionalen Grundraum ist).

Die aus c, h und dem höherdimensionalen G gebildete Version der "Planck-Skala" kann etwas völlig anderes sein als die aus c, h und unserem G gebildete. Sie sind möglicherweise überhaupt nicht annähernd gleich groß. Also an die, die "Planck-Skala!" sagen: Auch das ist ungeklärt, welche "Planck-Skala"? Der aus c, h und höherdimensionalem G konstruierte oder der vermutlich nicht-fundamentale aus c, h und unserem G?

Und es wäre noch erklärungsbedürftig, zu beantworten, inwieweit sie überhaupt Einfluss auf die Fähigkeit hat, Messereignisse zwischeneinander zu schalten.