Wie wurde das Alter des Universums aus den Beobachtungen der Planck-Mission abgeleitet?

Die Parameter von Λ C D M Modell wurden mit erstaunlich hoher Präzision aus den Messungen der Planck-Mission bestimmt. Insbesondere wurde die Hubble-„Konstante“ (der Wert des Hubble-Parameters zum heutigen Tag) bestimmt H 0 = ( 67.3 ± 1.2 ) km S − 1 MPC − 1 . Sie haben auch Werte für die heutigen Dichteparameter (die Dichte dividiert durch die kritische Dichte) angegeben, die von der kosmologischen Konstante stammen, Ω Λ , 0 = 0,6817 , und aus Materie, Ω M , 0 = 0,3183 . Das Alter des Universums T 0 kann auf diese Weise aus anderen kosmologischen Parametern berechnet werden

T 0 = 1 H 0 ∫ 0 1 A D A Ω Λ , 0 A 4 + Ω k , 0 A 2 + Ω M , 0 A + Ω R , 0 ,

Wo Ω k = 1 − Ω ist der Raumkrümmungsparameter, Ω = Ω M , 0 + Ω Λ , 0 + Ω R , 0 ist der Gesamtenergiedichteparameter (die Energiedichte dividiert durch die kritische Dichte) und Ω R ist der Energiedichteparameter, der von der Strahlung stammt.

Ich habe gelesen, dass das Alter des Universums aus den Messungen der Planck-Mission als bestimmt wurde T 0 = 13.82 × 10 9 Jahre. Meine Frage ist: Wie wird dieser Wert berechnet? Ich meine, es wurde unter der Annahme einer flachen Raumgeometrie berechnet, das heißt unter der Annahme, dass Ω k = 1 − Ω = 0 ? Wenn nicht, welche Werte für Ω R , 0 Und Ω k , 0 wurden für die Berechnung verwendet?

@KyleKanos: Nun ... 31 Papiere ... Ich habe mir eines davon angesehen, das sich mit kosmologischen Parametern befasst, aber ich habe nichts über die Werte von gesehen Ω R , 0 Und Ω k , 0 .
Papier XVI scheint das zu sein, was Sie wollen. Es gibt einen Abschnitt namens "Krümmung" (6.2.3) und Abschnitt 2.1.1 sagt das Ω R durch Gleichung (1) parametrisiert wird.
Es sei darauf hingewiesen, dass trotz der Berichterstattung in der Presse nichts Neues war, was Planck tat – es war alles ein Jahrzehnt zuvor mit genau derselben Technik gemacht worden .
@KyleKanos: Du hast recht. Der von Ihnen erwähnte Abschnitt enthält einige Einschränkungen für die möglichen Werte von Ω k , 0 , endet aber mit der Schlussfolgerung: „ Es gibt keine Anhaltspunkte von Planck für eine Abweichung von einer räumlich flachen Geometrie “. Ich nehme an, dass dies bedeutet, dass die Berechnung von T 0 ist mit der Einnahme fertig Ω k = 0 , aber da bin ich mir nicht sicher und deshalb meine Frage.
@ChrisWhite: Sehr wahr! Aber sie haben es mit höherer Auflösung gemacht .
Natürlich und für mich ist das ziemlich erstaunlich!
@Charo: Tabelle 1 von XVI besagt, dass ihr Basiswert von Ω K Null ist, also nehme ich an, dass sie berechnet haben T 0 mit Ω K vernachlässigt.
Interessanterweise dachte ich in die gleiche Richtung, als ich die Berechnung sah. Der Wert für Ω R ist gemessen und nicht leicht zu hinterfragen, und darin sind wir uns alle einig Ω k + Ω = 1 . Also beschloss ich, mich anzupassen Ω M Und Ω Λ erlauben Ω k ungleich Null sein. Wenn Sie die Berechnung für das Alter des Universums mit Werten durchführen, die den Friedmann-Gleichungen gehorchen, stellen Sie fest, dass der Wert für das Alter des Universums ziemlich konsistent ist. Es reicht von etwa 13,4 Gyr bis ich glaube 15, # Gyr.
Unabhängig davon, ob sie ein flaches Universum angenommen haben oder nicht, würden Sie das Berechnungsergebnis immer noch in einer Zahl sehen, die sehr nahe bei liegt H 0 − 1

Antworten (1)

Soweit ich aus diesem Papier verstanden habe , haben sie dem Wert von einige Beobachtungsgrenzen gegeben Ω k , 0 , aber dieser Artikel schließt mit der Behauptung, dass "es keine Beweise von Planck für eine Abweichung von einer räumlich flachen Geometrie gibt". Nehmen Ω k , 0 = 0 und der Wert für Ω R , 0 In diesem Beitrag angegeben , kann man das obige Integral berechnen T 0 = 0,947797 H 0 − 1 , die unter H 0 = 67.3 km S − 1 MPC − 1 , gibt T 0 = 13.78 × 10 9 Jahre.

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