Ist dies eine korrekte Demonstration dafür, warum Elemente über Untriseptium nicht existieren können?

Nein, Elektronen können dem Maximum keine Obergrenze auferlegen$Z$von Atomen.

Die gesamte Erforschung schwerer Elemente ist die Erforschung der Kerne, nicht der Elektronen, die sie umkreisen. In der Kernphysik geht es um Protonen, Neutronen (oder Quarks, Gluonen) und Kräfte zwischen ihnen, und die typischen Geschwindigkeiten der Bestandteile sind immer ziemlich nahe an der Lichtgeschwindigkeit. Einige Kerne klassifiziert nach$(A,Z)$sind stabil, manche sind kurzlebig, manche langlebig, manche existieren nicht, und es gibt Inseln der Stabilität usw.

Für einen beliebig geladenen Kern ist es jedoch immer möglich, eine beliebig hohe Anzahl von Elektronen auf die Bahnen zu bringen.

Die spezielle Relativitätstheorie kann uns nicht daran hindern, und ich bin zuversichtlich, dass die Menschen seit der Entdeckung der speziellen Relativitätstheorie im Jahr 1905 wussten, dass dies nicht möglich war. In der Praxis existierte die neue Quantenmechanik erst aus Heisenberg-Papieren im Jahr 1925, aber zu dieser Zeit gab es sie bereits wusste, dass Elektronen unbegrenzt hinzugefügt werden konnten. Seit 1928, nur 3 Jahre später, hatten sie bereits die Dirac-Gleichung, die ausreicht, um zu untersuchen, wie die Bewegung von Elektronen in der Quantenmechanik durch Geschwindigkeiten beeinflusst wird, die sich der Lichtgeschwindigkeit nähern.

Der Hauptgrund, warum die Lichtgeschwindigkeit einige Lösungen nicht "verbieten" kann, ist, dass die Relativitätstheorie einfach die Elektronen ersetzt, die "zunehmend superluminal" wären, durch Elektronen, die "zunehmend nahe an der Lichtgeschwindigkeit" aber subluminal sind.

Wir sollten ersetzen$v$durch$p$, das Momentum. Die Unschärferelation ermöglicht es uns, das Momentum abzuschätzen$p$für ein gegebenes$Z$und eine gegebene Umlaufbahn, dh Hauptquantenzahl$n$usw. Oben$Z=137$oder so, das berechnet$p$kann durchaus überschritten werden$p_0 = m_e c$. Dies bedeutet jedoch nicht, dass die Geschwindigkeit voraussichtlich höher sein wird als$c$. Diese Behauptung wäre falsch, weil$p\neq mv$. Stattdessen, in der Relativitätstheorie,

@LubosMotl Ihre Antwort, dass die Elektronen nicht der begrenzende Faktor für die maximal mögliche Ordnungszahl (Z) sind, ist richtig, aber es gibt ein paar Fehler in Ihrer Analyse, die ich korrigieren möchte.

1) In der Kernphysik geht es um Protonen, Neutronen (oder Quarks, Gluonen) und Kräfte zwischen ihnen, und die typischen Geschwindigkeiten der Bestandteile sind immer ziemlich nahe an der Lichtgeschwindigkeit. Das gilt für die massearmen Quarks, aber nicht für Neutronen und Protonen. Diese Massen sind schwer genug und die Kernbindung schwach genug, dass die durchschnittlichen Geschwindigkeiten immer noch einen relativ kleinen Prozentsatz von c betragen.

2) Für einen beliebig geladenen Kern ist es jedoch immer möglich, eine beliebig hohe Anzahl von Elektronen auf die Bahnen zu bringen. Nicht wahr. Sie vergessen, dass sich die Elektronen gegenseitig abstoßen und dass bei einer ausreichend großen Anzahl von Elektronen die positive Abstoßung schließlich die Anziehung des Kerns überwältigen wird. Für ein neutrales Atom ist die Zahl der gebundenen Zustände wegen der unendlichen Zahl möglicher Rydberg-Zustände zwar unendlich, aber sobald die Zahl der Elektronen Z übersteigt, ist das nicht mehr unbedingt der Fall.

Kerne sind wie Atome, da es Hüllenverschlüsse gibt, die die Stabilität (und Bindungsenergie) bestimmter Isotope erhöhen. Aufgrund einer starken Spin-Bahn-Wechselwirkung in Kernen treten die Schalenabschlüsse in einer anderen Anzahl auf als dies bei Atomen der Fall ist. Diese Zahlen wurden beobachtet, bevor die Bedeutung von Spin-Orbit-Effekten bekannt war, und werden daher als magische Zahlen bezeichnet. Natürlich gibt es sowohl für Neutronen- als auch für Protonenorbitale magische Zahlen. Die Zahl 114 wurde lange vor ihrer Entdeckung im Jahr 1998 als magische Zahl für Protonen vorhergesagt. Dieses Element heißt Flerovium. Es fehlt in der obigen Liste wegen seiner früheren Entdeckung, aber alle anderen (113, 115, 117, 118) sind Mitglieder der Insel der Stabilität, die mit Flerovium assoziiert ist.

Die Zahl 126 ist eine starke magische Zahl für Neutronen (es ist die Neutronenzahl im außergewöhnlich stabilen ²⁰⁸ Pb-Isotop. Es gibt gute Gründe zu der Annahme, dass es auch eine magische Zahl für Protonen wäre, und das ist wahrscheinlich die nächste Insel der Stabilität experimentell erkundet werden.